Министерство труда, занятости и трудовых ресурсов Новосибирской области

Гбоу спо нсо «Новосибирский авиационный технический колледж»

УТВЕРЖДАЮ Председатель цикловой комиссии 230115 ____________Е.В.Тышкевич Протокол №____ «___»__________20____г

УТВЕРЖДАЮ Председатель цикловой комиссии 230115 ____________Е.В.Тышкевич Протокол №____ «___»__________20____г

УТВЕРЖДАЮ Председатель цикловой комиссии 230115 ____________Е.В.Тышкевич Протокол №____ «___»__________20____г

Вычисление пределов функций

Методические указания к самостоятельной работе студента 5

Учебная дисциплина: Элементы высшей математики

Модуль: ЕН.01.М.02 Введение в математический анализ

Учебный элемент: УЭ.02.02 Предел функции

Специальность: 230115 Программирование в компьютерных системах

Разработал: г.К.Болотова

2012

1 Цели

1.1 В ходе выполнения работы студенты осваивают:

- общие компетенции, включающие в себя способность:

ОК 2 Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения поставленных задач, оценивать их эффективность и качество

ОК 3 Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и уметь их обосновывать

ОК 4 Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения поставленных задач, профессионального и личностного развития

ОК 7 Брать на себя ответственность за результат выполненных заданий

ОК 8 Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации

- профессиональные компетенции:

ПК 1.1 Выполнять спецификацию отдельных компонент

ПК 3.4 Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев

1.2 Осваивают умения:

a) записывать базовые определения по теории пределов с помощью элементов математической логики ( на языке « »);

б) доказывать теоремы:

- связь между бесконечно малой и бесконечно большой величинами;

- основную теорему теории пределов, устанавливающую связь между функцией, её пределом и бесконечно малой величиной;

- о пределе суммы конечного числа функций;

- о пределе произведения двух функций;

в) анализировать аналитическое задание функции, выбирать способ

вычисления её предела;

г) вычислять пределы дробно-рациональных, тригонометрических, иррациональных функций;

д) доказывать первый замечательный предел, раскрывать неопределенности с помощью первого замечательного предела и его следствий;

ж) раскрывать неопределенности с помощью второго замечательного предела и его следствий;

3) сравнивать бесконечно малые величины

1.3 Усваивают знания:

а) определений: предела функции, односторонних пределов;

б) определений: бесконечно малой и бесконечно большой величин при ;

в) ограниченной функции, ограниченной снизу и сверху;

г) свойств бесконечно малых величин;

д) основной теоремы теории пределов;

ж) правил предельного перехода;

з) определений: предела функции, бесконечно малой и бесконечно большой величин при бесконечно большом аргументе;

и) первого замечательного предела и его следствий;

к) определений: числовой последовательности, её предела, теоремы Вейерштрасса;

л) второго замечательного предела, числа е;

м) следствий из второго замечательного предела;

н) процедур сравнения бесконечно малых величин