4 Теоретические сведения
4.4.1Загружают файл исходных данных: значения измеряемой величины х (вектор 10 испытуемых точек), значения выходного сигнала ум (матрица 3x10) и уб (матрица 3x10).
4.4.2 Отображают экспериментальные точки в координатных осях. Вычисляют средние значения матриц уМ, ув и находят вектор уi как их среднее арифметического значение, отображают его в той же координатной сетке точками.
4.4.3 Рассчитывают коэффициенты полинома 1 порядка, аппроксимирующего экспериментальный точки.
4.4.4 Вычисляют значение полинома в точках х.
4.4.5 В тех же осях, где отображены экспериментальные точки, строят график полинома 1 порядка (НСХ).
4.4.6 Вычисляют ошибку аппроксимации как максимум среднеквадратического отклонения графика полинома 1 порядка экспериментальных точек. Выводят на экран.
4.4.7 Аналогично п.4-6 аппроксимируют экспериментальные данные полиному 2 и 3 порядка. Вычисляют ошибки аппроксимации.
4.4.8 Выбирают полином, аппроксимирующий точечную характеристику с наименьшей погрешностью. Записывают в аналитическом виде уравнение НСХ и функцию преобразования в СИ.
4.4.9 Записывают аналитическое выражение градуировочной характеристики прибора x=q(y) и строят её на отдельном графике.
4.4.10 Определяют следующие характеристики погрешностей СИ:
- абсолютное, относительное, приведённое значения систематической составляющей погрешностей;
-абсолютное, относительное, приведённое значения случайной составляющей погрешности;
- вариацию в i-ой точке;
- относительную, приведённую вариации.
При точечной оценке индивидуальной погрешности изделий интервал, в котором с вероятностью не менее заданной находится погрешность ∆, данного экземпляра средства измерения.
4.4.11 Выбирают Рд и определяют доверительный интервал, в котором с заданной вероятностью лежит погрешность данного экземпляра изделий.
4.4.12 результат расчёта включают в отчёт и оформляют.
5 Результаты измерений
1) Определить отдельно среднее значение в каждой точке при прямом ходе и при обратном. Найти вектор уi как их среднее значение.
X |
Ym |
Yb |
|||||
Ym1 |
Ym2 |
Ym3 |
Yb1 |
Yb2 |
Yb3 |
||
0,1 |
14,67048 |
19,91089 |
16,77404 |
26,75943 |
21,82223 |
21,46816 |
|
0,15 |
18,77829 |
14,24695 |
13,27661 |
27,65618 |
28,2395 |
27,22891 |
|
0,25 |
18,53447 |
10,45045 |
11,86031 |
29,37856 |
23,15037 |
28,20172 |
|
3,5 |
30,5935 |
22,51445 |
28,01265 |
37,26248 |
40,10473 |
38,12884 |
|
4,5 |
39,38572 |
34,88823 |
33,15294 |
45,00769 |
44,74715 |
45,93326 |
|
5,5 |
44,22949 |
44,90972 |
49,9316 |
52,78283 |
53,80142 |
58,85692 |
|
6,5 |
55,50338 |
58,10989 |
60,92627 |
71,51031 |
71,03212 |
68,79075 |
|
7,5 |
75,81418 |
73,33155 |
68,31087 |
84,18898 |
77,38595 |
76,57198 |
|
8,5 |
87,34987 |
91,92385 |
89,3654 |
92,75062 |
94,18279 |
93,78011 |
|
9,9 |
