Принятие решения об уклонении от налогов

Оценки размера теневой экономики показали, что это – весьма существенная часть всей экономики. Обратимся теперь к моделированию процесса принятия решения об уклонении от уплаты налогов для того чтобы понять, как и почему это происходит, и какие факторы влияют на этот выбор.

Простейшая модель уклонения от налогов рассматривает эту деятельность как игру. Если налогоплательщик декларирует меньше своего истинного дохода, тогда у него есть шанс остаться непойманным, и тогда он получает выгоду по сравнению со случаем подачи честной декларации. Однако, наряду с этим, существует еще и вероятность попасться. Если это происходит, тогда налогоплательщику в лучшем случае грозит штраф, а в худшем – тюрьма. Эта ситуация явно хуже, чем ситуация, когда налогоплательщик ведет себя как законопослушный гражданин. Поэтому, принимая решение о том, какую часть дохода скрыть от налогообложения, индивид должен взвесить все «за» и «против», сопоставив выигрыши и потери, а также принять во внимание вероятность быть пойманным и суровость наказания.

Простейшая постановка задачи указанного выбора может быть сформулирована таким образом. Допустим, что налогоплательщик располагает доходом , который известен ему, но не известен налоговой инспекции. Пусть - задекларированный доход налогоплательщика, подверженный налогообложению по ставке . Размер сокрытой части дохода , а невыплаченная сумма налогов, соответственно, . Если налогоплательщик уклоняется от уплаты налогов, и остается не пойманным, тогда его доход составляет сумму . Если же налогоплательщика уличают в укрывательстве, тогда он, помимо суммы уплаченных налогов, платит еще и штраф по ставке ( ) с суммы сокрытой части дохода . Вероятность этого события мы обозначим через .

Предположим, что налогоплательщик получает полезность от дохода . После декларации дохода в размере , сумма реализуется с вероятностью , а сумма - с вероятностью . Соответственно, полезность реализуется с вероятностью , а полезность с вероятностью . В условиях описанной неопределенности налогоплательщик будет принимать решение, исходя из максимизации уровня ожидаемой полезности, которую он получит:

=

= (1)

Решение данной задачи выбора может быть получено графически. Для того чтобы сделать это, заметим, что имеется два состояния мира. В одном состоянии налогоплательщик, уклоняющийся от уплаты налогов, остается непойманным, и получает доход , а в другом состоянии его уличают, и он получает доход .

Функция ожидаемой полезности выражает предпочтения индивида относительно уровня дохода в этих двух состояниях. Высокий уровень задекларированного дохода обеспечивает налогоплательщику относительно более высокий уровень присвоенного дохода в случае, когда его уличают, а низкий уровень задекларированного дохода - относительно более высокий уровень полученного дохода в случае, когда его не удается поймать.

Детали этого компромиссного выбора индивида можно увидеть, если рассмотреть два экстремальных значения . Если налогоплательщик декларирует весь доход, тогда , и полученный доход налогоплательщика оказывается равным в обоих состояниях. Однако если он ничего не декларирует, т.е. , тогда его доход оказывается равным в случае поимки, и , если его не удается схватить за руку. Две этих точки отмечены на рис.1, где по оси абсцисс отложен доход, когда налогоплательщика не удается поймать, а по оси ординат – его доход в случае поимки.

а) б)

Рис.1. Краевые решения

Все остальные варианты, доступные потребителю, лежат на прямой, соединяющей точку и точку ; это – множество достижимых значений дохода налогоплательщика (или его бюджетное ограничение). На основе функции полезности могут быть получены кривые безразличия налогоплательщика, представляющие такие сочетания доходов в двух состояниях («пойман» и «не пойман»), которые отвечают одному и тому же уровню полезности. Использование кривых безразличия позволяет наглядно продемонстрировать выбор индивида.

Рис.2. Внутреннее решение задачи выбора: .

Налогоплательщик, кривые безразличия которого изображены на рис.2, предпочитает декларировать часть дохода , которая соответствует внутреннему решению задачи выбора: часть дохода укрывается, часть дохода декларируется.

