23. Рассеянный свет. Свойства диффузного и зеркального отражения света. Простая модель освещения.

Следующий шаг к построению фотореалистичного изображения – моделирование освещения. Рассмотрим простую модель освещения для сцены, состоящей из одного непрозрачного выпуклого многогранника и одного источника света, учитывающую рассеянный свет, диффузное и зеркальное отражение.

Интенсивность отраженного света в некоторой точке будем рассчитывать по формуле

I = Ia+Id+Is (4.3)

где Ia – интенсивность отраженного рассеянного (ambient) света, Id - интенсивность диффузно (diffuse) отраженного света, Is - интенсивность зеркально (specular) отраженного света. Единичная интенсивность соответствует белому свету, нулевая – отсутствию света.

Рассеянный свет возникает за счет многократного отражения света от предметов сцены. Он падает с равной интенсивностью со всех сторон и не имеет какого-либо локализованного источника. Интенсивность отраженного рассеянного света рассчитывается по простой формуле:

Ia = ka*Ia0 0 < ka< 1 (4.4)

где Ia0 – интенсивность рассеянного света,

ka – коэффициент диффузного отражения рассеянного света.

Диффузно отраженный свет точечного источника рассеивается равномерно по всем направлениям. Его интенсивность пропорциональна косинусу угла между направлением на источник света L и нормалью к поверхности N (закон косинусов Ламберта) и обратно пропорциональна квадрату расстояния d от точки на полигоне до источника света. На практике, вместо квадратичного затухания часто используют линейное.

= 0   /2, 0  k_d  1 (4.5)

где I_L – интенсивность точечного источника света, k_d – коэффициент диффузного отражения, K – постоянная затухания, обычно подбираемая экспериментально, вектора L и N предполагаются нормированными.

В отличие от диффузного, зеркальное отражение является направленным. Для идеально отражающей поверхности угол отражения равен углу падения и отраженный луч R лежит в одной плоскости с направлением на источник света L и нормалью к поверхности N (уравнение Френеля), и если направление на наблюдателя S отлично от R, то отраженный луч не виден вовсе. Для реальных поверхностей интенсивность отраженного света максимальна вдоль R и убывает при увеличении отклонения от этого направления, что выражается приближенной эмпирической формулой, основанной на модели Фонга:

= , -/2   /2, 0  k_s  1 (4.6)

где k_s – коэффициент зеркального отражения, n-степень, аппроксимирующая пространственное распределение зеркально отраженного света (большие значения n соответствуют более блестящим поверхностям, дающим сфокусированное отражение – полированный металл и т. п., меньшие значения n соответствуют шероховатым поверхностям, например - мрамор), вектора L и N предполагаются нормированными.

24. Вычисление освещённости. Простая модель освещения. Идея метода. Достоинства и недостатки.

До сих пор мы рассматривали освещение ахроматической поверхности ахроматическим светом. Простая модель освещения позволяет учитывать цвет как источника, так и поверхности. Цвета рассеянного света Ca, отраженного света С, источника Cl и поверхности Cd задаются точками в цветовом кубе RGB со стороной 1.

Ca = (CaR, CaG, CaB);

C = (CR, CG, CB);

Cl = (ClR, ClG, ClB);

Cd = (CdR, CdG, CdB).

Координаты представляют собой интенсивности базовых цветов: (1, 1, 1) соответствуют белому цвету, (0, 0, 1) – синему (blue), (0, 1, 0) – зеленому (green), (1, 0, 0) – красному (red), (0, 0, 0) – черному.

При диффузном отражении и отражении рассеянного света, цветовые координаты отраженного луча определяются произведением соответствующих цветовых координат падающего цвета и цвета поверхности. При зеркальном отражении цвет отраженного света определяется только цветом источника. Таким образом, имеют место следующие соотношения:

C_R = k_a*Ca_R*Cd_R + + =

= k_a*Ca_R*Cd_R+

C_G= k_a*Ca_G*Cd_G+

C_B= k_a*Ca_B*Cd_B+

Простая модель освещения предполагает вычисление цвета одной точки полигона и закраску этим цветом всего полигона, что не всегда обеспечивает реалистичность изображения (например, в случае больших полигонов, или криволинейных поверхностей, аппроксимированных полигональными сетками). При оптимальном подборе величины разбиения эта модель позволяет достичь компромисса между качеством изображения и быстродействием. Более сложные модели закраски (например, Гуро или Фонга) в сочетании с методами трассировки лучей позволяют достичь большей степени реалистичности за счет интерполяции значений интенсивности (Гуро) или нормали (Фонг) внутри полигона, что требует дополнительных вычислений.