111,5657 |
116,3908 |
116,4531 |
121,8413 |
122,4202 |
124,5842 |
|
2) Отобразить графически экспериментальные данные при прямом ходе и при обратном (режим представления выбрать точечный без прорисовки)
X |
X |
Ycp |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
a12 |
a22 |
a32 |
|||||||
0,1 |
0,1 |
20,234 |
13,144 |
20,671 |
20,634 |
50,27 |
0,190773 |
0,159571 |
|||||||
0,15 |
0,15 |
21,571 |
13,59 |
20,683 |
20,657 |
63,69 |
0,788763 |
0,835562 |
|||||||
0,25 |
0,25 |
20,263 |
14,483 |
20,722 |
20,718 |
33,41 |
0,210863 |
0,206969 |
|||||||
3,5 |
3,5 |
32,769 |
43,483 |
32,842 |
33,001 |
114,8 |
0,005239 |
0,053769 |
|||||||
4,5 |
4,5 |
40,519 |
52,406 |
40,809 |
40,892 |
141,3 |
0,083846 |
0,139137 |
|||||||
5,5 |
5,5 |
50,752 |
61,329 |
50,77 |
50,766 |
111,9 |
0,000318 |
0,000197 |
|||||||
6,5 |
6,5 |
64,312 |
70,252 |
62,725 |
62,65 |
35,28 |
2,518547 |
2,761057 |
|||||||
7,5 |
7,5 |
75,934 |
79,175 |
76,675 |
76,573 |
10,5 |
0,548644 |
0,408583 |
|||||||
8,5 |
8,5 |
91,559 |
88,098 |
92,618 |
92,562 |
11,98 |
1,122652 |
1,005614 |
|||||||
9,9 |
9,9 |
118,88 |
100,59 |
118,29 |
118,47 |
334,4 |
0,343528 |
0,165954 |
|||||||
|
min→ |
907,4 |
5,813173 |
5,736414 |
|||||||||||
|
ошибка аппроксимации |
18,29 |
1,586993 |
1,661643 |
|||||||||||
Функция преобразования - полином третьей степени |
|
|
|||||||||||||
y = 0,0046x3 + 0,9294x2 + 0,2337x + 20,601 |
|
|
|||||||||||||
Номинальная статическая характеристика |
|
|
|||||||||||||
y = 8,9283x + 12,252 |
|
|
|
|
|||||||||||
Градуировочная характеристика |
|
|
|
||||||||||||
x=(y-12,25)/8,93 |
x=y/8,93-1,37178 |
|
|
|
|||||||||||
|
Ym |
Yb |
f(x) |
∆Ym |
∆Ymj |
∆Yb |
|
∆Cj |
|
||||||||||||||||||
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆Ybj |
|
вj |
||||||||||
0,1 |
14,7 |
19,9 |
16,8 |
26,8 |
21,8 |
21,5 |
13,1 |
1,5 |
6,8 |
3,6 |
4,0 |
13,6 |
8,7 |
8,3 |
10,2 |
7,1 |
6,2 |
||||||||||
0,2 |
18,8 |
14,2 |
13,3 |
27,7 |
28,2 |
27,2 |
13,6 |
5,2 |
0,7 |
-0,3 |
1,8 |
14,1 |
14,6 |
13,6 |
14,1 |
8,0 |
12,3 |
||||||||||
0,3 |
18,5 |
10,5 |
11,9 |
29,4 |
23,2 |
28,2 |
14,5 |
4,1 |
-4,0 |
-2,6 |
-0,9 |
14,9 |
8,7 |
13,7 |
12,4 |
5,8 |
13,3 |
||||||||||
3,5 |
30,6 |
22,5 |
28,0 |
37,3 |
40,1 |
38,1 |
43,5 |
-12,9 |
-21,0 |
-15,5 |
-16,4 |
-6,2 |
-3,4 |
-5,4 |
-5,0 |
-10,7 |
11,5 |
||||||||||
4,5 |
39,4 |
34,9 |
33,2 |
45,0 |
44,7 |
45,9 |
52,4 |
-13,0 |
-17,5 |
-19,3 |
-16,6 |
-7,4 |
-7,7 |
-6,5 |
-7,2 |
-11,9 |
9,4 |
||||||||||
5,5 |
44,2 |
44,9 |
49,9 |
52,8 |
53,8 |
58,9 |
61,3 |
-17,1 |
-16,4 |
-11,4 |
-15,0 |
-8,5 |
-7,5 |
-2,5 |
-6,2 |
-10,6 |
8,8 |
||||||||||
6,5 |
55,5 |
58,1 |
60,9 |
71,5 |
71,0 |
68,8 |
70,3 |
-14,7 |
-12,1 |
-9,3 |
-12,1 |
1,3 |
0,8 |
-1,5 |
0,2 |
-5,9 |
12,3 |
||||||||||
7,5 |
75,8 |
73,3 |
68,3 |
84,2 |
77,4 |
76,6 |
