2.4 Двумерные случайные величины.
3. 0,8216; 4.
0,10355; 5. 0,0547; 9.б) 0,5625; 10.б)
0,67; 11.а)
;
12.б)
;
в) 0,01049;
Глава 3.
3.1 Доверительные интервалы при известной и неизвестной дисперсии
1.а) (8,13;15,87); б) (13,872;22,128); 2. (994,12;1005,88); 3.а) 0,0118; б) 0,0037;
4. 784; 5. 107; 6.(1176,48;1223,52); 7.(1,099;3,1864); 8.а) (25,63;30,37); б) (24,5;31,5); 9.(-0,008;0,8582); 10.(37485;46515); 11.(767,13;832,87) и (115069,5;124930,53); 12.(2,16;5,84); 13.а) (0,0145;0,0855); б) (0;0,11);
14.
15. 0,206; 16.(74,72;121,68); 17. 0,99964.
Глава 4.
4.1 Сравнение дисперсий.
1. нет оснований
отвергать
;
2. нет оснований отвергать
;
3.
отвергается; 4. нет оснований
отвергать
;
5. обеспе-чивают; 6. нет оснований
отвергать
;
7. нет оснований отвергать
;
8.
отвергается; 9.
не отвергается; 10. нет оснований
отвергать
;
11. нет оснований отвергать
;
12.
отвергается; 13. не обеспечивает;
14. партию принять нельзя; 15.
новичок работает неритмично; 16. не
обеспечивает.
4.2 Сравнение средних генеральных совокупностей.
1. отвергается; 2. отвергается; 3. отвергается; 4. отвергается; 5. нет оснований отвергать ; 6. отвергается; 7.1) нет оснований отвергать ; 2) нет оснований отвергать ; 8. отвергается; 9.а) нет оснований отвергать ; б) отвергается; в)167,49; 10) нет оснований отвергать ; 11. не обеспечивает; 12.а) нет оснований отвергать ; б) отвергается; 13. нет оснований отвергать ; 14. гипотеза о среднем размере дебиторского счета принимается; 15. по результатам выборки установлено соблюдение номинального размера.
Глава 5. Элементы теории корреляции.
1. 0,742; 2. 0,22; 3. -0,5; 4. 0,594; 5. 0,091;
Глава 6.
6.1 Дискретные цепи Маркова.
2. устройство будет исправно с вероятностью 0,9049 и будет неисправно с вероятностью 0,0951; 3.б) автомобиль марки А; 6. в состоянии один – 66,7% времени, в состоянии два – 33,3%; 7.а) 0,64; б) 0,51; 8. лучше арендовать машину А;
Непрерывные цепи Маркова.
1. в)
3. в) в состоянии
времени,
в
,
в
,
в
;
г) 5,15 у.е.; 4.с вероятностью 0,3 цена
акции от 1 до 4 д.е, с 0,2 – от 4 до 7 д.е., с
0,4 – от 7 до 9 д.е., с 0,1 – от 9 до 10 д.е.
Задачи на использование схемы гибели и размножения.
1.
2.
3.
4.
.
