Расчет сопротивления Rк и индуктивности l катушки по осциллограмме тока колебательного процесса
При колебательном переходном процессе в цепи R, L, C ток изменяется по закону:
где коэффициент, характеризующий затухание синусоиды тока,
частота периодических
колебаний.
Эти величины зависят от параметров исследуемой цепи
;
,
(8.1)
где T' период колебаний.
Быстрота затухания тока характеризуется декрементом колебаний
, равным отношению двух последующих амплитуд одного знака (рис. 8.1), т. е. токов в моменты времени t1 и (t1 + T'):
.
(8.2)
Более удобной для расчетов характеристикой является логарифмический декремент колебаний ln равный
.
(8.3)
В лабораторной работе исследуется катушка индуктивности, включенная последовательно с конденсатором C и сопротивлением Rп. Эта цепь (рис. 8.2) подключается к генератору прямоугольного напряжения с внутренним сопротивлением Rг. По осциллограмме переходного процесса можно найти T , i (t1), i(t1 + T'). Эти данные позволяют, в соответствии с выражением (8.1) найти индуктивность катушки
.
(8.4)
По логарифмическому декременту колебаний, равному
,
(8.5)
можно вычислить эквивалентное сопротивление контура
,
(8.6)
и найти сопротивление катушки
.
(8.7)
Такой метод определения параметров электротехнических устройств широко применяется в практике.
3. Порядок выполнения работы
1. Собрать цепь (рис. 8.3) с последовательным соединением сопротивления Rп, катушки индуктивности L и емкости C на наборном поле, используя блоки переменных сопротивления, индуктивности, емкости. Подключить цепь к генератору прямоугольного напряжения, установить параметры L, C, а так же частоту f прямоугольного напряжения генератора в соответствии с табл. 8.2 для одного из приведенных там вариантов по указанию преподавателя и записать эти величины в табл. по форме 8.1.
Таблица 8.2
-
№
варианта
Параметры цепи
f, Гц
L, мГн
С, мкФ
R1, Ом
R2, Ом
1
100
45
0,9
800
5
2
100
50
0,9
800
4
3
100
55
0,9
800
3
4
100
45
1
900
5
5
100
50
1
900
4
6
100
55
1
900
3
7
100
45
1,1
950
5
8
100
50
1,1
950
4
Форма 8.1
-
№
варианта
Параметры цепи
f, Гц
L, мГн
С, мкФ
R1, Ом
R2, Ом
Установить сопротивление Rп = R1 по табл. 8.2 и записать в табл. по форме 8.1. Определить характер (апериодический и колебательный) переходного процесса в этом случае. Результат зафиксировать в табл. по форме 8.2.
Подключить осциллограф к сопротивлению Rп . Включить генератор.
Зарисовать осциллограмму переходного процесса. Убедиться в том, что характер переходного процесса соответствует расчету.
2. Установить сопротивление Rп = R2 по табл. по форме 8.1. Определить характер переходного процесса. Параметры цепи и результат анализа занести в табл. по форме 8.2. Включить генератор. Зарисовать осциллограмму переходного процесса. Убедиться в том, что характер переходного процесса соответствует расчету.
3. По осциллограмме колебательного переходного процесса определить
период колебаний T', используя методику, изложенную в лабораторной работе 7. Занести значения T' в табл. по форме 8.3. Занести в эту таблицу значение R, C и величину внутреннего сопротивления генератора Rг. По осциллограмме в миллиметрах измерить максимальные положительные значения тока i* (t1) и i* (t1 +T'). По формуле (8.3) найти логарифмический декремент затухания ln. По формуле (8.4) определить индуктивность катушки L. По формулам (8.6), (8.7) вычислить эквивалентное сопротивление контура Rэ и сопротивление катушки. Результаты занести в табл. по форме 8.3.
Формаа 8.2
№ п.п. |
f, Гц |
L, мГн |
С, мкФ |
Rп , Ом |
Характер процесса |
№ осциллограммы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Форма 8.3
С, мкФ |
Rп, Ом |
Rг, Ом |
T' мкс |
i* (t1) мм |
i* (t1 +T') |
ln |
L, мГн |
R, Ом |
Rк, Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сопоставить расчетное значение индуктивности L (табл. по форме 8.3) с заданным параметром этой индуктивности (табл. 8.2).