Пример решения задачи № 2 Расчет подшипников качения

Для радиального однорядного шарикоподшипника выбрать поля допусков для посадки внутреннего кольца на вал и наружного в корпус. Вал сплошной (непустотелый), корпус неразъемный. Вычертить схемы расположения полей допусков для сопряжения колец подшипника с валом и корпусом. Выполнить эскизы посадочных мест вала и корпуса с указанием шероховатости поверхности и допусков формы и расположения. Расшифровать обозначения.

Исходные данные:

Обозначение подшипника – 6-214, d=70 мм , D=125 мм, F_r=35000 Н

Решение

Наружное кольцо подшипника воспринимает радиальную нагрузку, постоянную по направлению и ограниченную участком окружности дорожки качения и передает ее соответствующему ограниченному участку посадочной поверхности корпуса, следовательно характер нагружения - местный.

Внутреннее кольцо воспринимает радиальную нагрузку последовательно всей окружностью дорожки качения и передает ее всей посадочной поверхности вала, следовательно характер нагружения – циркуляционный.

Интенсивность радиальной нагрузки для кольца имеющего циркуляционное нагружение:

, где F_r – радиальная нагрузка на опору; k₁, k₂, k₃ – коэффициенты; b – рабочая ширина посадочного места; b=B-2r (В – ширина подшипника; r – координата монтажной фаски внутреннего или наружного кольца подшипника).

Динамический коэффициент посадки k₁ зависит от характера нагрузки: при перегрузке до 150 %, умеренных толчках и вибрации k₁=1 ; при перегрузке до 300 % сильных ударах и вибрации k₁=1,8.

Коэффициент k₂ учитывает степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе. При сплошном вале k₂=1.

Коэффициент k₃ учитывает неравномерность распределения радиальной нагрузки F_r между рядами роликов в двухрядных конических роликоподшипниках или между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии осевой нагрузки F_r на опору. Для шариковых подшипников k₃=1.

По ГОСТ 8338-75 определяем для подшипника 6-214 : В=24 мм, r =2,5 мм.

По таблицам [2, табл.4.92] и [1, табл. 1.29] устанавливаем поле допуска для вала: Ø .

По таблицам [2, табл.4.93] и [1, табл. 1.37] устанавливаем поле допуска для втулки: Ø .

Построим схему полей допуска колец подшипника и присоединительных поверхностей вала и корпуса. Числовые значения предельных отклонений посадочных размеров колец подшипников берутся из [2, табл. 4.82, 4.83].

Предельные отклонения:

для внутреннего кольца – 70(_-0,012)

для наружного кольца – 125(_-0,015).

Выполнить эскизы посадочных мест вала и корпуса.

Шероховатость поверхности вала и корпуса берется из [2, табл. 4.95].

Допуски формы и расположения поверхности берутся из [1, табл. 2.18].

Пример решения задачи № 3 Расчет размерных цепей

Решение обратной задачи в условиях полной взаимозаменяемости расчетом на максимум-минимум.

Рассчитать величину осевого зазора в механизме коробки передач (рис. 3), если известны номинальные размеры и предельные отклонения составляющих звеньев размерной цепи:

А₁=5_-0,030 мм.

А₂=101^+0,140мм. А₃=50^+0,100мм.

А₄=5_-0,030мм. А₅=140_-0,100мм.

Рис. 3. Механизм коробки передач.

Решение: схема размерной цепи приведена на рис. 4.

Рис.4.Схема размерной цепи

1. Звенья А₂, А₃ – увеличивающие, А₁, А₄, А₅ – уменьшающие.

2. Определяем номинальный размер замыкающего звена А_Δ:

где n – количество увеличивающих составляющих звеньев;

p – количество уменьшающих составляющих звеньев.

Для увеличивающих составляющих звеньев передаточное отношение ξ_Аi= +1, для уменьшающих – ξ_Аj = -1.

3. Определяем допуски составляющих звеньев:

ТА₁ = E_SA₁ – E_iA₁ = 0 – 30 = 30 мкм;

аналогично,

ТА₂ = 140 мкм; ТА₃ = 100 мкм;

ТА₄ = 30 мкм; ТА₅ = 100 мкм.