Приложения
|
|
|
|
|
|
Приложение 1 |
|
|
||
|
Функция Гаусса |
|
|
|
|
|
|
|||
|
0 |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,06 |
0,07 |
0,08 |
0,09 |
0 |
0,3989 |
0,3989 |
0,3989 |
0,3988 |
0,3986 |
0,3984 |
0,3982 |
0,3980 |
0,3977 |
0,3973 |
0,1 |
0,3970 |
0,3965 |
0,3961 |
0,3956 |
0,3951 |
0,3945 |
0,3939 |
0,3932 |
0,3925 |
0,3918 |
0,2 |
0,3910 |
0,3902 |
0,3894 |
0,3885 |
0,3876 |
0,3867 |
0,3857 |
0,3847 |
0,3836 |
0,3825 |
0,3 |
0,3814 |
0,3802 |
0,3790 |
0,3778 |
0,3765 |
0,3752 |
0,3739 |
0,3725 |
0,3712 |
0,3697 |
0,4 |
0,3683 |
0,3668 |
0,3653 |
0,3637 |
0,3621 |
0,3605 |
0,3589 |
0,3572 |
0,3555 |
0,3538 |
0,5 |
0,3521 |
0,3503 |
0,3485 |
0,3467 |
0,3448 |
0,3429 |
0,3410 |
0,3391 |
0,3372 |
0,3352 |
0,6 |
0,3332 |
0,3312 |
0,3292 |
0,3271 |
0,3251 |
0,3230 |
0,3209 |
0,3187 |
0,3166 |
0,3144 |
0,7 |
0,3123 |
0,3101 |
0,3079 |
0,3056 |
0,3034 |
0,3011 |
0,2989 |
0,2966 |
0,2943 |
0,2920 |
0,8 |
0,2897 |
0,2874 |
0,2850 |
0,2827 |
0,2803 |
0,2780 |
0,2756 |
0,2732 |
0,2709 |
0,2685 |
0,9 |
0,2661 |
0,2637 |
0,2613 |
0,2589 |
0,2565 |
0,2541 |
0,2516 |
0,2492 |
0,2468 |
0,2444 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,2420 |
0,2396 |
0,2371 |
0,2347 |
0,2323 |
0,2299 |
0,2275 |
0,2251 |
0,2227 |
0,2203 |
1,1 |
0,2179 |
0,2155 |
0,2131 |
0,2107 |
0,2083 |
0,2059 |
0,2036 |
0,2012 |
0,1989 |
0,1965 |
1,2 |
0,1942 |
0,1919 |
0,1895 |
0,1872 |
0,1849 |
0,1826 |
0,1804 |
0,1781 |
0,1758 |
0,1736 |
1,3 |
0,1714 |
0,1691 |
0,1669 |
0,1647 |
0,1626 |
0,1604 |
0,1582 |
0,1561 |
0,1539 |
0,1518 |
1,4 |
0,1497 |
0,1476 |
0,1456 |
0,1435 |
0,1415 |
0,1394 |
0,1374 |
0,1354 |
0,1334 |
0,1315 |
1,5 |
0,1295 |
0,1276 |
0,1257 |
0,1238 |
0,1219 |
0,1200 |
0,1182 |
0,1163 |
0,1145 |
0,1127 |
1,6 |
0,1109 |
0,1092 |
0,1074 |
0,1057 |
0,1040 |
0,1023 |
0,1006 |
0,0989 |
0,0973 |
0,0957 |
1,7 |
0,0940 |
0,0925 |
0,0909 |
0,0893 |
0,0878 |
0,0863 |
0,0848 |
0,0833 |
0,0818 |
0,0804 |
1,8 |
0,0790 |
0,0775 |
0,0761 |
0,0748 |
0,0734 |
0,0721 |
0,0707 |
0,0694 |
0,0681 |
0,0669 |
1,9 |
0,0656 |
0,0644 |
0,0632 |
0,0620 |
0,0608 |
0,0596 |
0,0584 |
0,0573 |
0,0562 |
0,0551 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0,0540 |
0,0529 |
0,0519 |
0,0508 |
0,0498 |
0,0488 |
0,0478 |
0,0468 |
0,0459 |
0,0449 |
2,1 |
0,0440 |
0,0431 |
0,0422 |
0,0413 |
0,0404 |
0,0396 |
0,0387 |
0,0379 |
0,0371 |
0,0363 |
2,2 |
0,0355 |
0,0347 |
0,0339 |
0,0332 |
0,0325 |
0,0317 |
0,0310 |
0,0303 |
0,0297 |
0,0290 |
2,3 |
0,0283 |
