3.3. Уравнение Бернулли для реальной жидкости

Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости несколько отличается от уравнения

Дело в том, что при движении реальной вязкой жидкости возникают силы трения, на преодоление которых жидкость затрачивает энергию. В результате полная удельная энергия жидкости в сечении 1-1 будет больше полной удельной энергии в сечении 2-2 на величину потерянной энергии (рис. 2 ).

Потерянная энергия или потерянный напор обозначаются и имеют также линейную размерность.

Уравнение Бернулли для реальной жидкости будет иметь вид:

Рис. 2 . Схема к выводу уравнения Бернулли для реальной жидкости

Из рис. 2. видно, что по мере движения жидкости от сечения 1-1 до сечения 2-2 потерянный напор все время увеличивается (потерянный напор выделен вертикальной штриховкой). Таким образом, уровень первоначальной энергии, которой обладает жидкость в первом сечении, для второго сечения будет складываться из четырех составляющих: геометрической высоты, пьезометрической высоты, скоростной высоты и потерянного напора между сечениями 1-1 и 2-2.

Кроме этого в уравнении появились еще два коэффициента и , которые называются коэффициентами Кориолиса и зависят от режима течения жидкости ( для ламинарного режима, для турбулентного режима ).

Потерянная высота складывается из линейных потерь, вызванных силой трения между слоями жидкости, и потерь, вызванных местными сопротивлениями (изменениями конфигурации потока)

С помощью уравнения Бернулли решается большинство задач практической гидравлики. В тепловых сетях скоростной напор несоизмеримо меньше пьезометрического и мало изменяется по длине трубопровода. В таком случае, полный напор будет равен сумме геометрической высоты и пьезометрического напора.

Потеря энергии на преодоление гидравлических сопротивлений определяется как разность полных напоров в начале и конце участка трубопровода.

Пренебрегая скоростным напором , пьезометрический напор соответствует манометрическому давлению, и отсчитывается от оси трубопровода .Таким образом, пьезометрический напор определяется избыточным давлением в трубе и его максимальное значение определяется прочностью трубопровода.

Для определения скорости движения жидкости в трубопроводе

используют уравнение постоянства расхода для выбранных сечений трубопровода.

,

4. Описание установки

На (рис. 3.) дана конструктивная схема гидравлического стенда, вклю­чающего напорное и приемное устройства, измерительные прибо­ры и работай участок.

Основными элементами напорного устройства являются расходный- 1 и напорный - 2 бачки. Положение напорного бачка по вы­соте может изменяться с помощью механизма подъема. Напор может изменяться от 1,46 до 2 метров. Напорный бачок 2 с трубкой-шлангом помещен в трубу 3.Верхний конец бачка 2 выполнен в виде воронки с выточками, через которые избыток воды перели­вается в трубу в сливную магистраль. В результате напор поддерживается постоянным. Расходный бачок 1 выполнен из нержавеющей стали в виде сферы достаточно большого размера, позволяющего получить ста­ционарный (установившийся) поток воды в рабочем участке 6.Расход воды через рабочий участок регулируется краном 9. Приемное устройство представляет из себя бак 12, связанный со сливной магистралью. Над приемным баком 12 на подвижной консоли 7 смонтирован мерный бачок 10, необходимый для измерения расхода воды. Консоль 7 имеет форму лотка и используется для слива воды в приемный бак 12.

Измерительные приборы представлены пьезометрическим щитом 4, на котором смонтированы стеклянные трубки длиной один метр. Стенд работает по замкнутой схеме, циркуляцию воды обеспечивает гидронасос 13, продувка контура от скопившегося воздуха осуществляется через патрубок 8. Общий объем воды в гидравлическом стенде, работающем по замкнутому циклу, составляет 60 литров.

Рис. 3. Схема гидравлического стенда

Рабочий участок гидравлического стенда для данной лабораторной работы представляет собой трубу переменного сечения (рис.4). Для из­мерения статического давления жидкости в стенке трубы имеются отверстия с трубками, соединенны­ми с пьезометрами. Для измерения полного напора на оси трубы в тех же сечениях установлены изогнутые трубки Пито. Таким образом, разница столбиков жидкости полного и пьезометрического напора соответствует максимальному скоростному напору на оси трубы.

Рис.4. Схема рабочего участка установки