Распределение

Рассмотрим следующий модельный пример, иллюстрирующий смысл распределительной функции институтов. Допустим, что два человека (А и В) выращивают урожай на общем участке, продают его, и выручку делят пополам. Бомжи «помогают» убирать урожай и, как правило, забирают ровно половину выращенного. Хозяева участка могут нанять охранника, но это стоит денег (издержки производства общественного блага). В игре имеются две стратегии: «нанимать» и «не нанимать». Пусть стоимость всего урожая оценивается в 20 у.е., а стоимость услуг охранника – в 4 у.е. Тогда матрица выигрышей будет иметь вид, соответствующий табл.4. Асимметрия выигрышей налицо, поскольку два равновесия Нэша в игре - (10,6) и (6,10) - отличаются асимметричным распределением выигрышей. Какое из двух реализуется в действительности, - зависит от распределения переговорной силы сторон.

Пусть распределение переговорной силы таково, что – сильный, а – слабый, и признает силу . Допустим, что говорит: «я нанимать не буду, а ты, , – как хочешь». Рассмотрим особенности возникновения институтов и их характерные черты в условиях принятого предположения о различии переговорной силы двух сторон. Посмотрим, как и почему заслуживающие доверия обещания могут служить основой возникновения института, разрешающего распределительный конфликт. Допустим, что верит на слово . Тогда он будет вынужден взять расходы по найму охранника на себя, поскольку в этом случае его итоговый выигрыш окажется больше (6>5). Допустим теперь, что не верит вовсе, тогда как , тем не менее, держит слово. В этом случае игра закончится в состоянии «не нанимать – не нанимать», где и получат по 5 у.е. Такой исход игры не устроит ни того, ни другого. Сильный игрок рассчитывал на то, что поверит ему на слово, и его выигрыш составит 10у.е. (слабый тогда по расчетам получил бы 6у.е.). Такой расклад был бы более выгоден для обоих, чем ситуация полного неверия , при которой каждый получает по 5 у.е. Видно, что нарушение принципа «заслуживающих доверия обещаний» приводит к такому разрешению конфликта (и становлению такого института), который не устраивает обе стороны. Уже из этих рассуждений видна роль заслуживающих доверие обещаний в разрешении асимметричного конфликта.

			В
			Нанимать		Не нанимать
А	Нанимать ( )	8; 8		6; 10
	Не нанимать ( )	10; 6		5; 5

Табл.4. Платежная матрица игры, иллюстрирующей распределительную функцию институтов

Рассмотрим теперь ту же ситуацию в общем виде. Пусть - вероятность, с которой верит , тогда на он ему не верит (выше были рассмотрены предельные случае тотальной веры - , и тотального неверия - - игрока к словам ). В этом случае перед стоит дилемма: какую стратегию предпочесть? Выбор будет зависеть от величины , т.е. степени его доверия к словам . Покажем это. Агент рассуждает так: если я выберу стратегию I=«нанимать», тогда мой ожидаемый выигрыш составит

в противном случае (при выборе стратегии II=«не нанимать»)

Если , и, следовательно, , тогда предпочтет «нанимать», т.е. выберет ту стратегию поведения, которую хотел бы увидеть от него сильный игрок . Получается, что только если степень доверия к достаточно велика, ситуация разрешится к взаимной выгоде обеих сторон, и конфликт будет снят (поскольку в этом случае каждый получит именно то, на что он мог бы рассчитывать). В противном случае конфликт не будет разрешен (по крайней мере, к выгоде ), и он разгорится с новой силой.

Таким образом, в данном случае институт вырастает из доверия людей друг другу (слабого к сильному, народа к государству и, наоборот). В противном случае, когда каждый игрок будет обманываться в своих ожиданиях, институт как способ разрешения конфликта не возникнет. Напротив, возникнет институт тотального недоверия людей друг к другу, причем, если игра будет повторяться, тогда ситуация будет только ухудшаться, поскольку игра пойдет в направлении постоянного уменьшения величины .

