Глава 2. Основания науки

§ 1. Примеры процедур обоснования

Научное познание – это во многом разного рода доказательства и обоснования. Например, в процессе научной деятельности ученый может применять такие процедуры обоснования, как дедукция, индукция, определение понятия, измерение, защита диссертации. Рассмотрим вкратце структуру этих методов обоснования научного знания и научной деятельности.

1. Дедукция. Дедукцией называются различные умозаключения, выводы, которые построены в согласии с логическими законами. Дедуктивные умозаключения обычно предполагают построение некоторой логической теории со своим языком, выражениями, аксиомами и правилами логического вывода. Например, классическим примером дедуктивного умозаключения является вывод

Все люди смертны

Сократ – человек

Сократ смертен

Первые два утверждения (над чертой), «Все люди смертны» и «Сократ - человек», являются посылками вывода. Последнее утверждение (под чертой), «Сократ смертен», - заключением вывода. Подобным же образом и в общем случае любая дедукция представляет из себя переход от первоначальной группы утверждений (посылок) к другой группе утверждений (заключениям). Правильность дедукции обеспечивается определенной логической формой суждений. Например, тот же вывод можно было бы представить с иным содержанием:

Все преподаватели – зануды

Сидоров – преподаватель

Сидоров – зануда

Очищая логическую форму от конкретного содержания, мы получим такую абстрактную форму вывода:

Все Х обладают свойством Р

У – один из Х

У обладает свойством Р

В логической форме дедуктивного умозаключения заключена особенность именно этого вывода, отличающего его от других выводов. Например, еще одним распространенным примером дедукции является вывод такого вида:

Если идет дождь, то крыши мокрые

Идет дождь

Крыши мокрые

Или:

Если система изолирована, то энтропия в ней возрастает

Система изолирована

Энтропия в ней возрастает

Выделяя логическую форму в этих двух выводах, получим:

Если А, то В

А

В

Здесь А и В – те или иные утверждения. Посылками в этом выводе являются первые два суждения – «Если А, то В» и «А», заключением – суждение «В».

Обобщая эти примеры, можно утверждать, что дедуктивный вывод имеет вид

А₁, А₂, …, А_n

В₁, В₂, …, В_m

где А₁, А₂, …, А_n – утверждения, являющиеся посылками дедукции, В₁, В₂, …, В_m – утверждения, играющие роль заключений дедукции (в наших примерах m равнялось 1). Сама дедукция есть переход от посылок к заключениям, причем, те и другие должны быть определенной логической формы.

Для всякого дедуктивного вывода должно выполняться важное свойство – если посылки истинны, то заключения так же должны быть истинными. Это своего рода свойство переноса истинности дедуктивного вывода. Дедуктивные выводы – это как бы трубки, по которым течет истинность, распространяясь от посылок дедукции к заключениям.

2. Индукция. Классическим примером рассуждения по индукции является переход в мысли от частного к общему. Например, путешественник попадает в новую страну и встречает там 1-ю, 2-ю, …, n-ю корову, и все эти коровы черные. Начиная с некоторого момента у него возникает предположение, что, возможно, в этой стране все коровы черные. Это и есть простейший пример рассуждения по индукции, который можно изобразить в таком виде:

1-я корова черная

2-я корова черная

…

n-я корова черная

все коровы черные

Так же рассуждает и физик, исследуя свойства металлов:

Медь электропроводна

Железо электропроводно

…

Цинк электропроводен

Все металлы электропроводны

Обобщая эти примеры, можно утверждать, что в индуктивном выводе мыслитель имеет дело с некоторым классом объектов (коров, металлов). Этот класс содержит обычно очень большое число объектов, которые практически невозможно все исследовать. Далее обнаруживается, что некоторое конечное число объектов (увиденных коров, исследованных металлов) обладает некоторым свойством Р (черной окраской, электропроводностью). На этом основании исследователь может с некоторой вероятностью предполагать, что свойство Р выполняется для всех объектов класса (всех коров, всех металлов). Получим следующую общую форму индукции:

1-й объект класса К обладает свойством Р

2-й объект класса К обладает свойством Р

…

n-й объект класса К обладает свойством Р

Все объекты класса К обладают свойством Р

Утверждения над чертой – посылки индукции, под чертой – индуктивное заключение. В отличие от дедукции, индуктивный вывод уже не всегда обладает свойством переноса истинности: даже если посылки индукции истинны, заключение, в лучшем случае, истинно лишь с некоторой вероятностью. Индукция – это как бы «дырявая» трубка, из которой истинность может выливаться.

