Линейные хар-ки звукового поля

К линейным хар-кам относятся звуковое давление, смещение частиц среды, скорость колебаний и акустическое сопротивление среды. Звуковое давление – разность между мгновенными значениями давления в т. среды при прохождении через нее звуковой волной и статическим давлением в той же т. В момент уплотнения P>0, в момент расширения P<0. Звуковое давление оценивают по амплитуде или эффективному значению. В системах связи, вещания звуковое давление ≤ 100 Па.

Смещение – отклонение частицы среды от ее статического положения под действием проходящей звуковой волны. Если смещение происходит по направлению звуковой волны, то знак +, иначе -. Скорость колебания – скорость движения частиц среды под действием проходящей звуковой волны V=dU/dt (U – смещение).

Удельное акустическое сопротивление δ=P/V. Оно определяется свойствами среды и материала и условиями распространения волны. В общем случае - комплексная величина.

Энергетические хар-ки звукового поля.

Интенсивность звука (сила звука) – кол-во энергии, проходящей в 1 времени через 1 площади перпендикулярно направлению распространения [Вт/м²]:

Для синусоидальных колебаний I связано со звуковым давлением и скоростью колебаний следующим соотношением:

- сдвиг фаз между звуковым давлением и скоростью колебаний, .

Плотность энергии – кол-во звуковой энергии в 1 объема. .

Уровни

В акустике и электросвязи за уровень какого-либо параметра принимают величину, пропорциональную логарифму относительного значения этого параметра. – для энергетических параметров,– для линейных параметров.- условное значение параметра, соответствующее некоторому, принятому за нулевой уровень. Изменение энергетического параметра в 2 раза соответствует изменению на 3дБ. Изм-е линейного в 2 раза – на 6 дБ. Если даны 2 уровня и надо найти суммарный уровень, то находят разность между уровнями и к большему уровню добавляют поправку.

Акустические уровни

За условное нормированное значение интенсивности звука принята интенсивность, равная 10^-12 Вт/м² Тогда абсолютный уровень интенсивности в дБ: .

Уровень по звуковому давлению для воздуха определяется по величине, соответствующей нулевому значению уровня интенсивности: .

Уровень по плотности энергии в дБ для воздуха принято определять относительно плотности, соответствующей уровню интенсивности для скорости звука, равной 333 м/с.

Плоская волна

Фронт плоской волны – плоскость. Звуковые лучи идут параллельно друг другу. Энергия не расходится в стороны. Интенсивность звука не зависит от расстояния, прошедшего волной, если пренебречь потерями на вязкость, турбулентность и молекулярное взаимодействие. Волновое ур-ние для плоской волны: .

Первый член ур-ния – волна, движущаяся в положительном направлении, 2-й член – волна, движущаяся в отрицательном направлении. Типовое частное решение волнового уравнения, для волны, распространяющейся в положительном направлении можно записать: . ω – угловая частота колебаний, k – волновое число.

Мат. Описание бегущих волн.

Будем описывать волну, распространяющуюся в положительном направлении X со скоростью C. Если это – звуковая волна, то в ней имеются волновые фронты, распространяющиеся в направлении оси Х со скоростью С, и возмущение может быть выражено через происходящие смещения частиц среды U и через давление P. Будем использовать обобщенную переменную y для характеристики возмущения среды. Это возмущение – функция как от времени, так и от координат. Возмущение не обязательно должно быть синусоидальным. Если y=sin x, то синусоидальная волна будет заторможена во времени. Нужно выразить расстояние вдоль оси Х в виде произведения безразмерного сомножителя и угла. Поскольку возмущение периодическое с длиной волны λ, то у=sin 2πx/λ. Представим, что возмущения движутся вдоль Х. Пусть они движутся вправо. Через t контур сдвинется на расстояние ct. Математическое описание может быть представлено в следующем виде . Тогда формула для бегущей синусоидальной волны может быть представлена в нескольких вариантах:, где k=2π/λ. Выражение дает наглядное представление о сходном характере зависимости бегущей волны от расстояния и времени. По мере продвижения от 0 до длины волны аргумент синуса возрастает от 0 до 2π. То же происходит и стечением времени, когда оно изменяется от 0 до Т.