4. Определяем допуск замыкающего звена ТА_Δ:

5. Находим середины полей допусков составляющих звеньев

аналогично,

Е_СА₂ = 70 мкм; Е_СА₃ = 50 мкм;

Е_СА₄ = -15 мкм; Е_СА₅ = -50 мкм.

Середина поля допуска замыкающего звена

6. Определяем предельные отклонения замыкающего звена

7. Проверка правильности решения размерной цепи; для чего определяем предельные размеры замыкающего звена:

8. Находим верхнее и нижнее отклонение замыкающего звена:

E_SA_Δ = A_Δmax – A_Δ = 1,4 – 1,0 = 0,4 мм;

E_iA_Δ = A_Δmin – A_Δ = 1 – 1 = 0 мм.

Сравниваем значения E_SA_Δ и E_iA_Δ со значениями, полученными в п. 6. Так как они совпадают, размерная цепь решена верно. Окончательно, A_Δ = 1^+0,4 мм.

Решение прямой задачи в условиях полной взаимозаменяемости расчетом на максимум-минимум.

Для узла коробки передач рис. 3 осевой зазор A_Δ = 1±0,15 мм.

Требуется назначить допуски и предельные отклонения на все размеры составляющих звеньев.

Схема размерной цепи на рис. 4.

А₁ = 5 мм; А₂ = 101 мм; А₃ = 50 мм; А₄ = 5 мм; А₅ = 140 мм.

Решение.

1. Звенья А₂, А₃ – увеличивающие; А₁, А₄ и А₅ – уменьшающие.

2. Определяем величину допуска замыкающего звена.

ТА_Δ = E_SА_Δ – E_iА_Δ = 150 – (-150) = 300 мкм.

3. По [4, табл. 3.3] или [1, с.256] определяем значение единиц допуска на все размеры составляющих звеньев:

i_А1= 0,73 мкм; i_А2= 2,17 мкм; i_А3= 1,56 мкм; i_А4= 0,73 мкм; i_А5= 2,52 мкм.

4. Определяем средний коэффициент точности размеров составляющих звеньев

,

что соответствует 9-му квалитету [4, табл. 1.8] или [1, с.15], для которого а_С = 40.

5. По ГОСТ 25347-89 или [4. табл. 1.8] назначаем допуски на все составляющие звенья размерной цепи по 9-му квалитету:

ТА₁ = 30 мкм; ТА₃ = 62 мкм; ТА₅ = 100 мкм.

ТА₂ = 87 мкм; ТА₄ = 30 мкм;

6. Проверка.

Находим сумму допусков составляющих звеньев:

что не равно ТА_Δ = 300 мкм.

Находим величину корректировки допусков составляющих звеньев

В качестве корректирующего звена выбираем звено А₅.

7. Допуск корректирующего звена равен

ТА₅ = ТА₅^табл + К = 100 + (-9) = 91 мкм.

8. Назначаем предельные отклонения всех составляющих звеньев (кроме корректирующего А₅); увеличивающие «в плюс», уменьшающие – «в минус»

А₁ = А₄ = 5_{– 0,030} мм; А₂ = 101^+0,087 мм; А₃ = 50^+0,062 мм.

9. Находим середины полей допусков замыкающего и составляющих звеньев размерной цепи:

аналогично,

Е_СА₁ = Е_СА₄ = – 15 мкм;

Е_СА₂ = 43,5 мкм; Е_СА₃ = 31 мкм.

Середина поля допуска корректирующего звена А₅ (звено уменьшающее)

11. Предельные отклонения корректирующего звена А₅

12. Для проверки правильности решения размерной цепи определяем предельные размеры замыкающего звена

Предельные отклонения замыкающего звена

E_SA_Δ = A_Δmax – A_Δ = 1,150 – 1 = 0,150 мм;

E_iA_Δ = A_Δmin – A_Δ = 0,850 – 1 = – 0,150 мм,

что соответствует условию, значит размерная цепь решена правильно.

Окончательно:

А₁ = 5_–0,030 мм; А₃ = 50^+0,062 мм; А₅ = 140 мм

А₂ = 101^+0,087 мм; А₄ = 5_–0,030 мм;.