79,2 |
-3,4 |
-5,8 |
-10,9 |
-6,7 |
5,0 |
-1,8 |
-2,6 |
0,2 |
-3,2 |
6,9 |
||||||||||
8,5 |
87,3 |
91,9 |
89,4 |
92,8 |
94,2 |
93,8 |
88,1 |
-0,7 |
3,8 |
1,3 |
1,4 |
4,7 |
6,1 |
5,7 |
5,5 |
3,5 |
4,0 |
||||||||||
9,9 |
111,6 |
116,4 |
116,5 |
121,8 |
122,4 |
124,6 |
100,6 |
11,0 |
15,8 |
15,9 |
14,2 |
21,3 |
21,8 |
24,0 |
22,4 |
18,3 |
8,1 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
абсолютное значение систематич.составляющей погрешности - ∆Сj = |
18,29 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
абсолютная вариация в= |
13,30 |
||||||||||||||
|
Ym |
Yb |
f(x) |
Ym |
|
Yb |
|
Cj |
|
||||||||||||||||||
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ymj |
|
|
|
Ybj |
|
uj |
||||||||||
0,1 |
14,7 |
19,9 |
16,8 |
26,8 |
21,8 |
21,5 |
13,1 |
0,1 |
0,34 |
0,2164 |
0,2201 |
0,5088 |
0,3977 |
0,3877 |
0,4314 |
0,326 |
0,211309 |
||||||||||
0,15 |
18,8 |
14,2 |
13,3 |
27,7 |
28,2 |
27,2 |
13,6 |
0,28 |
0,05 |
-0,024 |
0,0996 |
0,5086 |
0,5187 |
0,5009 |
0,5094 |
0,304 |
0,409836 |
||||||||||
0,25 |
18,5 |
10,5 |
11,9 |
29,4 |
23,2 |
28,2 |
14,5 |
0,22 |
-0,4 |
-0,221 |
-0,1295 |
0,507 |
0,3744 |
0,4865 |
0,456 |
0,163 |
0,585417 |
||||||||||
3,5 |
30,6 |
22,5 |
28 |
37,3 |
40,1 |
38,1 |
43,5 |
-0,4 |
-0,9 |
-0,552 |
-0,635 |
-0,1669 |
-0,084 |
-0,14 |
-0,1305 |
-0,383 |
0,504434 |
||||||||||
4,5 |
39,4 |
34,9 |
33,2 |
45 |
44,7 |
45,9 |
52,4 |
-0,3 |
-0,5 |
-0,581 |
-0,4711 |
-0,1644 |
-0,171 |
-0,141 |
-0,1588 |
-0,315 |
0,312323 |
||||||||||
5,5 |
44,2 |
44,9 |
49,9 |
52,8 |
53,8 |
58,9 |
61,3 |
-0,4 |
-0,4 |
-0,228 |
-0,3268 |
-0,1619 |
-0,14 |
-0,042 |
-0,1146 |
-0,221 |
0,212214 |
||||||||||
6,5 |
55,5 |
58,1 |
60,9 |
71,5 |
71 |
68,8 |
70,3 |
-0,3 |
-0,2 |
-0,153 |
-0,2092 |
0,0176 |
0,011 |
-0,021 |
0,0025 |
-0,103 |
0,211691 |
||||||||||
7,5 |
75,8 |
73,3 |
68,3 |
84,2 |
77,4 |
76,6 |
79,2 |
-0 |
-0,1 |
-0,159 |
-0,0943 |
0,0596 |
-0,023 |
-0,034 |
0,0008 |
-0,047 |
0,095165 |
||||||||||
8,5 |
87,3 |
91,9 |
89,4 |
92,8 |
94,2 |
93,8 |
88,1 |
-0 |
0,04 |
0,0142 |
0,0158 |
0,0502 |
0,0646 |
0,0606 |
0,0585 |
0,037 |
0,042707 |
||||||||||
9,9 |
112 |
116 |
116 |
122 |
122 |
125 |
101 |
0,1 |
0,14 |
0,1362 |
0,1235 |
0,1744 |
0,1783 |
0,1926 |
0,1818 |
0,153 |
0,058326 |
||||||||||
|
|
|
|
|
относительное значение стематич.составляющей погрешности - Сj = |
0,33 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
относительная вариация u= |
0,585417 |
||||||||||||||
|
Ym |
Yb |
f(x) |
Ym |
|
Yb |
|
Cj |
|
||||||||||||||||||
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ymj |
|
|
|
Ybj |
|
vj |
||||||||||
0,1 |
14,7 |
19,9 |
16,8 |
26,8 |
21,8 |
21,5 |
13,1 |
0,15 |
0,68 |
0,363 |
0,3974 |
1,3615 |
0,8678 |
0,8324 |
1,0206 |
0,709 |
0,623147 |
||||||||||
0,15 |
18,8 |
14,2 |
13,3 |
