2.4 Методика проведения работы и описание экспериментальной установки

Изотермический процесс практически может быть осуществлен за счет организации интенсивного теплообмена термодинамической системы со средой, имеющей постоянную температуру. При этом протекающий процесс можно рассматривать как квазиравномерный, если температура во всех точках системы в каждый момент времени будет одинаковой. Поэтому изотермический процесс технически может быть осуществить, строго говоря, ряд дискретных равновесных состояний термодинамической системы, имеющей одинаковую температуру.

Равновесный изотермический процесс сжатия воздуха реализуется на экспериментальной установке, схема которой показана на рис 2.1, путем дискретного перевода рабочего тела (воздуха) из состояния равновесия с окружающей средой «1» в заданные состояние «2» через ряд промежуточных равновесных состояний при комнатной температуре Т=

Исследуемое вещество (атмосферный воздух) находится в тонкостенной стеклянной трубке 6, расположенной в сосуде 4, верхний конец которой герметично закрыт, и нижний – открыт – конец погружен в жидкость (трансформаторное масло) 8. Сосуд 4 соединен с манометром 7 и вакуум-насосом 1.

Изменение давления воздуха в трубке 6 производится ручным вакуум-насосом 1 и краном 3 и измеряется манометром 7. Изменение давления воздуха в бюретке 6 вызывает соответствующее изменение объема, которое фиксируется по уровню жидкости в бюретке (трубке) 6 с помощью шкалы 5.

1– вакуум-насос; 2– резиновые трубки; 3– кран (зажим); 4– стеклянный сосуд; 5– шкала; 6– бюретка (рабочая трубка); 7– манометр; 8– жидкость.

Рисунок 2.1– Схема экспериментальной установки.

2.5 Порядок проведения работы и обработка результатов эксперимента

Опыт состоит в измерении давлений и объемов воздуха, соответствующих ряд равновесных состояний при одинаковой температуре.

В начале опыта фиксируется температура воздуха в помещении по ртутному термометру. После этого при открытом кране 3 нужно записать давление в первом равновесном состоянии по показаниям манометра 7 (или барометра) и объем воздуха в условных единицах ( ) шкалы 5. Далее вакуум-насосом 1 накачать воздух в сосуд 4 до заданного преподавателем значения избыточного давления , фиксируя по манометру 7 и шкале 5 давление и объем воздуха в бюретке 6 в пяти-шести промежуточных между «1» и «2» равновесных состояниях рабочего тела. При этом следует зафиксировать ряд равновесных состояний (не менее 5…6) до максимального давления (приблизительно до 0,5 кгс/ ). Необходимо учитывать, что при сжатии температура воздуха несколько повышается, поэтому после каждого изменения давления нужно выждать некоторое время (1…2 минуты) для того, чтобы температура воздуха вновь стала равной температуре в сосуде 4. В это время давление и объем воздуха мало изменяются. Поэтому измерять давление и объем надо после того, как эти величины установятся.

В состоянии «1» абсолютное давление рабочего тела равно барометрическому , а в остальных состояниях

, Па (2.13)

где – избыточное давление рабочего тела, фиксируемое манометром в каждом опыте; – абсолютное давление при различных равновесных состояниях рабочего тела.

В термодинамике параметром состояния рабочего тела является только абсолютное давление.

До подстановки величины и в (2.13) их следует перевести в Па по приложению Б.

Данные измерения давлений и объемов ряда равновесных изотермических состояний представляется в виде таблицы 2.1 и P,V– диаграмме. В P,V– диаграмме строят экспериментальную (по данным таблицы 2.1) и теоретическую (расчетную) изотермы рассчитанную по формуле (2.2), или (по данным таблицы 2.2), принимая за их общую начальную точки «1» с параметрами и , т.е. используя уравнение изотермического процесса идеального газа (2.2), необходимо построить расчетную изотерму, проходящую через начальное состояние в каждом опыте. Теоретическая (расчетная) изотерма строится по формуле (2.2). При этом, давая значения объема V, определить соответствующие им давления Р.