Интересный вопрос, на который хотелось бы получить ответ, следующий: при каких условиях налогоплательщик предпочитает выбор уклонения в пику выбору честной декларации всего дохода, отвечающей краевому решению ? Сравнивая рисунки, можно заметить, что уклонение возникает тогда и только тогда, когда кривая безразличия идет «круче», нежели бюджетное ограничение в точке, где оно пересекается с лучом 45⁰. Опираясь на это наблюдение, выведем необходимое условие уклонения. Дифференцируя функцию ожидаемой полезности (1) при условии постоянства ее значения, получаем , откуда наклон кривых безразличия:

(2)

Здесь - предельная полезность уровня дохода . На луче, идущем под углом 45⁰ , так что предельная полезность дохода здесь одна и та же, пойман налогоплательщик или нет. Это означает, что наклон кривых безразличия во всех точках, где они пересекаются с 45-градусным лучом, один и тот же:

(3)

Наклон же бюджетного ограничения, как это видно из рис.1 и рис. 2, определяется отношением разницы к разнице :

(4)

Кривые безразличия идут «круче», чем линия бюджетного ограничения, если их наклон в точках пересечения с 45-градусным лучом больше наклона линии бюджетного ограничения: (здесь нужно иметь в виду, что наклоны суть отрицательные величины, поэтому знак неравенства иной, нежели для положительных величин), откуда:

(5)

Если ставка штрафа больше, чем ставка налога (как правило, это так и есть), тогда их отношение , так что никакого противоречия в условии (5) нет. Из (5) следует, что если вероятность быть пойманным оказывается ниже некоторого предельного уровня, равного отношению , тогда налогоплательщик будет уклоняться от уплаты налога.

Сделаем ряд замечаний в связи с полученным условием. Во-первых, указанное условие – это условие триггерного типа. Оно указывает лишь на то, будет ли происходить уклонение или нет, и ничего не говорит о степени уклонения. Во-вторых, это условие зависит от налоговой ставки, ставки штрафа и вероятности поимки, поэтому оно относится ко всем налогоплательщикам, вне зависимости от вида их функции полезности. Как следствие, если один налогоплательщик уклоняется, тогда уклоняются и все прочие. В-третьих, можно попытаться сопоставить полученное условие с реальными фактами. Согласно налоговому законодательству, ставка штрафа обычно колеблется от 50 до 100%. В Великобритании законодательство о налогообложении устанавливает максимальную ставку штрафа на уровне 100% от неуплаченной суммы налога (т.е. ). Что же касается уровня налоговых ставок, то они, в большинстве стран, обычно, ниже, и колеблются от 10 до 50%. В результате отношение может изменяться от 0.2 до 1. Информацию относительно значений трудно получить, но цифра о поимке 1 из 100 или 1 из 1000 уклонистов нам представляется весьма разумной. Если это так, тогда , и мы приходим к выводу, что все налогоплательщики (согласно предсказаниям нашей модели) предпочтут уклоняться. В США уклонисты могут быть подвергнуты штрафу по ставке от 20 до 75% от суммы сокрытого дохода. Пропорция же налоговых деклараций, которые были подвергнуты выборочной проверке, в 1997 году составила всего лишь 1.7%. Эта цифра, снова-таки, столь мала, что каждый налогоплательщик предпочтет уклониться от уплаты налога. В реальности же, согласно результатам проведенной проверки в рамках «Программы Измерения Налогового Соглашения», только 40% налогоплательщиков предпочитают уклоняться от уплаты налогов. Это – численное меньшинство, а не подавляющее большинство, как предсказывает наша модель. Получается, что потребители, в целом, оказываются честнее, чем можно было бы ожидать.

Теперь попытаемся определить размер укрывательства и его зависимость от параметров модели. Имеется четыре таких параметра: это доход , ставка налогообложения , ставка штрафа , и вероятность быть пойманным . Качественно влияние указанных параметров на величину сокрытой части дохода можно исследовать графически.