Другой пример: две фирмы хотят перейти на единый технологический стандарт, который позволит им выпускать совместимую продукцию (табл. 5). Производство по разным стандартам приносит фирмам нулевую прибыль, поэтому они обе заинтересованы в установлении любого из двух равновесий. Но фирма 1 предпочла бы закрепление стандарта 1, ибо тогда она получит бόльшую, чем фирма 2, прибыль. А фирма 2 по той же причине предпочла бы закрепление стандарта 2.

		Фирма В
		Производство по стандарту 1	Производство по стандарту 2
Фирма А	Производство по стандарту 1	7;3	0;0
	Производство по стандарту 2	0;0	3;7

Табл. 5. Игра «выбор технологического стандарта»

Среди институтов, которые решают проблемы дележа и распределения, особый интерес представляют аукционы (торги). Обычно они проводятся по четким, заранее оговоренным правилам, обязательным для всех участников, являя тем самым редкий пример взаимодействий в рамках намеренно создаваемых правил. От этого, в конечном счете, зависит эффективность аукционов (здесь можно привести пример аукциона Викри).

Обеспечив принятие конкретного решения по координации деятельности участников отношений в условиях несимметричного распределения выигрышей, институт тем самым закрепляет неравенство или равенство между ними. Заметим, что лишь в редких случаях участникам отношений безразлично, какое именно равновесие установится в координационной игре. Обычно их предпочтения на этот счет различны. Так, при банкротстве предприятия разные группы его кредиторов заинтересованы в установлении разного приоритета выплат.

Таким образом, некоторые институты ставят одних игроков в более выгодное положение по сравнению с другими. В силу этого в обществе возникает группа, которая стремится такой институт сохранить, и группа, которая стремится его реформировать. Кто победит в этой борьбе, определяется не только и не столько эффективностью данного института, сколько переговорной силой противоборствующих сторон, т.е. распределением власти между группами.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ПРИМЕРЫ

Координационная игра

Дилемма заключенных» является дилеммой потому, что отступление от кооперативного решения игры вознаграждается, а значит, является индивидуально рациональным. Рассмотрим теперь ситуации, в которых полезность одного индивида зависит от действий другого, но «нечестная игра» не вознаграждается, а значит, не приводит к возникновению проблемы коллективного действия, характерной для «дилеммы заключенных». К числу таких ситуаций относятся координационные игры. Матрица 6 изображает одну из таких игр. Если игроки в строке и столбце оба выбирают стратегию 1, они оба получают положительный выигрыш . Если они согласованно выбирают стратегию 2, оба получают положительный выигрыш , а если они не смогли скоординировать действия, то оба получают нулевой выигрыш. Теперь предположим, что каждый игрок знает все выигрыши в матрице 6, и должен выбирать стратегию независимо от другого игрока, не обращая внимания на его выбор стратегии. Какую стратегию должен выбрать рациональный индивид? Оба игрока знают, что противоположная сторона хочет выбрать такую же стратегию, но без знания о варианте другого игрока невозможно сделать однозначный выбор.

		В
		Стратегия 1		Стратегия 2
А	Стратегия 1	a; a	0; 0
	Стратегия 2	0; 0	b; b

Табл. 6 Пример координационной игры

Предположим, однако, что . Ясно, что оба игрока теперь предпочитают координироваться по стратегии 2. Стратегия 2 становится фокальной точкой (или точкой Шеллинга): можно ожидать, что оба игрока выберут эту стратегию. Но что, если ? Теперь, похоже, двум игрокам остается лишь подбрасывать монету — конечно, если только им не дозволено общаться друг с другом. При оба игрока безразличны в отношении координации по стратегии 1 или 2. Если бы один из них предложил координироваться по стратегии 2, другой не имел бы причин возражать и не имел бы причин отступать после достижения соглашения. Таким образом, координационные игры имеют внутреннюю стабильность, которая отсутствует во многих других социальных дилеммах-играх, подобных «дилемме заключенных».

Действительно, вследствие этой внутренней стабильности можно ожидать возникновения Парето - оптимальных наборов стратегий при повторении координационных игр с гораздо менее строгими поведенческими допущениями, чем необходимо для поддержания Парето - оптимальных исходов в динамических играх типа «дилеммы заключенных». Предположим, например, что все индивиды не знают о результатах различных комбинаций стратегий, о вариантах, выбранных другими игроками в прошлом, а также о варианте, выбранном другим игроком сейчас. Игрок обладает лишь информацией о выбранных им стратегиях за определенное количество раундов игры в прошлом и полученных выигрышах. При этой ограниченной информации он выбирает для игры стратегию, которая наиболее высоко вознаграждалась в недавнем прошлом.