0,0277 |
0,0270 |
0,0264 |
0,0258 |
0,0252 |
0,0246 |
0,0241 |
0,0235 |
0,0229 |
2,4 |
0,0224 |
0,0219 |
0,0213 |
0,0208 |
0,0203 |
0,0198 |
0,0194 |
0,0189 |
0,0184 |
0,0180 |
2,5 |
0,0175 |
0,0171 |
0,0167 |
0,0163 |
0,0158 |
0,0154 |
0,0151 |
0,0147 |
0,0143 |
0,0139 |
2,6 |
0,0136 |
0,0132 |
0,0129 |
0,0126 |
0,0122 |
0,0119 |
0,0116 |
0,0113 |
0,0110 |
0,0107 |
2,7 |
0,0104 |
0,0101 |
0,0099 |
0,0096 |
0,0093 |
0,0091 |
0,0088 |
0,0086 |
0,0084 |
0,0081 |
2,8 |
0,0079 |
0,0077 |
0,0075 |
0,0073 |
0,0071 |
0,0069 |
0,0067 |
0,0065 |
0,0063 |
0,0061 |
2,9 |
0,0060 |
0,0058 |
0,0056 |
0,0055 |
0,0053 |
0,0051 |
0,0050 |
0,0048 |
0,0047 |
0,0046 |
|
|
|
|
|
Приложение 2 |
|
|
|
|||||
|
Функция Лапласа |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
0 |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,06 |
0,07 |
0,08 |
0,09 |
|||
0 |
0,0000 |
0,0040 |
0,0080 |
0,0120 |
0,0160 |
0,0199 |
0,0239 |
0,0279 |
0,0319 |
0,0359 |
|||
0,1 |
0,0398 |
0,0438 |
0,0478 |
0,0517 |
0,0557 |
0,0596 |
0,0636 |
0,0675 |
0,0714 |
0,0753 |
|||
0,2 |
0,0793 |
0,0832 |
0,0871 |
0,0910 |
0,0948 |
0,0987 |
0,1026 |
0,1064 |
0,1103 |
0,1141 |
|||
0,3 |
0,1179 |
0,1217 |
0,1255 |
0,1293 |
0,1331 |
0,1368 |
0,1406 |
0,1443 |
0,1480 |
0,1517 |
|||
0,4 |
0,1554 |
0,1591 |
0,1628 |
0,1664 |
0,1700 |
0,1736 |
0,1772 |
0,1808 |
0,1844 |
0,1879 |
|||
0,5 |
0,1915 |
0,1950 |
0,1985 |
0,2019 |
0,2054 |
0,2088 |
0,2123 |
0,2157 |
0,2190 |
0,2224 |
|||
0,6 |
0,2257 |
0,2291 |
0,2324 |
0,2357 |
0,2389 |
0,2422 |
0,2454 |
0,2486 |
0,2517 |
0,2549 |
|||
0,7 |
0,2580 |
0,2611 |
0,2642 |
0,2673 |
0,2704 |
0,2734 |
0,2764 |
0,2794 |
0,2823 |
0,2852 |
|||
0,8 |
0,2881 |
0,2910 |
0,2939 |
0,2967 |
0,2995 |
0,3023 |
0,3051 |
0,3078 |
0,3106 |
0,3133 |
|||
0,9 |
0,3159 |
0,3186 |
0,3212 |
0,3238 |
0,3264 |
0,3289 |
0,3315 |
0,3340 |
0,3365 |
0,3389 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
0,3413 |
0,3438 |
0,3461 |
0,3485 |
0,3508 |
0,3531 |
0,3554 |
0,3577 |
0,3599 |
0,3621 |
|||
1,1 |
0,3643 |
0,3665 |
0,3686 |
0,3708 |
0,3729 |
0,3749 |
0,3770 |
0,3790 |
0,3810 |
0,3830 |
|||
1,2 |
0,3849 |
0,3869 |
0,3888 |
0,3907 |
0,3925 |
0,3944 |
0,3962 |
0,3980 |
0,3997 |
0,4015 |
|||
1,3 |
0,4032 |
0,4049 |
0,4066 |
0,4082 |
0,4099 |
0,4115 |
0,4131 |
0,4147 |
0,4162 |
0,4177 |
|||
1,4 |
0,4192 |
0,4207 |
0,4222 |
0,4236 |
0,4251 |
0,4265 |
0,4279 |
0,4292 |
0,4306 |
0,4319 |
|||
1,5 |
0,4332 |
0,4345 |
0,4357 |
0,4370 |
0,4382 |
0,4394 |
0,4406 |
0,4418 |
0,4429 |
