5 Контрольні питання

Під час підготовки до лабораторної роботи необхідно вивчити:

• теоретичний матеріал із теми “ Магнітне поле у вакуумі” за конспектом лекцій та підручниками [2, 4, 6];

• матеріал, що поданий вище до цієї лабораторної роботи.

Для перевірки теоретичної підготовки до лабораторної роботи дати відповіді на такі питання:

1. Магнітне поле. Дослід Ерстеда. Індукція магнітного поля – силова характеристика магнітного поля. Закон Ампера. Напрямок і модуль вектора індукції магнітного поля. Принцип суперпозиції.

2. Сила Лоренца (доведення). Рух зарядженої частинки в однорідному магнітному полі (доведення).

3. Закон Біо-Савара-Лапласа. Індукція магнітного поля, яке створене відрізком із струмом (доведення). Індукція нескінченно довгого прямого провідника зі струмом (доведення).

4. Взаємодія двох нескінченно довгих паралельних провідників (доведення). Ампер – одиниця вимірювання сили струму.

5. Сила, що діє на контур із струмом в однорідному магнітному полі (доведення). Момент сил, що діють на контур із струмом у магнітному полі (доведення). Вимірювання індукції магнітного поля за допомогою контуру зі струмом.

6. Робота при переміщенні контуру зі струмом у магнітному полі (доведення).

7. Теорема Гауса для магнітного поля у вакуумі. Теорема про циркуляцію вектора магнітної індукції (доведення).

8. Магнітне поле тороїда (доведення). Магнітне поле нескінченного соленоїда (доведення).

9. Викласти послідовність виконання лабораторної роботи.

10. Який струм називають критичним?

11. Якою була б залежність анодного струму від магнітного поля (накреслити графік) у випадку, коли всі електрони після вильоту з катода мали швидкість, що дорівнювала нулю.

12. Визначити частоту обертання електрона на круговій орбіті в магнітному полі з індукцією .

13. Визначити радіус кругової орбіти електрона, що рухається в магнітному полі з індукцією та швидкістю .

14. Отримати формулу для абсолютної похибки питомого заряду електрона в цій лабораторній роботі.

15. Зобразити схему експериментальної установки та пояснити принцип її роботи.

Лабораторна робота т4-12

Вивчення кривої намагнічування та петлі гістерезису за допомогою осцилографа

1 Мета роботи

1.1 Експериментально вивчити явище гістерезису.

1.2 Визначити залишкову індукцію та коерцитивну силу.

1.3 Обчислити втрати енергії на перемагнічування досліджуваної речовини.

1.4 Визначити магнітну проникність досліджуваної речовини.

Номер розділу 3

2 Прилади і матеріали

2.1 Електронний осцилограф С1-81.

2.2 Звуковий генератор.

2.3 Стенд для дослідження явища гістерезису.

3 Опис експериментальної установки та методу дослідження

Магнітним гістерезисом називається явище відставання (запізнення) змін намагнічування феромагнетика від змін напруженості магнітного поля. Для дослідження явища гістерезису в цій лабораторній роботі помістимо ненамагнічений феромагнітний тороїд у тороїдальну котушку і пропустимо через неї електричний струм. Змінюючи силу електричного струму, будемо змінювати напруженість магнітного поля в тороїді. Вимірюючи модуль вектора намагнічуваності феромагнетика, можемо отримати його залежність від напруженості магнітного поля (крива ОА, див. рис. 3.1). При настає насичення. Якщо тепер зменшувати напруженість магнітного поля від до 0, то крива вже не буде збігатися з ОА, а зобразиться кривою АD, яка лежить вище від первинної кривої ОА. Отже, зменшення не супроводжується відповідним зменшенням , спостерігається відставання розмагнічування. Намагнічування матеріалу за умови називають залишковим намагнічуванням ( ). Воно визначається тим, що частина магнітних моментів атомів залишається зорієнтованою у початковому напрямі. Для розмагнічування феромагнетика ( ) потрібно зменшувати напруженість магнітного поля (у цьому випадку напрямок вектора змінюється на протилежній, його проекція стає від’ємною). При залишкове намагнічування зникає. Напруженість поля , при якій знищується залишкове намагнічування ( ), називається коерцитивною силою.

Рисунок 3.1 – Петля гістерезису у змінних намагнічування – напру­женість магнітного поля	Рисунок 3.2 – Петля гістерезису у змінних індукція – напруженість магнітного поля

Якщо далі зменшувати , то при знову настане насичення: стрижень намагнітиться у протилежному до початкового напрямі (точка С на рис. 3.1). Якщо ж тепер встановити таким, що дорівнює 0, то залишкове намагнічування стане від’ємним ( ). Для розмагнічування феромагнетика ( ) тепер потрібно збільшити від 0 до . При знову отримуємо стан насичення.

