- •Контрольная работа № 9 «Кратные интегралы и их приложения» Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 4
- •Вариант № 5
- •Вариант № 6
- •Вариант № 7
- •Вариант № 8
- •Вариант № 9
- •Вариант № 10
- •Вариант № 11
- •Вариант № 12
- •Вариант № 13
- •Вариант № 14
- •Вариант № 15
- •Вариант № 16
- •Вариант № 17
- •Вариант № 18
- •Вариант № 19
- •Вариант № 20
- •Вариант № 21
- •Вариант № 22
- •Вариант № 23
- •Вариант № 24
- •Вариант № 25
- •Вариант № 26
- •Вариант № 27
- •Вариант № 28
- •Вариант № 29
- •Вариант № 30
Вариант № 16
Привести двойной интеграл к повторным интегралам двумя способами, если область интегрирования D:
Используя двойной интеграл вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями и найти массу этой фигуры плотности
Построить область и вычислить в полярных координатах.
Используя криволинейный интеграл, найти длину дуги пространственной кривой если .
Вычислить криволинейный интеграл вдоль отрезка L=АВ, если А(1;2), В(3;6).
Найти массу тела, ограниченного поверхностями: , , , , , плотности .
Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями , , .
Вариант № 17
Привести двойной интеграл к повторным интегралам двумя способами, если область интегрирования D:
Используя двойной интеграл вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями и найти массу этой фигуры плотности
Построить область и вычислить в полярных координатах.
Найти массу, распределенную с плотностью вдоль треугольника ABD, если А(1;0), В(0;1), D(0;0).
Вычислить криволинейный интеграл вдоль ломанной L=ОАВ, если А(2;0), В(4;2), О(0;0).
Найти массу тела, ограниченного поверхностями: , , , плотности .
Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями , .
Вариант № 18
Привести двойной интеграл к повторным интегралам двумя способами, если область интегрирования D:
Используя двойной интеграл вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями и найти массу этой фигуры плотности
Построить область и вычислить в полярных координатах.
Найти массу криволинейного стержня где , плотности .
Вычислить криволинейный интеграл вдоль дуги L параболы , расположенной над осью ОХ и пробегаемой по ходу часовой стрелки.
Найти массу тела, ограниченного поверхностями: , , плотности .
Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями , .
Вариант № 19
Привести двойной интеграл к повторным интегралам двумя способами, если область интегрирования D:
Используя двойной интеграл вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями и найти массу этой фигуры плотности
Построить область и вычислить в полярных координатах.
Используя криволинейный интеграл найти длину дуги кривой , если .
Вычислить криволинейный интеграл вдоль границы L треугольника с вершинами А(1;2), В(3;1), С(2;5), пробегаемой против хода часовой стрелки.
Найти массу тела, ограниченного поверхностями: , , , плотности .
Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями , , .
Вариант № 20
Привести двойной интеграл к повторным интегралам двумя способами, если область интегрирования D:
Используя двойной интеграл вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями и найти массу этой фигуры плотности
Построить область и вычислить в полярных координатах.
Найти массу криволинейного стержня где , плотности .
Вычислить криволинейный интеграл вдоль линии от точки М(2;0) к точке N(0;0).
Найти массу тела, ограниченного поверхностями: , , , , , плотности .
Вычислить объем тела, граничного поверхностями , , .