0,4441 |
|||
1,6 |
0,4452 |
0,4463 |
0,4474 |
0,4484 |
0,4495 |
0,4505 |
0,4515 |
0,4525 |
0,4535 |
0,4545 |
|||
1,7 |
0,4554 |
0,4564 |
0,4573 |
0,4582 |
0,4591 |
0,4599 |
0,4608 |
0,4616 |
0,4625 |
0,4633 |
|||
1,8 |
0,4641 |
0,4649 |
0,4656 |
0,4664 |
0,4671 |
0,4678 |
0,4686 |
0,4693 |
0,4699 |
0,4706 |
|||
1,9 |
0,4713 |
0,4719 |
0,4726 |
0,4732 |
0,4738 |
0,4744 |
0,4750 |
0,4756 |
0,4761 |
0,4767 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
0,47725 |
0,47778 |
0,47831 |
0,47882 |
0,47932 |
0,47982 |
0,48030 |
0,48077 |
0,48124 |
0,48169 |
|||
2,1 |
0,48214 |
0,48257 |
0,48300 |
0,48341 |
0,48382 |
0,48422 |
0,48461 |
0,48500 |
0,48537 |
0,48574 |
|||
2,2 |
0,48610 |
0,48645 |
0,48679 |
0,48713 |
0,48745 |
0,48778 |
0,48809 |
0,48840 |
0,48870 |
0,48899 |
|||
2,3 |
0,48928 |
0,48956 |
0,48983 |
0,49010 |
0,49036 |
0,49061 |
0,49086 |
0,49111 |
0,49134 |
0,49158 |
|||
2,4 |
0,49180 |
0,49202 |
0,49224 |
0,49245 |
0,49266 |
0,49286 |
0,49305 |
0,49324 |
0,49343 |
0,49361 |
|||
2,5 |
0,49379 |
0,49396 |
0,49413 |
0,49430 |
0,49446 |
0,49461 |
0,49477 |
0,49492 |
0,49506 |
0,49520 |
|||
2,6 |
0,49534 |
0,49547 |
0,49560 |
0,49573 |
0,49585 |
0,49598 |
0,49609 |
0,49621 |
0,49632 |
0,49643 |
|||
2,7 |
0,49653 |
0,49664 |
0,49674 |
0,49683 |
0,49693 |
0,49702 |
0,49711 |
0,49720 |
0,49728 |
0,49736 |
|||
2,8 |
0,49744 |
0,49752 |
0,49760 |
0,49767 |
0,49774 |
0,49781 |
0,49788 |
0,49795 |
0,49801 |
0,49807 |
|||
2,9 |
0,49813 |
0,49819 |
0,49825 |
0,49831 |
0,49836 |
0,49841 |
0,49846 |
0,49851 |
0,49856 |
0,49861 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3 |
0,49865 |
0,49869 |
0,49874 |
0,49878 |
0,49882 |
0,49886 |
0,49889 |
0,49893 |
0,49896 |
0,49900 |
|||
3,1 |
0,49903 |
0,49906 |
0,49910 |
0,49913 |
0,49916 |
0,49918 |
0,49921 |
0,49924 |
0,49926 |
0,49929 |
|||
3,2 |
0,49931 |
0,49934 |
0,49936 |
0,49938 |
0,49940 |
0,49942 |
0,49944 |
0,49946 |
0,49948 |
0,49950 |
|||
3,3 |
0,49952 |
0,49953 |
0,49955 |
0,49957 |
0,49958 |
0,49960 |
0,49961 |
0,49962 |
0,49964 |
0,49965 |
|||
3,4 |
0,49966 |
0,49968 |
0,49969 |
0,49970 |
0,49971 |
0,49972 |
0,49973 |
0,49974 |
0,49975 |
0,49976 |
|||
3,5 |
0,49977 |
0,49978 |
0,49978 |
0,49979 |
0,49980 |
0,49981 |
0,49981 |
0,49982 |
0,49983 |
0,49983 |
|||
3,6 |
0,49984 |
0,49985 |
0,49985 |
0,49986 |
0,49986 |
0,49987 |
0,49987 |
0,49988 |
0,49988 |
0,49989 |
|||
3,7 |
0,49989 |
0,49990 |
0,49990 |
0,49990 |
0,49991 |
0,49991 |
0,49992 |
0,49992 |
0,49992 |
0,49992 |
|||