Ошибка эксперимента может быть оценена по расхождению давлений на экспериментальной и теоретической (расчетной) изотермах (кривых) в месте их максимального удаления друг от друга:

. (2.14)

Величина должна быть сопоставлена с приборной погрешностью:

, (2.15)

где – максимальное избыточное давление, измеряемое данным манометром; – класс точности прибора (манометра); – начальное барометрическое давление по показаниям барометра.

Если меньше или равно , то опыт выполнен с достаточной точностью; если больше , необходимо искать источник погрешности в эксперименте.

Далее, используя экспериментальную кривую изотермического процесса (или по таблице 2.1), по соотношению (2.3) или (2.4) определить экспериментальную работу изотермического сжатия рабочего тела и экспериментальное изменение энтропии системы по формуле (2.7) или (2.9).

Максимальная относительная ошибка определения работы и изменения энтропии в изотермическом процессе рассчитываются соответственно по формулам:

. (2.16)

, (2.17) где – абсолютная погрешность изменения объема воздуха, соответствующая половине деления шкалы 5; – абсолютная погрешность измерения температуры воздуха; =1К или соответствующая половине деления шкалы ртутного термометра; – абсолютная погрешность измерения Р (определяется классом точности прибора).

Далее нужно вычислить расчетную работу сжатия системы по формулам (2.3) или (2.4), вычислить относительную величину расхождения между значениями работы сжатия, рассчитанных по экспериментальной и расчетной кривой по формуле

. (2.18)

Полученную относительную величину расхождения сравнить с максимальной относительной ошибкой определения, вычисленной по формуле (2.16)

Далее нужно вычислить экспериментальный показатель политропы n в процессе между двумя заданными состояниями по формуле (2.12) и найти среднеарифметическое значение

Таблица 2.1

Экспериментальные данные

=…., Па; Т=…., К

№ опыта	Давление						Объем
		Па	Па		Па	Па
1
2
3
4
5
6

Расчетные данные заносятся в таблицу 2.2

Таблица 2.2

Расчетные данные

№ расчета	Давление		Объем		Работа		Изменение энтропии	Показатель политропы
	, Па	, Па	,	,	, Дж	, Дж	, Дж/К
1
2
3
4
5
6

Литература: 1 [стр. 30-34]; 3 [стр.63-68]; 5,6 [стр.22-26].

Контрольные вопросы:

1. Какой процесс называется изотермическим? Соотношение между параметрами в изотермическом процессе.

2. Что называется равновесным состоянием и равновесным процессом?

3. Почему изменения внутренней энергии и энтальпии идеального газа в изотермическом процессе равны нулю?

4. Чему равна теплоемкость изотермического процесса?

5. Вывести формулы работы изменения объема в изотермическом процессе?

6. Как реализуется изотермический процесс в данной работе?

7. Каково взаимное расположение изотермы и адиабаты на Р,V– диаграмме, проведенной из одной точки при сжатии и расширении газа?

8. Докажите, что в изотермическом процессе работа, совершаемая идеальным газом, равна количеству тепла, подведенного в данном процессе.

9. Написать (два вида) уравнения первого закона термодинамики для изотермического процесса.

10. Как связаны между собой теплота, работа и изменение внутренней энергии термодинамической системы и как называется эта зависимость?

11. Каково расположение изотермы в Р,V и Т,S– координатах?

12. При каких условиях политропный процесс переходит в изотермический?

13. Способы определения показателя политропы.

14. По каким уравнениям вычисляется изменение энтропии в изотермическом процессе?

15. Написать уравнение теплоемкости политропного процесса и показать, что из данного уравнения можно получить теплоемкости изотермического процесса.

16. Что такое энтропия и энтальпия?

17. Сформулируйте цель настоящей работы.