3 Лабораторная работа №3. Адиабатное расширение воздуха

3.1 Цель работы

Цель работы– изучение закономерностей изменения параметров состояния воздуха при адиабатном расширении, расчет работы процесса и показателя адиабаты, и получение навыков экспериментального термодинамического исследования.

3.2 Задание

1) Получить экспериментальную и расчетную (теоретическую) зависимости объема газа (воздуха) от давления в адиабатном процессе.

2) Сравнить экспериментальную адиабату (кривую ) с теоретической рассчитанной по формуле (3.8).

3) Определить (экспериментально) показатель адиабаты К в процессе двумя заданными состояниями по формуле (3.18) и сравнить его с литературным значением .

4) Рассчитать экспериментальную и расчетную работу адиабатного расширения в процессе двумя заданными состояниями по формуле (3.13).

5) Рассчитать экспериментальную располагаемую работу в адиабатном процессе между двумя заданными состояниями по формуле (3.14).

6) Вычислить относительную величину расхождения между значениями работы расширения, давления и показателя адиабаты, рассчитанную по экспериментальной и расчетной величине по формулам (3.17) и (3.20).

7) Определить максимальную относительную погрешность (эксперимента) определения работы расширения адиабатного процесса по формуле (3.22).

8) Составить и защитить отчет по выполненной работе.

3.3 Краткие теоретические сведения

Адиабатным процессом называется такой процесс, в котором к термодинамической системе не подводится и от термодинамической системы не отводится тепло, т.е. .

В реальных условиях процесс является адиабатным в тех случаях, когда система снабжена хорошей теплоизоляцией или когда процесс расширения (сжатия) системы происходит настолько быстро, что не успевает произойти сколько-нибудь заметный теплообмен рабочего тела с окружающей средой. Для получения адиабатного процесса необходимым и обязательным условием является и, следовательно, Q=0.

Для обратимого адиабатного процесса , но поскольку на основании уравнения второго закона термодинамики для этого процесса dQ=TdS, то dS=0 и изменение энтропии , т.е. Следовательно, обратимый адиабатный процесс является процессом при постоянной энтропии, или изоэнтропным.

Дифференциальным уравнением изоэнтропного (адиабатного) процесса является выражение

. (3.1)

В термодинамике внутренняя энергия U, энтальпия H, теплоемкость С называются калориметрическими свойствами (параметрами) вещества, а объем V, давление Р, температура Т– термическими свойствами (параметрами). Уравнение (3.1) показывает, как связан изменение калорических свойств системы (Н,U) с изменением ее термических свойств (Р,V) в изоэнтропном процессе.

В уравнении (3.1) обозначим . (3.2)

Величину К называют показателем изоэнтропного (адиабатного) процесса.

Связь между параметрами в адиабатическом процессе можно получить при и двух форм записи первого закона термодинамики.

; (3.3)

; (3.4)

разделив (3.4) на (3.3) и обозначив , получим , (3.5)

откуда, разделяя переменные,

. (3.6)

Тогда интегрируя (3.6) от 1-го до 2-го состояния уравнение адиабаты в дифференциальной форме

; (3.7)

откуда

или , (3.8)

откуда уравнение адиабаты

(3.9)

Кроме того, с учетом уравнения состояния и можно получить связь между V и Т, Р и Т в адиабатическом процессе:

. (3.10)

Здесь – показатель адиабаты; и – массовая изобарная и изохорная теплоемкость, Дж/К; Т, Р и V– абсолютная температура, К, давление, Па, и объем, .

Теплоемкость адиабатного процесса

. (3.11)

Показатель адиабаты К может изменятся с изменением состоянием рабочего тела. При переменной К обычно при технических расчетах берут среднее значение в рассматриваемом интервале параметров. С учетом (3.9) и (3.10) можно получить:

и . (3.12)

Для многих газов и паров величина показателя изоэнтропы (адиабаты) К с изменением температуры изменяется относительно слабо, причем для большинства газов значение К лежат в интервале 1,3….1,7. Для воздуха К 1,41.

Работа расширения L и располагаемая работа системы в адиабатном процессе между состояниями 1 и 2 определяются по формулам:

Дж. (3.13)

Дж. (3.14)

В адиабатическом процессе работа расширения системы совершается за счет убыли внутренней энергии системы

(3.15)

Следует подчеркнуть, что уравнения (3.13) и (3.14) пригодны для расчетов и в том случае, если в интервале параметров между точками 1 и 2 показатель адиабаты К сохраняется постоянным. Если же К изменяется, то при расчете по уравнениям (3.13) и (3.14) следует пользоваться средним значением в данном интервале параметров.