3,8 |
0,49993 |
0,49993 |
0,49993 |
0,49994 |
0,49994 |
0,49994 |
0,49994 |
0,49995 |
0,49995 |
0,49995 |
|||
3,9 |
0,49995 |
0,49995 |
0,49996 |
0,49996 |
0,49996 |
0,49996 |
0,49996 |
0,49996 |
0,49997 |
0,49997 |
|||
|
Таблица значений функции |
|
|
Приложение 3. |
|||||
|
Значение |
|
Значение |
||||||
n |
0,95 |
0,99 |
0,999 |
n |
0,95 |
0,99 |
0,999 |
||
5 |
2,78 |
4,60 |
8,61 |
20 |
2,093 |
2,861 |
3.883 |
||
6 |
2,57 |
4,03 |
6,86 |
25 |
2,064 |
2,797 |
3,745 |
||
7 |
2,45 |
3,71 |
5,96 |
30 |
2,045 |
2,756 |
3,659 |
||
8 |
2,37 |
3,50 |
5,41 |
35 |
2,032 |
2,720 |
3,600 |
||
9 |
2,31 |
3,36 |
5,04 |
40 |
2,023 |
2,708 |
3,558 |
||
10 |
2,26 |
3,25 |
4,78 |
45 |
2,016 |
2,692 |
3,527 |
||
11 |
2,23 |
3,17 |
4,59 |
50 |
2,009 |
2,679 |
3,502 |
||
12 |
2,20 |
3,11 |
4,44 |
60 |
2,001 |
2,662 |
3,464 |
||
13 |
2,18 |
3,06 |
4,32 |
70 |
1,996 |
2,649 |
3,439 |
||
14 |
2,16 |
3,01 |
4,22 |
80 |
1,991 |
2,640 |
3,418 |
||
15 |
2,15 |
2,98 |
4,14 |
90 |
1,987 |
2,633 |
3,403 |
||
16 |
2,13 |
2,95 |
4,07 |
100 |
1,984 |
2,627 |
3,392 |
||
17 |
2,12 |
2,92 |
4,02 |
120 |
1,980 |
2,617 |
3,374 |
||
18 |
2,11 |
2,90 |
3,97 |
infinity |
1,960 |
2,576 |
3,291 |
||
19 |
2,10 |
2,88 |
3,92 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Таблица значений функции |
|
|
Приложение 4. |
|||||
|
Значение |
|
Значение |
||||||
n |
0,95 |
0,99 |
0,999 |
n |
0,95 |
0,99 |
0,999 |
||
5 |
1,37 |
2,67 |
5,64 |
20 |
0,37 |
0,58 |
0,88 |
||
6 |
1,09 |
2,01 |
3,88 |
25 |
0,32 |
0,49 |
0,73 |
||
7 |
0,92 |
1,62 |
2,98 |
30 |
0,28 |
0,43 |
0,63 |
||
8 |
0,80 |
1,38 |
2,42 |
35 |
0,26 |
0,38 |
0,56 |
||
9 |
0,71 |
1,20 |
2,06 |
40 |
0,24 |
0,35 |
0,50 |
||
10 |
0,65 |
1,08 |
1,80 |
45 |
0,22 |
0,32 |
0,46 |
||
11 |
0,59 |
0,98 |
1,60 |
50 |
0,21 |
0,30 |
0,43 |
||
12 |
0,55 |
0,90 |
1,45 |
60 |
0,188 |
0,269 |
0,380 |
||
13 |
0,52 |
0,83 |
1,33 |
70 |
0,174 |
0,245 |
0,340 |
||
14 |
0,48 |
0,78 |
1,23 |
80 |
0,161 |
0,226 |
0,310 |
||
15 |
0,46 |
0,73 |
1,15 |
90 |
0,151 |
0,211 |
0,290 |
||
16 |
0,44 |
0,70 |
1,07 |
100 |
0,143 |
0,198 |
0,270 |
||
17 |
0,42 |
0,66 |
1,01 |
150 |
0,115 |
0,160 |
0,211 |
||
18 |
0,40 |
0,63 |
0,96 |
200 |
0,099 |
0,136 |
0,185 |
||
19 |
0,39 |
0,60 |
0,92 |
250 |
0,089 |
0,120 |
0,162 |
||
Критические точки распределения хи-квадрат |
|
|
|
|
Приложение 5 |
|
Ст.свободы |
0,01 |
0,025 |
0,05 |
0,95 |
0,975 |
0,99 |
1 |
6,635 |
5,024 |
3,841 |
0,00393 |
0,00098 |
0,00016 |
2 |
9,210 |
7,378 |
5,991 |
0,10259 |
0,05064 |