Например, предположим, он может вспомнить лишь исходы последних пяти раундов игры, когда он выбирал стратегию 1 трижды, а стратегию 2 – дважды. В двух из трех раундов, когда он выбрал стратегию 1, он получил ; в одном из двух раундов, когда он выбрал стратегию 2, он получил . Он предпочитает увеличить частоту выбора стратегии 1. Если другой игрок принимает такой же практический метод, два игрока постоянно координируются на стратегии 1 и остаются приверженными ей, пока не изменяется структура выигрышей. Эти результаты показывают, как могут возникать общественные договоренности для решения координационных проблем без потребности в государстве. Существует возможность, что общество остановится на стратегии 1 в равновесии, даже если , так что некоторая роль государства – объявление стратегии, по которой должны координировать свои действия граждане, все же может быть желательной.

Распределение

		В
		Ждать (q)	Звонить (1-q)
А	Ждать (p)	0; 0	5; 4
	Звонить (1-p)	4; 5	0; 0

Табл. 6. Игра «телефонный звонок»

Семинар 3 – Проблема уклонения от уплаты налогов. Теоретико-игровая модель

Уклонение от уплаты налогов представляет собой разновидность нелегальной деятельности. Именно это обстоятельство создает фундаментальные трудности для измерения степени уклонения. Поскольку, однако, приближенные оценки показывают, что сокрытая часть дохода составляет весьма существенную часть экономики, проблема точного измерения этой части всякий раз выходит на передний план. Этот же факт, одновременно, указывает и на важность развития теории, которая бы позволяла разработать структуру налогов, минимизирующую степень уклонения, и, одновременно, обеспечивающую оптимальность проводимой налоговой политики с учетом наличия уклонения.

Уклонение от уплаты налогов это нежелание декларировать ту часть экономической активности, которая подлежит налогообложению. При этом следует отличать уклонение от уплаты налогов и переход на упрощенные схемы налогообложения.

Переход на упрощенные схемы налогообложения представляет собой такую реорганизацию экономической деятельности (быть может, в какой-то степени затратную), которая позволяет снизить налоговую нагрузку на предприятие. Снижение налогового беремени вполне легальная деятельность, тогда как уклонение от уплаты налогов – нет. В реальности, два эти вида деятельности не так-то просто разграничить, так что соответствующие схемы упрощенного налогообложения подчас необходимо «протестировать» в суде, чтобы убедиться в их законности. Подчеркнем, что термин «теневая экономика» относится ко всем видам деятельности, в которых платежи осуществляются, но официально не регистрируются. Сюда можно отнести незаконную деятельность вроде продажи наркотиков или деятельность, неподдающуюся измерению, например, выращивание урожая на своем огороде. Сюда же относится и легальная, но недекларируемая деятельность, которую мы называем уклонением от уплаты налогов. Таким образом, неизмеримая экономика – это теневая экономика плюс то, что вы сами можете изготовить для себя.

Вышеизложенное указывает на то, что есть несколько способов, какими вся экономика может быть разделена на регистрируемую официальную и теневую части. Например, в большинстве систем национальных счетов криминальная деятельность никоим образом не представлена (хотя в Италии делается попытка оценки объема контрабанды). В принципе, Система Национальных Счетов США устроена так, что включает и легальную и нелегальную деятельность, и неоднократно предлагалось устроить ревизию этой системы с тем, чтобы явным образом выделить в этой системе нелегальную экономическую деятельность. Учитывая сказанное, нужно иметь в виду, что всякий раз, когда мы пытаемся измерить степень уклонения от уплаты налогов и проиллюстрировать эти измерения графически, соответствующие графики с неизбежностью будут включать в себя и некоторые компоненты теневой экономики.

