3.3.3. Проверочный расчёт запаса прочности пород и действующих напряжений с пределом прочности массива для боков nб и кровли nк.

Проверочный расчёт запаса прочности пород производят, сравнивая максимальные из действующих напряжений, с пределом прочности массива.

Для боков горизонтальной выработки запас прочности n_б можно рассчитать по формуле

(3)

Ϭ_сж - предел прочности на одноосное сжатие образца горных пород, Па;

К_со. - коэффициент структурного ослабления пород, зависящий от системы трещиноватости обнажённого массива горных пород;

К_дп - коэффициент длительной прочности, учитывающий уменьшение прочности породы в массиве во времени при сроке службы выработки от 3-х и более лет:

• 0,5…0,7 (0,6) - для пород, склонных к проявлению реологических свойств (ползучести, релаксации), т.е. склонных к пластическим деформациям перед разрушением образца (песчанистые и углистые породы, сланцы, мергели и глины, алевролиты, аргиллиты, уголь, песчаники углистые, песчаники с глинистым цементом, известняки средней крепости т.д.);

• 0,7 …. 1,0 (0,85) - для хрупких пород, т.е. пород с хрупким характером разрушения (граниты, кварциты, песчаники с кварцевым цементом, прочие песчаники, известняки кремнистые ит.д.);

• 1,0 - при сроке службы выработок менее 3-х лет;

Н - глубина заложения горной выработки, м;

К_Ϭб - коэффициент концентрации смещающих напряжений в боках выработки.

Таблица 4

Показатель	Глубина от поверхности, м
	0<Н<200	200<Н<500	500<Н<1000	Н>1000
Коэффициент концентрации напряжений, К Ϭб	3,2	3,2-2.5 (2,85)	2.5-2.0 (2,25)	2.0

Значения коэффициента концентрации напряжений в боках выработки

Принимаем К_Ϭб = 2,85

n_б= = 1,453

Аналогично оценим запас прочности пород в кровле выработки n_к, причём на этом этапе кровля выработки принимается плоской.

Расчёт ведём по формуле:

(4)

где К_р - коэффициент, учитывающий соотношение между пределами прочности породы на растяжение и сжатие (для различных пород лежит в широком диапазоне, но для многих равен приблизительно 0,1); К_Ϭк. - коэффициент концентрации растягивающих напряжений в кровле.

Так как на первоначальном этапе расчёта кровля принимается плоской, то принимается К_Ϭк = 1,0;

λ - коэффициент бокового давления (горизонтального распора), рассчитывается по коэффициенту Пуассона μ:

, (5)

где μ для многих пород лежит в диапазоне 0,2….0,3.

Принимаем μ =(0,25).

λ = = 0,1875

=2,208

Таким образом на основании приведённой выше методики расчётов можно принять решение о форме поперечного сечения выработки.

Для этого введём градацию устойчивости пород кровли и боков выработки по коэффициенту запаса прочности на контуре выработки, который для массива горных пород можно принять n_зп = 4 (для сравнения, если считать массив горных пород, окружающих выработку, строительной конструкцией из бетона, то коэффициент запаса прочности у него должен быть n_зп ≥ 2). В связи с наличием в породном (не бетонном) массиве трещиноватости принимаем n_зп = 4:

В соответствии с запасом прочности пород в кровле выработки n_к и запасом прочности пород для боков горизонтальной выработки п_б, возможны следующие случаи:

• кровля и бока устойчивы при n_к ≥ 4 и п_б ≥ 4;

• кровля и бока относительно устойчивы при 1 < n_к < 4 и 1 < n_б < 4;

• кровля и бока неустойчивы при n_K < 1 и n_б < 1.

По полученным в результате поверочного расчёта n _к = 2,208 и n_б = 1,453 делаем вывод, что кровля и бока относительно устойчивы

Для принятия окончательного решения по выбору крепи, воспользуемся рекомендациями [1, стр. 18], отклоняем предварительный выбор крепи и как итог, принимаем:

• тип крепи - деревянная крепь;

• форма сечения выработки - трапециевидная.

Вывод:

1. На основании расчёта безразмерного параметра устойчивости (П_у = 0,124), поверочного расчёта запаса прочности пород в кровле выработки(n_к = 2,208) и запаса прочности пород для боков горизонтальной выработки (n_б = 1,453), а также рекомендаций, произвёл выбор материала крепи и, соответственно, формы поперечного сечения выработки (штрека):

• тип крепи — деревянная крепь;

• форма сечения выработки (штрека) - трапециевидная.