0,02010 |
3 |
11,345 |
9,348 |
7,815 |
0,35185 |
0,21579 |
0,11483 |
4 |
13,277 |
11,143 |
9,488 |
0,71072 |
0,48442 |
0,29711 |
5 |
15,086 |
12,832 |
11,070 |
1,145 |
0,831 |
0,554 |
6 |
16,812 |
14,449 |
12,592 |
1,635 |
1,237 |
0,872 |
7 |
18,475 |
16,013 |
14,067 |
2,167 |
1,690 |
1,239 |
8 |
20,090 |
17,535 |
15,507 |
2,733 |
2,180 |
1,647 |
9 |
21,666 |
19,023 |
16,919 |
3,325 |
2,700 |
2,088 |
10 |
23,209 |
20,483 |
18,307 |
3,940 |
3,247 |
2,558 |
11 |
24,725 |
21,920 |
19,675 |
4,575 |
3,816 |
3,053 |
12 |
26,217 |
23,337 |
21,026 |
5,226 |
4,404 |
3,571 |
13 |
27,688 |
24,736 |
22,362 |
5,892 |
5,009 |
4,107 |
14 |
29,141 |
26,119 |
23,685 |
6,571 |
5,629 |
4,660 |
15 |
30,578 |
27,488 |
24,996 |
7,261 |
6,262 |
5,229 |
16 |
32,000 |
28,845 |
26,296 |
7,962 |
6,908 |
5,812 |
17 |
33,409 |
30,191 |
27,587 |
8,672 |
7,564 |
6,408 |
18 |
34,805 |
31,526 |
28,869 |
9,390 |
8,231 |
7,015 |
19 |
36,191 |
32,852 |
30,144 |
10,117 |
8,907 |
7,633 |
20 |
37,566 |
34,170 |
31,410 |
10,851 |
9,591 |
8,260 |
21 |
38,932 |
35,479 |
32,671 |
11,591 |
10,283 |
8,897 |
22 |
40,289 |
36,781 |
33,924 |
12,338 |
10,982 |
9,542 |
23 |
41,638 |
38,076 |
35,172 |
13,091 |
11,689 |
10,196 |
24 |
42,980 |
39,364 |
36,415 |
13,848 |
12,401 |
10,856 |
25 |
44,314 |
40,646 |
37,652 |
14,611 |
13,120 |
11,524 |
26 |
45,642 |
41,923 |
38,885 |
15,379 |
13,844 |
12,198 |
27 |
46,963 |
43,195 |
40,113 |
16,151 |
14,573 |
12,878 |
28 |
48,278 |
44,461 |
41,337 |
16,928 |
15,308 |
13,565 |
29 |
49,588 |
45,722 |
42,557 |
17,708 |
16,047 |
14,256 |
30 |
50,892 |
46,979 |
43,773 |
18,493 |
16,791 |
14,953 |
Критические точки распределения Стьюдента |
|
Приложение 6 |
||||||
|
Уровень значимости (двусторонняя критическая область) |
|||||||
Ст.свободы |
0,1 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
0,002 |
0,001 |
||
1 |
6,314 |
12,706 |
31,821 |
63,656 |
318,289 |
636,578 |
||
2 |
2,920 |
4,303 |
6,965 |
9,925 |
22,328 |
31,600 |
||
3 |
2,353 |
3,182 |
4,541 |
5,841 |
10,214 |
12,924 |
||
4 |
2,132 |
2,776 |
3,747 |
4,604 |
7,173 |
8,610 |
||
5 |
2,015 |
2,571 |
3,365 |
4,032 |
5,894 |
6,869 |
||
6 |
1,943 |
2,447 |
3,143 |
3,707 |
5,208 |
5,959 |
||
7 |
1,895 |
2,365 |
2,998 |
3,499 |
4,785 |
5,408 |
||
8 |
1,860 |
2,306 |
2,896 |
3,355 |
4,501 |
5,041 |
||
9 |
1,833 |
2,262 |
2,821 |
3,250 |
4,297 |
4,781 |
||
10 |
1,812 |
2,228 |
2,764 |
3,169 |
4,144 |
4,587 |
||
11 |
1,796 |
2,201 |
2,718 |
3,106 |
4,025 |
4,437 |
||
12 |
1,782 |
2,179 |
2,681 |
