Глава 1.Температурная зависимость сопротивления металлов

Когда температура понижается, тепловые колебания атомов затухают, и электроны проводимости рассеиваются реже. Сопротивление уменьшается линейно вплоть до температуры, равной примерно одной трети температуры Дебая Θ_D, характеризующей данное вещество, после чего сопротивление изменяется как Т⁵. Для идеально чистых металлов, для которых движение электронов задерживается только тепловыми колебаниями решетки, сопротивление должно приближаться к нулю с понижением температуры до 0⁰ К. Это нулевое сопротивление, которым бы должен был обладать гипотетический «идеальный» образец при охлаждении до абсолютного нуля, не является, однако сверхпроводимостью. Любой реальный металлический образец не может быть идеально чистым и содержит некоторые примеси. Поэтому электроны рассеиваются не только в результате тепловых колебаний атомов решетки, но и на примесях, причем это рассеяние на примесях более или менее не зависит от температуры. В результате существует некоторое «остаточное сопротивление» (ρ₀, рис. 1), которое сохраняется даже при самых низких температурах. Чем больше загрязнен металл, тем выше его остаточное сопротивление.

Электрическое удельное сопротивление

1---

ρ₀

2--- 1/3 θ_D

Температура

Рис. 1. Зависимость сопротивления металлов от температуры

(1 – загрязненный металл, 2 – Идеально чистый металл)

Некоторые металлы, однако, обладают замечательными свойствами: при охлаждении их электросопротивление понижается обычным образом, но при достижении некоторой температуры (нескольких градусов выше абсолютного нуля) это сопротивление внезапно исчезает полностью (рис. 2). Тогда говорят, что произошел переход в сверхпроводящее состояние. Переход в сверхпроводящее состояние может произойти, даже если металл настолько загрязнен, что в другом случае должен был бы иметь большое остаточное сопротивление.

Удельное сопротивление

Т_к

Температура

Рис. 2. Исчезновение сопротивления сверхпроводника при низких температурах.

Изотермические свойства

Переход вещества в сверхпроводящее состояние сопровождается изменением его тепловых свойств. Электронная теплоемкость нормальных металлов с понижением температуры убывает по линейному закону с_e~Т. В сверхпроводниках – по экспоненциальному закону:

где а и b – постоянные, не зависящие от температуры величины.

Изотермический переход из сверхпроводящего состояния в нормальное связан со скачкообразным изменением теплопроводности и теплоемкости. Это универсальное свойство сверхпроводников. Различают теплопроводность,

связанную с движением электронов, и тепловой поток в решетке кристалла.

Коэффициент теплопроводности х можно представить в виде суммы:

Х = х_эл + х_реш.

Электроны рассеиваются различными причинами (колебания решетки, примеси, другие электроны). Результирующая электронная теплопроводность Х_эл вычисляется по правилу:

Изотопический эффект

В 1950 г. Максвелл, Рейндолс при исследовании ртути открыли, что сверхпроводимость возникает при взаимодействии электронов с решеткой кристалла. Электроны проводимости движутся в сверхпроводнике беспрепятственно - без “трения” об узлы кристаллической решетки. В сверхпроводниках возникает взаимное притяжение электронов с образованием электронных пар. Электрон проводимости ē притягивает к себе ион I кристаллической решетки, смещая его из положения равновесия. При этом изменяется электрическое поле в кристалле - ион I создает электрическое поле,

действующее на электроны проводимости, в том числе и на электрон ē₁

Взаимодействие ē₁ и ē₂ осуществляется с помощью кристаллической решетки. Смещение иона под действием электрона приводит к тому, что электрон оказывается окруженным “облаком” положительного заряда, превышающего собственный отрицательный заряд электрона. Электрон вместе с этим “облаком” имеет положительный суммарный заряд и притягивается к другому электрону.

Интересно, что именно взаимодействие электронов с решеткой кристалла ответственно за появление сопротивления. При определенных условиях оно приводит к его отсутствию, т. е эффекту сверхпроводимости. Так было раскрыто объяснение сверхпроводимости.

В 1957 г. Бардином, Купером, Шриффером была построена теория сверхпроводящего состояния.