2.8.2. Свободная конвекция над горизонтальной поверхностью

Если горизонтальная поверхность твердого тела (плиты) с температурой T_W, большей, чем температуражидкой или газообразной среды, обращена кверху или книзу, то при этом будет иметь место различная интенсивность теплообмена, которая обусловлена различием свободного движения. Так, если нагретая поверхность обращена кверху, то над ней возникает система восходящих и опускных течений (рис. 2.16, а); если же она обращена книзу, то восходящий поток разделяется на две ветви (рис. 2.16,б). Очевидно, что в первом случае толщина образующегося пограничного слоя меньше из-за малых протяженностей движения у омываемой поверхности, чем во втором случае, когда поток в своем движении омывает половину плиты.

a

б

Рис. 2.16

Коэффициенты теплоотдачи для горизонтально расположенной прямоугольной плиты сначала рассчитывают по приведенным выше формулам для случая ее вертикального расположения, в которых в качестве определяющего размера принимается длина меньшей стороны. А затем в соответствии с рекомендациями акад. М.А. Михеева полученные таким образом значения увеличивают на 30 %, если теплоотдающая поверхность обращена кверху, или уменьшают на 30 %, если она обращена книзу.

2.8.3. Свободная конвекция в узкой щели

Узкие щели шириной , образованные двумя плоскостями с температурами, могут располагаться горизонтально и вертикально.

Возникновение свободной конвекции и ее существенное влияние на теплоперенос в горизонтальной щели при (температура верхней плоскости меньше температуры нижней), как установил Рэлей, возможно при выполнении неравенства

(2.57)

В этом случае возникает ячеистая структура течения в щели в виде «зацепляющихся» между собой вращающихся ячеек–валиков (рис. 2.17).

Для таких горизонтальных щелей, а также для вертикальных, цилиндрических и шаровых щелей можно рекомендовать следующую формулу акад. М.А. Михеева для расчета так называемого эффективного коэффициента теплопроводности при:

, (2.58)

где – коэффициент молекулярной теплопроводности.

При принимают. Величинаподставляется в формулы, установленные в разделе 1, вместо коэффициента теплопроводности материала твердого телапри расчете величины стационарных тепловых потоков через щель.

Рис. 2.17

2.9. Температурный фактор в задачах конвективного теплообмена

В число аргументов для описания интенсивности конвективного теплообмена при вынужденной и свободной конвекции наряду с критериями Pe,Re,Pr,Raвходит и температурный фактор .

Уже отмечалось, что величина числа Нуссельта при одинаковом значении Pe (ReиPr) илиRaзависит существенно от того, нагревается или охлаждается движущаяся среда у поверхности твердого тела.

Причем для нагревающейся жидкости число Нуссельта больше, чем для охлаждающейся. У газов же это влияние направления теплового потока (от стенки в движущуюся среду или наоборот) противоположно.

Дадим объяснение этому эффекту.

Если капельная жидкость омывает теплую поверхность, то самые теплые ее слои находятся у поверхности, их вязкость мала. Из-за этого мала толщина формирующегося пограничного слоя, а следовательно, мало и термическое сопротивление теплопереносу.

Если же капельная жидкость омывает холодную поверхность, то все будет обстоять противоположным образом, так как у жидкостей с понижением температуры вязкость возрастает.

У газов же с понижением температуры вязкость уменьшается и поэтому у них при равных Pe (ReиPr) илиRaчисла Нуссельта будут больше при охлаждении, чем при нагревании.

Предложены различные виды представления температурного фактора в структуре критериальных формул для описания конвективного теплообмена.

Длительное время в отечественной литературе предлагалось вводить в виде

(2.59)

где иPr_W– критерии Прандтля, выбираемые из таблиц теплофизических характеристик по температурам потока и поверхностиT_W.

В настоящее время рекомендованы к использованию в расчетной практике другие формулы:

а) для капельных неметаллических жидкостей при 0,08 <_W/_f< 40 и 0,7 <Pr_f< 200

, (2.60)

где _fи_W– коэффициенты динамической вязкости движущейся среды, выбранные по температурам иT_Wсоответственно.

При нагревании жидкости в (2.60) полагают p= 0,11, а при ее охлаждении имеемp= 0,25;

б) динамическая вязкость газа пропорциональна степенной функции термодинамической температуры ~и поэтому вместо (2.60) используют зависимость

. (2.61)

При нагревании газа и 1,0 < T_W / < 3,5 в формуле (2.61) принимаютs=0,5. Вопрос о введении в структуру критериальных формул при охлаждении газов еще нуждается в уточнении и для этого случая до сих пор полагают 1.

В заключение отметим, что именно влияние отношения термодинамических температур на теплоперенос в газах и принято называть температурным фактором, так что мы распространили здесь это понятие и на жидкие среды, имея в виду влияние на теплообмен отношения.

90