5. Апроксимація даних в середовищі Excel

Розглянемо поліноміальну апроксимацію. Це означає, що наше завдання полягає в тому, що, спираючись на початкові дані (функція і відрізок), необхідно знайти такий поліном, відхилення лінії якого від графіка початкової функції буде мініРисьним.

Найбільш популярним методом поліноміальної апроксимації є метод найменших вадратів. У Excel він реалізується за допомогою діаграми і лінії тренда.

Розберемо даний метод в Excel.

Початкові дані:

x	-1	-0,848	-0,414	0,235	1	1,765	2,414	2,848	3
f(x)	3,412	3,111	2,415	1,877	1,914	2,323	2,801	3,157	3,287

Введемо дані на робочий лист:

За допомогою Майстра діаграм будуємо точкову діаграму, виходячи з даних стовпців x і f(x).

Рис.3.

Тепер через контекстне меню на точках ряду вибираємо Додати лінію тренда :

Рис.3.

Вибираємо Тип - поліноміальну і степінь - 2:

і на вкладці Параметри встановлюємо необхідний прапорець для того, щоб показати рівняння на діаграмі

Отримуємо лінію тренду, її рівняння і значення коефіціїнта r² = 0,9429.

Найбільш надійна лінія тренда, для якої значення R² (коефіцієнт надійності) рівно або близько до 1.

Проводячи регресійний аналіз, Microsoft Excel обчислює для кожної точки квадрат різниці між прогнозованим значенням Y і фактичним значенням Y. Сума цих квадратів різниць називається залишковою сумою квадратів (ssresid). Потім Microsoft Excel підраховує загальну суму квадратів (sstotal). Якщо const = TRUE або значення const не вказано, загальна сума квадратів буде рівна сумі квадратів різниць дійсних значень Y і середніх значень Y. При const = FALSE загальна сума квадратів буде рівна сумі квадратів дійсних значень Y (без віднімання середнього значення Y з приватного значення Y). Після цього регресійну суму квадратів можна обчислити так: ssreg = sstotal - ssresid. Чим менше залишкова сума квадратів, тим більше значення коефіцієнта детермінованості r², який показує, наскільки добре рівняння, отримане за допомогою регресійного аналізу, пояснює взаємозв'язки між змінними. Коефіцієнт r² рівний ssreg/sstotal.

Контрольні питання:

1. Що таке апрксимація даних?

2. Як графічно інтерпретується апрксимація?

3. Як підібрати апроксимуючу криву?

4. Що таке лінія тренду?

5. Як в Excel вирішується задача апроксимації?

6. Які можливості фільтрації даних списку?

10. Друк таблиць Excel

Перед роздруком таблиць необхідно встановити параметри сторінки за допомогою команди Параметри сторінки меню Файл. У вкладиші Сторінка (див. Рис. 7.10) встановлюється орієнтація і розмір листа паперу, масштаб зображення і якість друку. В рамці Орієнтація встановлюється орієнтація листа:

• книжкова – вертикальне розташування листа паперу;

• альбомна – горизонтальне розташування.

• Якщо включений перемикач встановити, то таблиця буде роздрукована в масштабі, вказаному в полі справа (без зміни розміру листа на екрані).

Рис. 4. Діалог установки параметрів сторінки

Якщо включити перемикач розмістити не більше ніж на, то таблиця або виділена область буде зменшена настільки, щоб розміститися на кількості сторінок, вказаній в полях стор. завширшки і стор. у висоту.

В полі Розмір паперу вибирається формат листа паперу, а в полі Якість друку – роздільна здатність принтера.

Для встановлення полів сторінки слід вибрати вкладиш Поля і в полях верхнє, нижнє, ліве і праве ввести значення полів. В полях верхнього колонтитулу і нижнього колонтитулу вибирається відстань від верхнього краю аркушу до верхнього колонтитулу і нижнього краю аркуш до нижнього колонтитулу відповідно.

Для введення колонтитулів використовується вкладиш Колонтитули. Вміст колонтитулів або вибирається в полях списку верхній колонтитул і нижній колонтитул, або вводиться після натиснення кнопок Створити верхній колонтитул і Створити нижній колонтитул.

Після встановлення всіх параметрів у вікні Параметри сторінки необхідно клацнути кнопку ОК.

Для проглядання таблиці перед друком використовується команда Попередній перегляд меню Файл або кнопка _. В цьому режимі, щоб збільшити зображення, слід навести покажчик миші, який прийме вид лупи, на той, що цікавить фрагмент і клацнути кнопку миші. Наступне клацання кнопки миші віддаляє зображення. Вийти з режиму попереднього перегляду можна за допомогою кнопки Закрити або клавіші {Esc}.

Для роздруку таблиці необхідно в меню Файл вибрати команду Печать. В діалоговому вікні Печать (див. Рис. 2) в полі списку Имя слідує вибрати принтер, якщо можливо друкувати на декількох принтерах.

Рис. 5. Діалог виведення таблиці на друк

В рамці Друкувати, діалогового вікна Печать вказуються сторінки, які будуть надруковані:

• все – всі сторінки;

• сторінки – тільки сторінки, вказані в полях з і по.

• В рамці Вивести на друк вибирається об'єкт друку:

• виділений діапазон – друкувати тільки виділену область;

• виділені листи – друкувати виділені листи (для виділення 2-х і більше листів необхідні клацати мишею на їх ярлики при натискуючій клавіші {Ctrl});

• всю книгу – роздрук всієї робочої книги.

В полі Число копій указується кількість копій. Щоб роздрукувати цілком першу копію, потім другу і т.д. слід включити прапорець розібрати по копіях.

Щоб надрукувати одну копію активних листів достатньо клацнути кнопку _{на стандартній панелі інструментів.}

Додаток