Коли напруженість магнітного поля змінюється циклічно від до і, навпаки, крива намагнічування феромагнетика має вигляд замкненої кривої ADCE (див. рис. 3.1), яка називається петлею гістерезису.

Під час проведення експериментів безпосередньо вимірюють не намагніченість , а індукцію магнітного поля у речовині . Функціональна залежність (див. рис. 3.2) виявляється подібною до . Тому залежність також називають кривою намагнічування. Аналогічно до поняття залишкового намагнічування вводять поняття залишкової індукції магнітного поля (за умови ). Замкнену криву ADCE (див. рис. 3.2) в осях індукція-напруженість магнітного поля також називають петлею гістерезису.

Необхідна для перемагнічування феромагнетика робота виконується за рахунок енергії магнітного поля. Можна показати, що енергія, яка витрачається за один цикл, пропорційна площі петлі гістерезису.

Залежно від площі петлі гістерезису розрізняють магнітожорсткі і магнітом’які феромагнетики. Магнітожорсткими називають матеріали з широкою петлею гістерезису, великою залишковою індукцією. Їх використовують як постійні магніти. Магнітом’якими називають матеріали з малою залишковою індукцією, вузькою петлею гістерезису (малі енергетичні витрати на перемагнічування). Такі матеріали використовують у трансформаторах та інших аналогічних пристроях.

У цій лабораторній роботі необхідно отримати петлю гістерезису у змінних індукція – напруженість магнітного поля на екрані електронного осцилографа С1-83, виміряти залишкову індукцію магнітного поля, коерцитивну силу, втрати на перемагнічування та магнітну проникність.

У роботі використовується експериментальна установка, схема якої наведена на рис. 3.3. Основною частиною цієї установки є тороїд Т (див. рис. 3.3) з феромагнітним осердям. Обмотка тороїда складається з двох котушок, які взаємно перекриваються. Кожна з них має відповідно та витків.

На першу обмотку тороїда подається змінний електричний струм від звукового генератора (ЗГ) (див. рис. 3.3) через опір та реостат , який входить до складу ЗГ. Напруга на опорі

, (3.1)

де – сила струму в колі першої котушки, подається на горизонтально відхиляючі пластини осцилографа С1-83.

Напруженість магнітного поля усередині тороїда (довгого соленоїда) визначається силою струму в котушці

, (3.2)

де – довжина середньої лінії тороїда. Параметри установки підібрані так, що впливом струму в другій котушці на напруженість магнітного поля тороїда можна знехтувати. З формул (3.1), (3.2) випливає, що за експериментально визначеною напругою (вимірюється осцилографом С1-83), можемо визначити напруженість магнітного поля

. (3.3)

За допомогою другої котушки вимірюємо індукцію магнітного поля тороїда . Відомо, що в цій котушці через явище електромагнітної індукції виникає ЕРС індукції

, (3.4)

де – повний магнітний потік через витки другої котушки,

, (3.5)

де є площею поперечного перерізу тороїда. Тоді з (3.4) та (3.5) отримуємо

. (3.6)

Рисунок 3.3 – Схема установки

Для кола, до якого підключено другу котушку (див. рис. 3.3), за законом Ома можемо записати (ЕРС самоіндукції другої котушки нехтуємо)

, (3.7)

де та – струм та активний опір цього кола відповідно. Через позначено напругу на конденсаторі ємності  :

, (3.8)

де q – заряд конденсатора. Ця напруга подається до вертикально відхиляючих пластин осцилографа. Якщо активний опір R₂ кола з другою котушкою набагато більший за ємнісний (саме так і вибираємо параметри схеми), то першим доданком у (3.7) можна знехтувати. Тоді

. (3.9)

Використовуючи співвідношення (3.8) та (3.9), отримуємо

. (3.10)

Таким чином, індукція магнітного поля прямо пропорційна напрузі . Формули (3.3) та (3.10) дозволяють визначити індукцію та напруженість магнітного поля у феромагнітному осерді тороїда. Якщо ж подати напруги та відповідно до вертикальних та горизонтальних пластин осцилографа, то на екрані отримаємо петлю гістерезису.

Неважко знайти питомі витрати на перемагнічування феромагнетика за один цикл. Як відомо, вони дорівнюють

. (3.11)

З геометричного змісту інтеграла та формули (3.11) випливає, що питомі витрати на перемагнічування чисельно дорівнюють площі петлі гістерезису в координатах напруженість-індукція магнітного поля.