20 Дней

Пример 2

Рассмотрим строительный проект под управлением компании «Гоп». Рассмотрим достаточно реалистичную ситуацию, когда продолжительность работ оценивается в диапазоне значений. Оценочные значения продолжительности работ приведены ниже:

Первичные мероприятия	Очередность	Оценочная продолжительность (недель)
		Оптимистичес- кая (О)	Наиболее вероятная (НВ)	Пессимистичес- кая (П)
А: Первичная съемка и работа на месте	-	5	6	7
Б: Проектирование дороги	А	5	7	15
В: Подача заявлений и получение разрешений на строительство	Б	4	8	12
Г: Составление плана по охране окружающей среды	Б	5	7	9
Д: Подготовка места	Б	7	10	13
Е: Строительство связующих дорог	В,Д	10	33	38
Ж: Строительство основной трассы	В,Д	20	26	32
З: Установка знаков, освещения и т.п.	Е,Г,Ж	5	7	9
И: Рекультивация	Г,Ж	5	8	11
К: Завершение и сдача работ	З,И	3	3	3

Эти оценки позволяют нам определить ожидаемую продолжительность

каждого действия по формуле:

Ожидаемая продолжительность .

Т. е. ожидаемая продолжительность каждого действия такова:

Мероприятия: А Б В Г Д Е Ж З И К

Ожидаемая

продолжительность

(недель): 6 8 8 7 10 30 26 7 8 3

Нетрудно убедиться, построив сетевую модель с использованием наиболее вероятных значений продолжительности работ, что критический путь будет определяться работами А, Б, Д, Е, 3, К.

Среднеквадратическое отклонение продолжительности критической работы находим по формуле:

Среднеквадратическое отклонение = .

Соответственно, критические работы имеют следующие среднеквадратические отклонения:

Работа: А Б Д Е 3 К

Среднеквадратическое

отклонение: 0,33 1,67 1 4,67 0,67 0

Эти значения позволяют нам определить среднеквадратическое отклонение продолжительности всего проекта:

Среднеквадратическое отклонение продолжительности всего проекта =

= недели.

Руководитель проекта от компании «Гоп» может теперь использовать эту информацию для определения вероятности завершения про­екта в пределах указанного срока.

Рис. 2.22. Вероятность того, что проект будет закончен более чем через

70 Недель

Такого рода информация может быть исключительно важна при определе­нии приемлемости контракта с точки зрения сроков завершения и возможных штрафов в случае срыва этих сроков.

Например, компании «Гоп» предложен контракт, в котором заложено в разделе санкций, что в случае если проект не будет завершен в течение 70 недель, то на компанию будет наложен штраф в сумме 100 000 грн. При этом, за каждую неделю сверх установленного срока будет взиматься дополнительно по 30 000 грн., штрафа. В данной ситуации, исходя из нормального распределения, вероятность попасть под штрафные санкции следующая: проект имеет ожидаемую продолжительность в 64 недели при среднеквадратическом отклонении, равном 5,1 недели.

На рис. 2.22 представлена нормально распределенная продолжительность проекта и выделен участок, который указывает на вероятность незавершения проекта в течение 70 недель, после чего идут штрафы. По таблицам нормаль­ного распределения находим, что такая вероятность равна приблизительно 0,12. Т. е. компания «Гоп» имеет 12% вероятность понести штрафы по предложенному контракту. Это может удержать компанию от заклю­чения контракта и почти наверняка вызовет дополнительные переговоры по пересмотру продолжительности проекта и снижению штрафных сумм.

Упражнения: ПЕРТ

1. Предположим, что общая продолжительность проекта определяется тремя работами А, Б и В. Далее даны оценки продолжительности этих критических работ:

Работа	Оценочная продолжительность (недель)
	Вероятная	Оптимистическая	Пессимистическая
А	10	5	21
Б	6	4	8
В	14	6	16

(i) Вычислите ожидаемую продолжительность каждой работы и таким образом оцените ожидаемую продолжительность проекта.

(ii) Возьмите оптимистические и пессимистические оценки продолжитель­ности работ и определите среднеквадратическое отклонение каждой критической работы. С помощью этих значений получите оценку среднеквадратического отклонения продолжительности всего проекта.

(ііі) При условии нормального распределения оцените вероятность того, что продолжительность проекта:

а) больше 34 дней;

б) менее 28 дней;

в) от 27 до 33 дней.

(iv) Каковы доверительные пределы продолжительности этого проекта?

2. Ниже приведен перечень работ и соответствующие оценки наиболее вероятной, самой пессимистической (наибольшей) и самой оптими­стической (наименьшей) продолжительности.

Работа	Очередность	Оценочная продолжительность (недель) продолжительность (недель)
		Наиболее вероятная	Пессимисти­ческая	Оптимисти­ческая
А	—	19	29	15
Б	А	10	12	8
В	— .	16	18	8
Г	—	8	9	7
Д	Г	4	9	7
Е	А	32	36	16
Ж	Б,В,Д	12	14	10
З	Г	21	22	14
И	Е,Ж	43	48	20

(і) Получите оценки ожидаемой продолжительности этих работ.

(іі) С помощью ожидаемых значений составьте сетевой график этих работ.

(ііі) Найдите ожидаемую продолжительность всего проекта и её среднеквадратическое отклонение.

(іv) При условии нормального распределения оцените вероятность того, что проект продлится. :

а) более 95 дней;

б) менее 87 дней;

в) от 92 до 96 дней.