8. Проверочные расчеты валов, подшипников, шпонок
8.1. Проверочный расчет валов.
Для определения реакций в опорах вначале необходимо построить схему нагружения валов редуктора.(см.рис.8.1.)
Схема нагружения валов редуктора.
Рисунок 8.1
39
Вал №1
Далее чертим расчетную схему вала, при помощи которой определяем реакции в опорах и изгибающие моменты на валу. Для этого рассмотрим вал в горизонтальной и вертикальной плоскости как балку, лежащую на двух опорах.
Горизонтальная плоскость
ΣМА=0
110∙RBH –55∙Fr – 142∙Fрем = 0
ΣМB=0
-110∙RAH+55∙Fr –87∙Fрем = 0
Определяем МИ от осевой силы FА2
Строим эпюру МИН (Н∙мм)
Вертикальная плоскость
ΣМА=0
110∙RBV – 55∙Ft = 0
ΣМB=0
–110∙RAV +55 ∙ Ft = 0
Строим эпюру МИV (Н∙мм)
Строим эпюру ΣМИ (Н∙мм)
Наиболее опасным является сечение вала в месте посадки червячного колеса.
Определяем реакции в опорах:
Рисунок
8.2
40
Проверочный
расчет вала на усталостную прочность
при изгибе.
(8.1)
где : Sσ и Sτ коэффициенты запаса по изгибым и крутящим напряжениям ;
S – допускаемое значение коэффициента запаса = 1.1 – 2.5 .
(8.2)
(8.3)
где : σ-1 и τ-1 – пределы выносливости для материала вала при симметричном цикле изгиба (табл. 11.5 /1/) ; КσD и КτD эффективные коэффициенты концентрации напряжений; Kd – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения (табл. 11.6 /1/); KV – коэффициент влияния поверхностного упрочнения; ψσ и ψτ – коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла (табл. 11.5 /1/); σа и τа – амплитудные напряжения; σm и τm – средние напряжения цикла, ( в нашем расчете σm , τm , ψσ и ψτ принимаем равными 0).
σ-1 = 250 МПа
КσD = Кσ + КF – 1 =1.6+1.2 – 1 = 1.8 (8.4)
Kd = 0.75
KV = 1.6
(8.5)
τ-1 = 150 МПа
КτD = Кτ + КF – 1 =1.4+1.2 – 1 = 1.6 (8.6)
Kd = 0.75
KV = 1.6
(8.7)
41
Условие
выполняется
Вал №2
Чертим расчетную схему вала, при помощи которой определяем реакции в опорах и изгибающие моменты на валу. Для этого рассмотрим вал в горизонтальной и вертикальной плоскости как балку, лежащую на двух опорах.
Горизонтальная плоскость
ΣМА=0
110∙RBH –55∙Fr – 205∙F3B = 0
ΣМB=0
-110∙RAH+55∙Fr –95∙F3В = 0
Определяем МИ от осевой силы FА2
Строим эпюру МИН (Н∙мм)
Вертикальная плоскость
ΣМА=0
110∙RBV – 55∙Ft = 0
ΣМB=0
–110∙RAV +55 ∙ Ft = 0
Строим эпюру МИV (Н∙мм)
Строим эпюру ΣМИ (Н∙мм)
Рисунок 8.3
42
Наиболее опасным является сечение вала в месте посадки подшипника.
Определяем реакции в опорах:
,
Н
,
Н
Проверочный расчет вала на усталостную прочность при изгибе.
σ-1 = 250 МПа
КσD = Кσ + КF – 1 =1.6+1.2 – 1 = 1.8
Kd = 0.75
KV = 1.6
(8.8)
τ-1 = 150 МПа
КτD = Кτ + КF – 1 =1.4+1.2 – 1 = 1.6
Kd = 0.75
KV = 1.6
(8.9)
Условие
выполняется