Расчетные соотношения, используемые в модели cost 231 Хата

Условия распространения	Формулы для расчета потерь, дБ
Город	L = 46.3 + 33.9 lg f – 13.82 lg hb  a(hm) + (44.9 – 6.5 lg hb) lg d, где
Пригород	L = L(город) – 15.11
Открытая (сельская местность)	L = L(город) – 30.23

Модифицированная модель Хата [50]. Модель имеет более широкие границы применения, чем модели, рассмотренные выше:

– диапазон частот f = 30…3000 МГц;

– высота подъема антенн базовой и мобильной станций h_b, h_m = 1…200м;

– длина трассы d = 0.1…100 км.

Если высота одной из антенн менее 1 м, то в формулах Хата следует использовать значение 1 м.

Расчетные соотношения для оценки средних потерь на основе модифицированной модели Хата приведены в табл. 11.3.

Таблица 11.3

Расчетные соотношения, используемые в модифицированной модели Хата

Условия распространения	Формулы для расчета потерь, дБ	Диапазон частот, МГц	Расстояние, км
Близкая зона	L1 = 32.4 + 20 lg f + 10 lg [d 2 + (Hb – Hm)2/106]	от 30 до 3000	d  0,04
Промежуточная зона			0,04 < d <0,1
Город	Вспомогательные величины a(Hm) = (1.1 lg f – 0.7) min(10; Hm) – – (1.56 lg f – 0.8) + max(0; 20 lg (Hm/10)) b(Hb) = min{0; 20lg(Hb/30)}		d  0,1
	L = 69.6 + 26.2 lg(150) – 20 lg(150/f ) – 13.8 lg [max(30;Hb)] + {44.9– 6.55 lg [max(30; Hb)]}× ×(lg(d))– a(Hm) – b(Hb) L = 69.6 + 26.2 lg f – 13.82 lg [max(30; Hb)] + +{44.9 – 6.55 lg [max(30; Hb)]}(lg d)– a(Hm)–b(Hb) L = 46.3 +33.9 lg f – 13.82 lg[max(30; Hb)] + +{44.9 – 6.55 lg [max(30; Hb)]}(lg(d))– a(Hm) – b(Hb) L = 46.3 + 33.9 lg (2000) + 10 lg (f /2000) – –13.82 lg [max(30; Hb)] +{44.9 – 6.55lg[max(30; Hb)]}× ×(lg d )– a(Hm) – b(Hb)	30 < f  150 150 < f 1500 1500< f  2000 2000< f < 3000
Пригородная зона	L = L(город) – 2{lg [(min(max(150; f ); 2000))/28]}2– –5.4	В соответствии с диапазоном вычисления для L(город)
Открытая местность	L = L(город) – 4.78 {lg [min(max(150; f); 2000)]}2 + +18.33lg[min(max(150; f); 2000)] – 40.94

Примечание. В таблице использованы обозначения: f – частота, МГц; H_m = min(h_b, h_m), м; H_b = max(h_b, h_m), м; d – расстояние, км.

Как видно из табл. 11.3 модель дополнена оценкой потерь в зоне, близкой к радиопередатчику, граница которой определена расстоянием менее 40 м, и оценкой потерь в промежуточной зоне, которая простирается от 40 м до 100 м. В близкой зоне потери распространения оцениваются значением потерь в свободном пространстве. В промежуточной зоне – линейной интерполяцией (при логарифмической шкале дальностей) потерь в свободном пространстве между точками 40 м и 100 м.

Так как потери L на трассе распространения являются случайной величиной, которая считается распределенной по нормальному закону (если L выражено в дБ), в табл. 11.4 представлены ожидаемые значения среднеквадратического отклонения (СКО) потерь распространения, которые зависят только от расстояния и положения антенны базовой станции и не зависят от частоты.

Таблица 11.4

Среднеквадратическое отклонение (СКО) потерь на трассах распространения

Значения СКО	Диапазон частот, МГц	Расстояния, м
 = 3.5 дБ	30…3000	d  40
		40 < d  100
 = 12 дБ для распространения выше крыш  = 17 дБ для распространения ниже крыш		100 < d  200
		200 < d  600
 = 9 дБ		d > 600

В модели Хата окружение абонентской станции оценивается на качественном уровне. Модель Уолфиша-Икегами, разработанная для использования в городских и пригородных условиях, требует более подробной информации о структуре окружения. При оценке потерь на трассе распространения модель рассматривает поступление сигнала в точку приема по разным лучам. Тем не менее, она остается статистической, поскольку в ней не рассматриваются топографические данные зданий, а используются только характерные (типичные или средние) значения параметров окружения базовой станции.