27,7 |
28,2 |
27,2 |
13,6 |
0,52 |
0,07 |
-0,031 |
0,1843 |
1,4066 |
1,4649 |
1,3638 |
1,4118 |
0,798 |
1,227425 |
||||||||||
0,25 |
18,5 |
10,5 |
11,9 |
29,4 |
23,2 |
28,2 |
14,5 |
0,41 |
-0,4 |
-0,262 |
-0,0868 |
1,4896 |
0,8668 |
1,3719 |
1,2427 |
0,578 |
1,329514 |
||||||||||
3,5 |
30,6 |
22,5 |
28 |
37,3 |
40,1 |
38,1 |
43,5 |
-1,3 |
-2,1 |
-1,547 |
-1,6442 |
-0,622 |
-0,338 |
-0,535 |
-0,4984 |
-1,071 |
1,145848 |
||||||||||
4,5 |
39,4 |
34,9 |
33,2 |
45 |
44,7 |
45,9 |
52,4 |
-1,3 |
-1,8 |
-1,925 |
-1,6597 |
-0,7398 |
-0,766 |
-0,647 |
-0,7176 |
-1,189 |
0,942041 |
||||||||||
5,5 |
44,2 |
44,9 |
49,9 |
52,8 |
53,8 |
58,9 |
61,3 |
-1,7 |
-1,6 |
-1,14 |
-1,4972 |
-0,8546 |
-0,753 |
-0,247 |
-0,6181 |
-1,058 |
0,879012 |
||||||||||
6,5 |
55,5 |
58,1 |
60,9 |
71,5 |
71 |
68,8 |
70,3 |
-1,5 |
-1,2 |
-0,933 |
-1,2072 |
0,1259 |
0,0781 |
-0,146 |
0,0193 |
-0,594 |
1,226455 |
||||||||||
7,5 |
75,8 |
73,3 |
68,3 |
84,2 |
77,4 |
76,6 |
79,2 |
-0,3 |
-0,6 |
-1,086 |
-0,6689 |
0,5014 |
-0,179 |
-0,26 |
0,0208 |
-0,324 |
0,689677 |
||||||||||
8,5 |
87,3 |
91,9 |
89,4 |
92,8 |
94,2 |
93,8 |
88,1 |
-0,1 |
0,38 |
0,1268 |
0,1449 |
0,4653 |
0,6085 |
0,5683 |
0,5474 |
0,346 |
0,40248 |
||||||||||
9,9 |
112 |
116 |
116 |
122 |
122 |
125 |
101 |
1,1 |
1,58 |
1,5863 |
1,4213 |
2,1252 |
2,183 |
2,3995 |
2,2359 |
1,829 |
0,814535 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
приведенное значение стематич.составляющей погрешности - Сj = |
1,83 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
приведенная вариация u= |
1,329514 |
||||||||||||||
|
Ym |
Yb |
f(x) |
G(∆Ym) |
|
G(∆Yb) |
|
G(∆)j |
|||||||||||||||
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G(∆Ym)j |
|
|
|
G(∆Yb)j |
|
|||||||
0,1 |
14,7 |
19,9 |
16,8 |
26,8 |
21,8 |
21,5 |
13,1 |
6,0 |
7,8 |
0,1 |
13,9 |
11,6 |
2,3 |
3,5 |
17,5 |
2,5 |
|||||||
0,2 |
18,8 |
14,2 |
13,3 |
27,7 |
28,2 |
27,2 |
13,6 |
11,2 |
1,4 |
4,7 |
17,2 |
0,0 |
0,3 |
0,2 |
0,5 |
1,9 |
|||||||
0,3 |
18,5 |
10,5 |
11,9 |
29,4 |
23,2 |
28,2 |
14,5 |
24,2 |
10,0 |
3,1 |
37,3 |
6,1 |
14,1 |
1,7 |
21,9 |
3,4 |
|||||||
3,5 |
30,6 |
22,5 |
28,0 |
37,3 |
40,1 |
38,1 |
43,5 |
12,6 |
20,5 |
0,9 |
34,1 |
1,5 |
2,6 |
0,1 |
4,2 |
2,8 |
|||||||
4,5 |
39,4 |
34,9 |
33,2 |
45,0 |
44,7 |
45,9 |
52,4 |
12,8 |
0,8 |
7,1 |
20,7 |
0,0 |
0,2 |
0,5 |
0,8 |
2,1 |
|||||||
5,5 |
44,2 |
44,9 |
49,9 |
52,8 |
53,8 |
58,9 |
61,3 |
4,5 |
2,1 |
12,8 |
19,4 |
5,6 |
1,8 |
13,8 |
21,2 |
2,8 |
|||||||
6,5 |
55,5 |
58,1 |
60,9 |
71,5 |
71,0 |
68,8 |
70,3 |
7,2 |
0,0 |
7,5 |
14,7 |
1,1 |
0,3 |
2,7 |
4,2 |
1,9 |
|||||||
7,5 |
75,8 |
73,3 |
68,3 |
84,2 |
77,4 |
76,6 |
79,2 |
11,1 |
0,7 |
17,4 |
29,2 |
23,1 |
4,0 |
7,9 |
35,0 |
3,6 |
|||||||
8,5 |
87,3 |
91,9 |
89,4 |
92,8 |
94,2 |
93,8 |
88,1 |
4,8 |
5,7 |
0,0 |
10,5 |