Существенной проблемой при измерении степени уклонения от уплаты налогов является то, что нелегальный характер этой деятельности создает стимулы для индивидов поддерживать ее закрытый характер. Следовательно, объем сокрытых доходов, благодаря самой природе экономической деятельности, которую выгодно уводить от налогообложения, в принципе никогда не может появиться в официальной статистике. Это же предполагает, что степень уклонения нельзя измерить непосредственно. Это можно сделать только косвенно, путем изучения экономических переменных, связанных с этой деятельностью, и наблюдаемых непосредственно.

Первый метод, который можно использовать для измерения степени уклонения от уплаты налогов, - это использование данных всевозможных выборочных обследований и опросов. Очевидной трудностью здесь, опять-таки, является то, что те индивиды, деятельность которых, в основном, находится в закрытых секторах экономики, не имеют стимула говорить правду. Есть два способа преодолеть эту трудность. Во-первых, можно воспользоваться информацией, которая собирается для других целей. Хорошим примером такого рода является информация, собираемая в ходе «Выборочного обследования семейных расходов» в Англии. Это обследование охватывает таких респондентов, которые привыкли вести дневник своих доходов и расходов. Участники таких обследований не имеют причины к искажению того, что они фиксируют. Связь между расходами и доходами тогда можно получить из записей индивидов, чью деятельность невозможно упрятать от налогообложения. Оценив их расходы, затем можно оценить доходы людей, имеющих возможность укрывательства. Кроме этого, для этой цели могут быть использованы и обследования иного рода. Такие, например, как исследования соглашений налогоплательщиков, проводимые агентствами по изучению доходов. Несмотря на то, что эти исследования не являются выборочными в полном смысле этого слова, тем не менее, их результаты заслуживают внимания и могут рассматриваться как вполне надежные.

Вторым общепринятым методом оценки объема теневой экономики является наблюдение за переменной, которая с этой экономикой тесно связана. Определяя общую экономическую активность и вычитая из нее измеренную активность, можно оценить объем скрытой части экономики. Этот метод предполагает измерение входных параметров экономики и предсказание того, каким должен быть выход. Входным параметром, который наиболее часто используется для этой цели, являются затраты на электроэнергию. Достоинством указанного метода является то, что расходы на электричество универсальны, поскольку электроэнергия сегодня используется повсюду, и то, что потребление электроэнергии строго учитывается (в этом смысле имеющаяся статистика надежна).

В монетарном подходе для определения объема теневой экономики используется оценка спроса на наличность, поскольку именно наличные деньги, а не банковские чеки или кредитные деньги используются в ней для сделок.

В табл.1 приведены оценки размера теневой экономики целого ряда стран. Цифры, приведенные в таблице, получены путем использования комбинированного метода оценки размера этого сектора. Это метод использует подход, учитывающий затраты на электроэнергию, и монетарный подход (детали можно посмотреть в соответствующей ссылке). Данные таблицы указывают на то, что теневая экономика составляет существенную долю экономик многих стран, особенно стран развивающихся и стран с переходной экономикой. Даже в Японии и Австрии, которые отличаются самым малым объемом теневой экономики среди всех перечисленных в таблице стран, ее размер довольно велик.

Табл.1

Развивающиеся страны			Страны с переходной экономикой			Развитые страны
Египет	68-76%	Грузия		28-43%	Италия		24-30%
Таиланд	70%	Украина		28-43%	Испания		24-30%
Мексика	40-60%	Венгрия		20-28%	Дания		13-23%
Малайзия	38-50%	Россия		20-27%	Франция		13-23%
Тунис	39-45%	Латвия		20-27%	Япония		8-10%
Сингапур	13%	Словакия		9-16%	Австрия		8-10%

Табл. 1. Объем теневой экономики в процентах от ВВП. Усредненные данные за 90-93 годы. Источник: Schneider and Enste (2000).

Как уже отмечалось, все вышеприведенные цифры не свободны от ошибок, так что их следует рассматривать с осторожностью. Тем не менее, все они в определенном смысле согласованы, поскольку указывают на то, что объем теневой экономики в большинстве стран, во всяком случае, не ниже 10%, что немало. Именно поэтому уклонение от налогов (деятельность, которая вносит немалый вклад в общий объем теневой экономики) заслуживает пристального внимания и изучения.