![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Введение
- •Выводы по графику
- •Вывод по ответу
- •Интерференция света Краткие теоретические сведения Природа света
- •Сложение световых волн. Интерференция
- •Сложение колебаний одного направления и одинаковой частоты. Условия наблюдения интерференционных максимумов и минимумов
- •Условия наблюдения интерференции света
- •Расчет интерференционной картины от двух источников
- •Методы наблюдения интерференции
- •Интерференция в тонких пленках
- •Полосы равного наклона
- •Полосы равной толщины
- •Расчет ширины интерференционной полосы от угла клина
- •Интерферометры
- •Порядок выполнения работы
- •Порядок выполнения работы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы и задания
- •Дифракция света Краткие теоретические сведения
- •Принцип Гюйгенса.
- •Метод зон Френеля
- •Дифракция Френеля на круглом отверстии
- •Дифракция Фраунгофера на круглом отверстии
- •Дифракция Фраунгофера на одной щели
- •Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
- •Порядок выполнения работы
- •Порядок выполнения работы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы и задания
- •Поляризация света Краткие теоретические сведения Естественный и поляризованный свет
- •Способы получения поляризованного света
- •Закон Малюса
- •Закон Брюстера
- •Анализ поляризованного света
- •Лабораторная работа № 7 проверка закона малюса
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы и задания
- •Библиографический список
Дифракция Фраунгофера на круглом отверстии
Когда
источник света и точка наблюдения
бесконечно удалены от препятствия,
вызвавшего дифракцию, наблюдается
дифракция Фраунгофера. В этом случае
волновой
фронт
будет представлять собой плоскость
,
приведенную на рис. 2.6, где
– точка наблюдения,
– расстояние от плоскости
до точки наблюдения
.
Выделим на плоскости зоны Френеля, которые в данном случае будут представлять собой концентрические кольца (за исключением центральной зоны, которая является окружностью). Границей первой (центральной) зоны служат точки поверхности , находящиеся на расстоянии
от точки . Точки и волнового фронта, находящиеся соответственно на расстояниях
от точки , образуют границы второй, третьей и т. д. зон Френеля.
При интерференции в точке лучи от двух соседних зон Френеля взаимно погасят друг друга, так как разность фаз этих волн будет равна .
Вычислим
радиусы зон Френеля. Из
выразим радиус первой зоны:
где
расстояние от точки
до точки
;
длина волны света. (Слагаемым
пренебрегаем ввиду малой величины.)
Из
аналогично выразим радиус второй зоны:
Из
получим радиус третьей зоны
Следовательно, для любой -й зоны Френеля
где
Радиусы
зон Френеля, как следует из выражений
(2.8)–(2.11) определяются значением длины
волны и положением точки наблюдения.
Так как первая зона Френеля – это круг
радиусом
,
ее площадь
Все
остальные зоны Френеля представляют
собой концентрические кольца. Поэтому
площадь второй зоны равна разности
площадей кругов радиусами
и
,
т. е.
Площадь третьей зоны
и т. д. Площадь -й зоны
Таким образом, площади всех зон Френеля одинаковы.
Волны, приходящие в точку от двух соседних зон, противоположны по фазе и при наложении гасят друг друга. Следовательно, амплитуду результирующей волны можно найти по формуле
где
,
,
,
... – амплитуды волн, приходящих в точку
от первой, второй, третьей и т. д. зон
Френеля. Чередование знаков «плюс» и
«минус» вызвано тем,
что волны от соседних зон Френеля
приходят в противофазе.
Представим выражение (2.15) в следующем виде:
М ожно считать амплитуды колебаний от соседних зон приблизительно равными, поэтому выражения, стоящие в скобках, равны нулю. Таким образом, амплитуда результирующей волны равна сумме (или разности) половин амплитуд волн от первой и последней зон Френеля. Знак «минус» соответствует четным , знак «плюс» – нечетным .
Если отверстие открывает четное число зон Френеля, амплитуда результирующей волны в точке будет равна нулю и в точке будет наблюдаться дифракционный минимум. Если отверстие открывает нечетное число зон Френеля, амплитуда результирующей волны будет равна сумме половин амплитуд волн от первой и последней зон и в точке М будет наблюдаться дифракционный максимум.
Амплитуда
колебаний, приходящих в точку наблюдения
от центральных и периферийных зон,
убывает по мере удаления от центра
волнового фронта (или по мере роста угла
между направлением на точку наблюдения
и нормалью к волновой поверхности). При
достаточно большом количестве зон
,
и последним слагаемым в выражении (2.16)
можно пренебречь. Таким образом, суммарная
амплитуда от воздействия всего волнового
фронта в точке наблюдения определяется
действием только половины центральной
зоны Френеля.