0,7 |
0,4 |
0,0 |
1,1 |
1,5 |
|||||||
9,9 |
111,6 |
116,4 |
116,5 |
121,8 |
122,4 |
124,6 |
100,6 |
10,5 |
2,5 |
2,7 |
15,7 |
1,2 |
0,3 |
2,7 |
4,2 |
2,0 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
абсолютное значение случайной составляющей погрешности - G(∆)j = |
3,58 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Ym |
Yb |
f(x) |
G(Ym) |
|
G(Yb) |
|
G()j |
|||||||||||||||
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G(Ym)j |
|
|
|
G(Yb)j |
|
|||||||
0,1 |
14,7 |
19,9 |
16,8 |
26,8 |
21,8 |
21,5 |
13,1 |
0,01 |
0,01 |
1E-05 |
0,0278 |
0,0060 |
0,0011 |
0,0019 |
0,009 |
0,086 |
|||||||
0,15 |
18,8 |
14,2 |
13,3 |
27,7 |
28,2 |
27,2 |
13,6 |
0,03 |
0 |
0,0152 |
0,0493 |
0,0000 |
0,0001 |
0,0001 |
0,0002 |
0,099 |
|||||||
0,25 |
18,5 |
10,5 |
11,9 |
29,4 |
23,2 |
28,2 |
14,5 |
0,12 |
0,07 |
0,0084 |
0,1953 |
0,0026 |
0,0067 |
0,0009 |
0,0102 |
0,203 |
|||||||
3,5 |
30,6 |
22,5 |
28 |
37,3 |
40,1 |
38,1 |
43,5 |
0,05 |
0,09 |
0,0068 |
0,1403 |
0,0013 |
0,0021 |
0,0001 |
0,0036 |
0,17 |
|||||||
4,5 |
39,4 |
34,9 |
33,2 |
45 |
44,7 |
45,9 |
52,4 |
0,02 |
0 |
0,012 |
0,0327 |
0,0000 |
0,0002 |
0,0003 |
0,0005 |
0,082 |
|||||||
5,5 |
44,2 |
44,9 |
49,9 |
52,8 |
53,8 |
58,9 |
61,3 |
0 |
0 |
0,0097 |
0,0148 |
0,0022 |
0,0006 |
0,0053 |
0,0081 |
0,068 |
|||||||
6,5 |
55,5 |
58,1 |
60,9 |
71,5 |
71 |
68,8 |
70,3 |
0 |
0 |
0,0032 |
0,0063 |
0,0002 |
0,0001 |
0,0006 |
0,0009 |
0,038 |
|||||||
7,5 |
75,8 |
73,3 |
68,3 |
84,2 |
77,4 |
76,6 |
79,2 |
0 |
0 |
0,0042 |
0,0069 |
0,0035 |
0,0006 |
0,0012 |
0,0052 |
0,049 |
|||||||
8,5 |
87,3 |
91,9 |
89,4 |
92,8 |
94,2 |
93,8 |
88,1 |
0 |
0 |
2E-06 |
0,0013 |
0,0001 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0001 |
0,017 |
|||||||
9,9 |
112 |
116 |
116 |
122 |
122 |
125 |
101 |
0 |
0 |
0,0002 |
0,0009 |
0,0001 |
0,0000 |
0,0001 |
0,0002 |
0,015 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
относительное значение случайной составляющей погрешности - G(j = |
0,20 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
8,83 |
<∆э< |
27,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1. абсолютное значение систематич.составляющей погрешности - ∆Сj = 18,29
абсолютная вариация в= 13,30
2. относительное значение стематич.составляющей погрешности - dСj = 0,33
относительная вариация u= 0,585417
3. приведенное значение стематич.составляющей погрешности - gСj = 1,83
приведенная вариация u= 1,329514
4. абсолютное значение случайной составляющей погрешности - G(∆)j = 3,58
относительное значение случайной составляющей погрешности - G(d)j = 0,20
6 Вывод: По цели работы в ходе эксперимента по данным выполнил что требовалось найти, а также сделал вывод по работе выданной преподавателем расположенный в O:\Teach\Попова\Метрология\Метод.указ_3\DATA.3.