Завдання для індівідуальної домашньої роботи
Постановка задачі
Нехай
у результаті досліджень одержали
табличну модель
,
,
деякої функціональної залежності
величини
від величини
,
при цьому припускається, що виміри
значень
,
,
проведені незалежно одне від одного і
що похибки вимірювань підпорядковані
нормальному закону розподілу випадкової
величини з параметрами
і
,
де
,
.
Задача полягає в аналітичному представленні
табличної моделі, тобто в підборі
апроксимуючої функції
,
яка дає найточніше наближення до вихідних
даних.
За допомогою метода найменших квадратів знайти параметри нелінійних залежностей визначеного типу:
,
,
,
,
,
.За допомогою аналітичного критерію обрати вид нелінійної залежності , яка найбільш точно описує експериментальні дані
,
.
Побудувати таблицю даних , , і графік обраної функціональної залежності .
Варіанти до завдання
Таблиця 1.1– Варіанти до завдання
№ варіанта |
і |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
-6 |
-4 |
-1 |
0 |
1 |
|
0,4 |
0,2 |
-1,8 |
-0,7 |
0,8 |
|
2 |
|
-6 |
-4 |
-2 |
0 |
4 |
|
2,6 |
2,4 |
2,5 |
1,4 |
1,8 |
|
3 |
|
-3 |
-2 |
-4 |
2 |
1 |
|
-3 |
-1,3 |
-0,7 |
0.3 |
-0,1 |
|
Продовження Таблиці 1.1 |
||||||
№ варіанта |
і |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
4 |
|
-3 |
-1 |
-2 |
0 |
1 |
|
2,3 |
2,1 |
2,2 |
1,5 |
1,4 |
|
5 |
|
-2 |
-4 |
0 |
6 |
2 |
|
-1,8 |
-4,2 |
-1 |
-1,6 |
-7,4 |
|
6 |
|
-1 |
-7 |
0 |
1 |
2 |
|
2,9 |
3,1 |
2 |
1,9 |
3,5 |
|
7 |
|
-7 |
-1 |
0 |
6 |
2 |
|
-1,2 |
-0,9 |
-1 |
-2,1 |
-6,6 |
|
8 |
|
-1 |
-7 |
0 |
1 |
2 |
|
2,9 |
1 |
5 |
2,3 |
3,2 |
|
9 |
|
-9 |
-3 |
-1 |
-4 |
0 |
|
-7,8 |
6,1 |
-4,5 |
-6,7 |
1,2 |
|
10 |
|
-3 |
-2 |
-1 |
3 |
0 |
|
5,6 |
5 |
2,0 |
4,3 |
1,4 |
|
11 |
|
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
|
-9,4 |
-5,7 |
-7,4 |
-2 |
-2,6 |
|
12 |
|
-5 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
|
4,9 |
4,3 |
4,4 |
2,3 |
2,2 |
|
13 |
|
-3 |
-2 |
-8 |
0 |
1 |
|
-8,2 |
-5,1 |
-2,3 |
0,2 |
-4,2 |
|
14 |
|
-5 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
|
3,5 |
4,2 |
2,8 |
1,6 |
2,7 |
|
15 |
|
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
-6,2 |
-5,9 |
-7,1 |
1,7 |
-3,6 |
|
16 |
|
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
-2 |
-4,7 |
1,5 |
-4.5 |
-7,1 |
|
17 |
|
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
-4,1 |
-4 |
-3,1 |
-4,4 |
-7,9 |
|
Продовження Таблиці 1.1 |
||||||
№ варіанта |
і |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
18 |
|
-2 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
|
-1,3 |
-4,1 |
-8,9 |
-7,1 |
-5,3 |
|
19 |
|
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
|
-5,1 |
-5,5 |
-3,6 |
-0,3 |
-2,1 |
|
20 |
|
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
|
-6,8 |
-5 |
-1,8 |
-2 |
-4,7 |
|
21 |
|
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
|
-3 |
-3,8 |
-2,1 |
0 |
-1,7 |
|
22 |
|
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
-6,3 |
-1,7 |
1,2 |
-3,2 |
-8,3 |
|
23 |
|
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
|
-4,2 |
-5,2 |
-5,8 |
-4,4 |
-3,4 |
|
24 |
|
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
|
4,8 |
8 |
3,3 |
3,5 |
2,8 |
|
25 |
|
-2 |
-7 |
0 |
1 |
2 |
|
-2,1 |
-1,6 |
0,7 |
-2,5 |
-5,6 |
|
26 |
|
0 |
1 |
6 |
3 |
4 |
|
0,9 |
0,1 |
-1,3 |
0,4 |
3,5 |
|
27 |
|
-5 |
-3 |
-8 |
-2 |
-1 |
|
9,5 |
5,7 |
-0,2 |
0,9 |
-0,8 |
|
28 |
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1,7 |
0,4 |
-1,5 |
-0,6 |
3,3 |
|
29 |
|
0 |
1 |
8 |
3 |
4 |
|
0,7 |
0,1 |
0,4 |
1,5 |
4,6 |
|
30 |
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1,3 |
0,2 |
-0,3 |
1,3 |
5,5 |
|