3,055 |
3,930 |
4,318 |
||
13 |
1,771 |
2,160 |
2,650 |
3,012 |
3,852 |
4,221 |
||
14 |
1,761 |
2,145 |
2,624 |
2,977 |
3,787 |
4,140 |
||
15 |
1,753 |
2,131 |
2,602 |
2,947 |
3,733 |
4,073 |
||
16 |
1,746 |
2,120 |
2,583 |
2,921 |
3,686 |
4,015 |
||
17 |
1,740 |
2,110 |
2,567 |
2,898 |
3,646 |
3,965 |
||
18 |
1,734 |
2,101 |
2,552 |
2,878 |
3,610 |
3,922 |
||
19 |
1,729 |
2,093 |
2,539 |
2,861 |
3,579 |
3,883 |
||
20 |
1,725 |
2,086 |
2,528 |
2,845 |
3,552 |
3,850 |
||
21 |
1,721 |
2,080 |
2,518 |
2,831 |
3,527 |
3,819 |
||
22 |
1,717 |
2,074 |
2,508 |
2,819 |
3,505 |
3,792 |
||
23 |
1,714 |
2,069 |
2,500 |
2,807 |
3,485 |
3,768 |
||
24 |
1,711 |
2,064 |
2,492 |
2,797 |
3,467 |
3,745 |
||
25 |
1,708 |
2,060 |
2,485 |
2,787 |
3,450 |
3,725 |
||
26 |
1,706 |
2,056 |
2,479 |
2,779 |
3,435 |
3,707 |
||
27 |
1,703 |
2,052 |
2,473 |
2,771 |
3,421 |
3,689 |
||
28 |
1,701 |
2,048 |
2,467 |
2,763 |
3,408 |
3,674 |
||
29 |
1,699 |
2,045 |
2,462 |
2,756 |
3,396 |
3,660 |
||
30 |
1,697 |
2,042 |
2,457 |
2,750 |
3,385 |
3,646 |
||
40 |
1,684 |
2,021 |
2,423 |
2,704 |
3,307 |
3,551 |
||
60 |
1,671 |
2,000 |
2,390 |
2,660 |
3,232 |
3,460 |
||
120 |
1,658 |
1,980 |
2,358 |
2,617 |
3,160 |
3,373 |
||
infinity |
1,645 |
1,960 |
2,326 |
2,576 |
3,090 |
3,291 |
||
|
0,05 |
0,025 |
0,01 |
0,005 |
0,001 |
0,0005 |
||
|
Уровень значимости (односторонняя критическая область) |
|||||||
|
Уровень значимости = 0,01 |
Критические точки распределения Фишера |
|
Приложение 7 |
|||||||||
|
числа степеней свободы, соответствующие большей дисперсии |
|
|
|
|
|
|
||||||
Ст. свободы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
1 |
4052,185 |
4999,340 |
5403,534 |
5624,257 |
5763,955 |
5858,950 |
5928,334 |
5980,954 |
6022,397 |
6055,925 |
6083,399 |
6106,682 |
|
2 |
98,502 |
99,000 |
99,164 |
99,251 |
99,302 |
99,331 |
99,357 |
99,375 |
99,390 |
99,397 |
99,408 |
99,419 |
|
3 |
34,116 |
30,816 |
29,457 |
28,710 |
28,237 |
27,911 |
27,671 |
27,489 |
27,345 |
27,228 |
27,132 |
27,052 |
|
4 |
21,198 |
18,000 |
16,694 |
15,977 |
15,522 |
15,207 |
14,976 |
14,799 |
14,659 |
14,546 |
14,452 |
14,374 |
|
5 |
16,258 |
13,274 |
12,060 |
11,392 |
10,967 |
10,672 |
10,456 |
10,289 |
10,158 |
10,051 |
9,963 |
9,888 |
|
6 |
13,745 |
10,925 |
9,780 |
9,148 |
8,746 |
8,466 |
8,260 |
8,102 |
7,976 |
7,874 |
7,790 |
7,718 |
|
7 |
12,246 |
9,547 |
8,451 |
7,847 |
7,460 |
7,191 |
6,993 |
6,840 |
6,719 |
6,620 |
6,538 |
6,469 |
|
8 |
11,259 |
8,649 |
7,591 |
7,006 |
6,632 |
6,371 |
