4 Лабораторная работа №4. Измерение теплоемкости твердых тел

4.1 Цель работы

Цель работы – экспериментальное исследование (определение) температурной зависимости удельной массовой теплоемкости твердых тел в режиме монотонного нагрева, ознакомление с методикой исследования и получение навыков в проведении эксперимента.

4.2 Задание

1) Ознакомиться с работой прибора “Измеритель теплоемкости ИТ – с – 400”.

2) Определить температурную зависимость удельной массовой теплоемкости твердого механически обработанного (твердого) материала в пределах интервала температуры от 25° до 150°С.

3) Обработать результаты эксперимента по формуле (4.14).

4) Определить погрешность эксперимента по формуле (4.15).

5) Построить зависимость удельной массовой теплоемкости испытуемого материала от температуры нагрева C=f(t).

6) Составить и защитить отчет по выполненной работе.

4.3 Краткие теоретические сведения

Теплоемкостью называется количество теплоты, которое нужно подвести к телу или отнять от него для изменения температуры тела на градус (1° С или 1 К). Полная теплоемкость в данном процессе (Х) определяется по формуле

Дж/К. (4.1)

Обычно величину теплоемкости относят к единице количества вещества и называют удельной теплоемкостью .

В зависимости от количественной единицы вещества, к которому подводится теплота, различают: удельную массовую теплоемкость ( = , Дж/(кг*К); удельную объемную теплоемкость Дж/() удельную мольную (молярную) теплоемкость (, Дж/(моль·К).

Названные удельные теплоемкости связаны между собой следующими зависимостями:

, (4.2)

, (4.3)

, , (4.4)

где индекс “X” в (4.1)…(4.4) характеризует параметр, (P,V,T,n,q) которые остается постоянным в данном термодинамическом процессе; - полная теплоемкость в Дж/К; , , – удельные теплоемкости для единицы количества вещества.

Для идеального газа между теплоемкостями при постоянном давлении и постоянном объеме существует следующая зависимость:

,

или

(4.5)

Теплоемкость является параметром процесса и в общем случае величина переменная, зависит от температуры, давления, вида вещества и от характера термодинамического процесса, в котором подводится или отводится теплота.

В основу работы измерителя теплоемкости положен сравнительный метод динамического с – калориметра с тепломером и адиабатической оболочкой. Теоретическое обоснование метода монотонного режима измерения изложено в [9].

На рисунке 4.1 показана тепловая схема метода динамического с – калориметра. Образец (материал) испытуемый 1 размещают внутри металлической ампулы 2 и монотонно разогревают вместе с ней за счет непрерывно поступающего к ампуле 2 через тепломе р 3 теплового потка Q. Тепловая связь ампулы 2 и образца 1 с внешней средой допускается только через тепломер 3, поэтому участки поверхности ампулы отделены от среды оболочкой адиабатической 4.

Тепловой поток , проходящий через среднее значение тепломера 3, идет на разогрев образца испытуемого 1 и ампулы 2 и определяется по формуле

, (4.6)

где – тепловой поток, идущий на разогрев испытуемого образца 1, Вт; - тепловой поток идущий на разогрев ампулы 2, Вт.

Тепловой поток, идущий на разогрев испытуемого образца, определяется по формуле

(4.7)

где - удельная массовая теплоемкость образца, Дж/(кг*К); - масса образца, кг; - скорость разогрева, К/с.

Тепловой поток, идущий на разогрев ампулы, определяется по формуле

(4.8)

где - полная теплоемкость ампулы, Дж/К.

О величине теплового потока, проходящего через тепломер 3 , можно судить по величине перепада температуры на тепломере ∆ и тепловом проводимости , определенной, из независимых градуировочных экспериментов

, (4.9)

Параметр (тепловой проводимости тепломера) является постоянной прибора и зависит только от температурного уровня образца и приведен в таблице 4.1.

Градуировка измерителя заключается в экспериментальном определении тепловой проводимости тепломера в зависимости от температуры . Для этого необходимо проводить пять экспериментов с эталонным образцом (медным М1 – ГОСТ 859 – 78 или кварцевым стеклом КВ – ГОСТ 15130 – 86) и столько же с пустой ампулой в соответствии со специальной методикой. При этом тепловая проводимость тепломера определяется по следующей формуле:

, Вт/К (4.10)

где – полная теплоемкость эталонного образца, Дж/К; - среднее значение времени запаздывания на тепломере в экспериментах с эталонным образцом, с; - среднее значение времени на тепломере в экспериментах с пустой ампулой, с.

Полная теплоемкость эталонного образца вычисляется по формуле

Дж/К (4.11)

где - табличное значение удельной массовой теплоемкости эталонного образца, Дж/(кгК); - масса эталонного образца, кг.

Вычисленные значения для медного (эталонного) образца соответственно по (4.10) и заносятся в таблицу 4.1 и их можно использовать как постоянные приборы при определении удельной массовой теплоемкости по формуле (4.14).

Расчетная формула удельной теплоемкости испытуемого образца с учетом (4.6), (4.7), (4.8), (4.9) имеет следующий вид:

, (4.12)

При малых перепадах температур на тепломере можно перейти к измерению времени запаздывания температуры на тепломере, учитывая, что

, (4.13)

где - время запаздывания температуры на тепломере, с (определяется экспериментальным путем)

Тогда рабочая расчетная формула удельной массовой теплоемкости испытуемого образца примет вид

, (4.14)

где - время запаздывания температуры на тепломере в экспериментах с пустой ампулой, с. Величина = является постоянной прибора и приведена в таблице 5.1