3. Определение понятия. Индукция и дедукция обосновывают одни суждения на основе других. Но есть обоснования понятий. Понятия – это имена объектов, например «дом», «человек», «Луна» - примеры понятий. Одним из наиболее распространенных примеров обоснования понятия является определение понятия. Например, в биологии могут использоваться различные определения жизни: «жизнь есть способ существования белковых тел» или «жизнь есть самоорганизующаяся открытая система». Множество примеров определения понятий можно найти во всех науках: «сублимация есть процесс использования энергии libido в социально приемлемой форме», «функция есть однозначное отображение», «энтропия есть мера неопределенности системы», и т.д. Отсюда видно, что обычно определение выражается в форме «А есть В», где А – это определяемое понятие (дефиниендум), В – система определяющих понятий (дефиниенс). Для того чтобы определение было правильным, нужно, в частности, чтобы определяющие понятия уже были понятны к моменту определения понятия А. Такая более ранняя понятность может достигаться либо на основе более ранних определений, либо на основе самопонятности понятий, когда они уже настолько очевидны, что не требуют специального определения. В этом смысле понятия в дефиниенсе В должны быть более первичными (по времени и порядку понимания), чем понятие А. Таким образом, определение понятия также можно было бы изобразить в форме двух уровней:

А есть (В₁, В₂, …, В_m), В₁, В₂, …, В_m

А

где «А есть (В₁, В₂, …, В_m)» – некоторая используемая схема определения, В₁, В₂, …, В_m – более первичные понятия из дефиниенса, А – определяемое понятие. Само определение предстает в этом случае как перенос понятности (а не истинности) от уже понятных понятий к еще непонятному.

4. Измерение. В науке часто что-то измеряют, например, можно измерить длину, ширину и высоту тела, его вес, объем, можно в психологии измерить степень интеллекта или агрессии, в социологии можно измерить степень совершенства выполнения того или иного действия, и т.д. Любое измерение предполагает измеряемый объект О и шкалу измерения Ш. Шкала обычно представляет из себя множество элементов, которые составляют те или иные степени единицы Е шкалы. Например, шкала длины может иметь в качестве единицы 1 сантиметр, и любой элемент этой шкалы будет какой-то мерой единицы: 0.77 см или 567.33 см, или 1000 см. В этом случае измерение f(Е,О)= есть как бы выражение измеряемого объекта О в том или ином элементе шкалы  – степени deg(E,O) единицы Е этой шкалы в объекте О. Здесь измеряемый объект как бы выясняет степень своего соответствия единице шкалы, определяет себя как определенная мера этой единицы. Это и есть процедура измерения. В этом смысле ее также можно изобразить в следующем виде:

deg(x,y)=f(x,y), х=Е, у=О

deg(E,O)=f(E,O)

Здесь deg(x,y) есть некоторый символ «степень у в х», а f – имя той или иной конкретной функции, на основе которой происходит вычисление степени у в х. Если на функции f не делается специального акцента, можно использовать следующее сокращенное обозначение для процедуры измерения:

Е

О | Е

где О | Е – это измеряемый объект О как степень  единицы Е шкалы. Такая запись выражает процедуру измерения как переход от единицы шкалы к измеряемому объекту, представленному как степень (мера) этой единицы. В измерении переносится уже не истинность и не понятность, но – измеренность. После проведения измерения объект оказывается измеренным («сосчитанным») – представленным тем или иным элементом шкалы, степенью единицы шкалы.

4. Защита диссертации. Наука – не только теоретические или экспериментальные процедуры обоснования, это еще и множество различных социальных, ценностных и деятельностных активностей. Например, научная деятельность предполагает определенную подготовленность человека, овладение им рядом профессиональных навыков, в связи с чем в обществе существуют системы обучения науке и проверки на степень такой обученности. Одной из таких проверок является, например, ритуал защиты научной диссертации, в случае удачи выражающийся в получении научной степени. Но это ведь тоже процедура обоснования! Что здесь обосновывается? Обосновывается диссертация, она подобна здесь измеряемому объекту, по отношению к которому Ученым Советом и оппонентами выясняется степень ее соответствия некоторым идеалам научности. Сама защита вполне напоминает некоторый частный случай социального измерения. Особенность этого социокультурного измерения диссертации состоит лишь в том, что здесь нужно быть не просто измеренным, но обнаружить достаточно высокую меру выражения в себе некоторого эталона научности. В такой очень распространенной в обществе процедуре обоснования переносится не столько истинность, или понятность, или измеренность, сколько – адекватность измеряемого объекта некоторому идеалу.