6,178 |
6,029 |
5,911 |
5,814 |
5,734 |
5,667 |
|
9 |
10,562 |
8,022 |
6,992 |
6,422 |
6,057 |
5,802 |
5,613 |
5,467 |
5,351 |
5,257 |
5,178 |
5,111 |
|
10 |
10,044 |
7,559 |
6,552 |
5,994 |
5,636 |
5,386 |
5,200 |
5,057 |
4,942 |
4,849 |
4,772 |
4,706 |
|
11 |
9,646 |
7,206 |
6,217 |
5,668 |
5,316 |
5,069 |
4,886 |
4,744 |
4,632 |
4,539 |
4,462 |
4,397 |
|
12 |
9,330 |
6,927 |
5,953 |
5,412 |
5,064 |
4,821 |
4,640 |
4,499 |
4,388 |
4,296 |
4,220 |
4,155 |
|
13 |
9,074 |
6,701 |
5,739 |
5,205 |
4,862 |
4,620 |
4,441 |
4,302 |
4,191 |
4,100 |
4,025 |
3,960 |
|
14 |
8,862 |
6,515 |
5,564 |
5,035 |
4,695 |
4,456 |
4,278 |
4,140 |
4,030 |
3,939 |
3,864 |
3,800 |
|
15 |
8,683 |
6,359 |
5,417 |
4,893 |
4,556 |
4,318 |
4,142 |
4,004 |
3,895 |
3,805 |
3,730 |
3,666 |
|
16 |
8,531 |
6,226 |
5,292 |
4,773 |
4,437 |
4,202 |
4,026 |
3,890 |
3,780 |
3,691 |
3,616 |
3,553 |
|
17 |
8,400 |
6,112 |
5,185 |
4,669 |
4,336 |
4,101 |
3,927 |
3,791 |
3,682 |
3,593 |
3,518 |
3,455 |
|
-
Уровень значимости = 0,05
Критические точки распределения Фишера
Приложение 7
числа степеней свободы, соответствующие большей дисперсии
Ст. свободы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
161,446
199,499
215,707
224,583
230,160
233,988
236,767
238,884
240,543
241,882
242,981
243,905
2
18,513
19,000
19,164
19,247
19,296
19,329
19,353
19,371
19,385
19,396
19,405
19,412
3
10,128
9,552
9,277
9,117
9,013
8,941
8,887
8,845
8,812
8,785
8,763
8,745
4
7,709
6,944
6,591
6,388
6,256
6,163
6,094
6,041
5,999
5,964
5,936
5,912
5
6,608
5,786
5,409
5,192
5,050
4,950
4,876
4,818
4,772
4,735
4,704
4,678
6
5,987
5,143
4,757
4,534
4,387
4,284
4,207
4,147
4,099
4,060
4,027
4,000
7
5,591
4,737
4,347
4,120
3,972
3,866
3,787
3,726
3,677
3,637
3,603
3,575
8
5,318
4,459
4,066
3,838
3,688
3,581
3,500
3,438
3,388
3,347
3,313
3,284
9
5,117
4,256
3,863
3,633
3,482
3,374
3,293
3,230
3,179
3,137
3,102
3,073
10
4,965
4,103
3,708
3,478
3,326
3,217
3,135
3,072
3,020
2,978
2,943
2,913
11
4,844
3,982
3,587
3,357
3,204
3,095
3,012
2,948
2,896
2,854
2,818
2,788
12
4,747
3,885
3,490
3,259
3,106
2,996
2,913
2,849
2,796
2,753
2,717
2,687
13
4,667
3,806
3,411
3,179
3,025
2,915
2,832
2,767
2,714
2,671
2,635
2,604
14
4,600
3,739
3,344
3,112
2,958
2,848
2,764
2,699
2,646
2,602
2,565
2,534
15
4,543
3,682
3,287
3,056
2,901
2,790
2,707
2,641
2,588
2,544
2,507
2,475
16
4,494
3,634
3,239
3,007
2,852
2,741
2,657
2,591
2,538
2,494
2,456
2,425
17
4,451
3,592
3,197
2,965
2,810
2,699
2,614
2,548
2,494
2,450
2,413
2,381