Дифракционная модель Уолфиша – Икегами [51]. Модель предназначена для оценки потерь на трассах, пролегающих в городе и в пригородных областях.

Область применимости модели:

– диапазон частот 800…2000МГц;

– диапазон дальностей 20…5000м;

– высота подвеса антенн базовой станции 4…50м;

– высота подвеса антенны мобильного средства 1…3м.

Исходные данные для расчета (рис.11.6):

f – частота радиопередатчика, МГц;

d – расстояние между передатчиком и приемником, км;

h_b – высота подвеса антенны базовой станции (БС), м;

h _m – высота подвеса антенны мобильного средства (МС), м

h_b – высота приподнятости антенны БС над крышами домов (h_b может быть положительным, отрицательным или равным нулю), м;

h_m – расстояние по высоте от крыши дома до антенны МС, м;

Кроме того, в рассматриваемой области должны быть заданы:

r – среднее расстояние между соседними улицами, м;

w – средняя ширина улиц, м

h – средняя высота зданий, м.

Средняя высота зданий h может быть получена исходя из их этажности. Для типовых зданий высоту этажа берут равной 3м. Тогда

h = 3м × число этажей + высота крыши (над последним этажом).

Для острой крыши ее высоту полагают равной высоте этажа, т. е. 3м, для плоской – равной нулю.

Теперь h_b = h_b – h

h_m = h – h_m

В модели рассматриваются два случая.

1. Распространение радиоволн происходит в пределах прямой видимости (вдоль улицы). В этом случае средние потери при распространении оцениваются выражением

L = 42.6 + 26 lg d + 20 lg f (11.6)

2. Прямая видимость между передающей и приемной антенной отсутствует. Потери, определяющие уровень напряженности поля в месте расположения приемной антенны мобильного средства, определяются суммой вида:

(11.7)

где L_св – потери при распространении в свободном пространстве, дБ, (см.(11.4)); L_диф – потери при рассеянии и дифракции электромагнитной волны на крыше здания, ближайшего к проезжей части улицы, где расположено мобильное средство, дБ; L_{м диф} – потери множественной дифракции и рассеяния, обусловленные рядами зданий, дБ.

, (11.8)

где g_m(θ) – коэффициент усиления антенны мобильной станции в направлении на край крыши;  = arctg(h_m/x) – угол в радианах;  – длина волны, м; x – расстояние между левой стеной улицы и антенной мобильного средства (0 x w), м. При расчетах чаще всего берут х = w/2.

L_{м диф}= –10 lg(g_bQ²), (11.9)

г де g_b – коэффициент усиления антенны базовой станции в направлении крыши (обычно принимается равным единице).

и  = arctg(–h_b/r)

Для промежуточных значений h_b величину Q получают линейной интерполяции между значениями Q, соответствующими h_b = над крышей и h_b = 0.5 под крышей здания.

Предполагая застройку территории, где находится мобильное средство, равновысотной, а застройку улиц двусторонней, для наиболее интересных частных случаев выражение (11.10) можно записать в несколько измененном виде:

(11.11)

Модель COST231 Уолфиша-Икегами. Область применимости модели совпадает с областью применимости модели Уолфиша-Икегами, рассмотренной выше. Модель учитывает направление распространения радиоволны по отношению к направлению улицы, где находится приемная антенна, поэтому в исходные данные для расчета включен угол  – угол между направлением улицы и направлением распространения радиоволны (рис.11.7). Остальные исходные данные такие же, как в модели Уолфиша-Икегами.

1. Для оценки потерь при распространении в пределах прямой видимости используют выражение (11.6).

2. Оценка потерь при распространении, когда прямая видимость между передающей и приемной антенной отсутствует, происходит согласно выражению (11.7), однако теперь L_диф и L_{м диф} вычисляют по другим формулам:

L_диф = –16.9 – 10 lg w +10 lg f +20 lg h_m +L_ori ,

где

L_{м диф} = L_bsh + k_a + k_d lg d + k_f lg f – 9 lg r,

где