12.2. Расчетные модели и особенности определения усилия и напряжений

Для определения усилий, напряжений, перемещений, параметров колебаний и т. д. необходимы расчетные модели (расчетные схемы) конструкций.

Расчетная модель должна отражать работу конструкции, однако она всегда проще действительной конструкции. Степень приближения расчетной модели к проекту может быть различной в зависимости от особенностей конструкции, цели проектирования (учебная работа, индивидуальное проектирование, типовое проектирование), ответственности расчета, стадии проектирования, применяемых средств (таблицы, графики, логарифмическая линейка, калькулятор, ВМ различных классов). Большинство расчетов, особенно оптимизационных, проверочных, пространственных выполняется в настоящее время на ЭВМ.

От выбора расчетной модели, находящегося в значительной степени в компетенции проектировщика, зависит достоверность, трудоемкость и машиноемкость расчета. Излишне сложная расчетная модель не менее вредна, чем необоснованно упрощенная.

Процесс расчета пролетного строения обычно включает следующие характерные этапы:

1) назначение геометрической схемы, получение ориентировочного собственного веса конструкции и определение приближенных соотношений жесткостей статически неопределимой конструкции;

2) определение главных усилий (в большинстве случаев с решением статически неопределимой задачи) и подбор основных сечений по определяющим предельным состояниям и сочетаниям нагрузок; при необходимости - уточнения геометрической схемы, постоянных нагрузок, в том числе предварительного напряжения и регулирования (если оно применяется), поперечных сечений; в отдельных случаях выполнение этих операций методами оптимизации конструкций;

3) поверочные расчеты по всем предусмотренным нормами предельным состояниям и сочетаниям нагрузок (не выполняются те из расчетов, которые заведомо не могут оказаться в данном случае определяющими); корректировка отдельных сечений в случаях необходимости; конструктивные расчеты деталей и соединений.

Коэффициент поперечной установки k_пу (отношение временной вертикальной нагрузки, воспринимаемой одной наиболее нагруженной главной фермой, к полной временной вертикальной нагрузке на пролетное строение) остается одним из основных параметров приближенных расчетов автодорожных и городских мостов. Смысл применения k_пу состоит в приближенном определении усилий и перемещений без использования строгих пространственных расчетов.

Для расчетов металлических пролетных строений на горизонтальные

Рис. 2.1. Совместная работа продольных связей с поясами главных ферм

а — крестовых; 6 — ромбических; в — треугольных; г — полураскосных

поперечные временные нагрузки строгие пространственные расчеты более необходимы, чем для расчетов на вертикальные временные нагрузки. Если пространственный расчет не выполняют и горизонтальные нагрузки рассчитывают по плоским расчетным моделям связевых ферм, то горизонтальные поперечные временные нагрузки распределяют между двумя системами продольных связей приближенно, причем сумма передаваемых на них горизонтальных нагрузок должна в запас превышать на 20 % требуемую нормами полную горизонтальную нагрузку.

В расчетах продольных связей крестовой, ромбической и треугольной схем (рис. 2.1) необходимо учитывать не только напряжения от горизонтальных нагрузок, но и напряжения от совместной работы с поясами главных ферм по формуле

(12.1)

а для крестовых связей в уровне проезда — также с поясами поперечных балок, когда

(12.2)

где σ_d — напряжение в диагонали от совместной работы; σ_ƒ и σ_mƒ— напряжение в поясе соответственно главной фермы и поперечной балки от тех нагрузок, при которых имеет место совместная работа; С — величины, вычисляемые по формулам рис. 2.1.

По напряжениям σ_d с использованием условий равновесия, определяют усилия в диагоналях и распорках связей от совместной работы, а также возникающие при ромбической и треугольной схемах действующие в горизонтальной плоскости изгибающие моменты в поясах ферм.

При полураскосной схеме связей (рис. 2.1,г) напряжения отсовместной работы не учитывают. Они получаются ничтожно малыми в связи с большой гибкостью распорок (или поперечных балок) в горизонтальной плоскости.

Подавляющее большинство расчетов элементов стальных мостовых конструкций выполняют с использованием гипотезы плоских сечений. Эффективная ширина плиты, включающаяся в состав сечения балки, в последнем случае может быть получена по формуле где b —действительная ширина, а ν_p — редукционный коэффициент, получаемый на основе решений теории упругости или численных методов конечного элемента [8].