Тема 16. Непосредственное умозаключения План
Понятие непосредственного вывода.
Непосредственные умозаключения по логическому квадрату, умозаключения обращения, превращения и противопоставления.
Упражнения
Укажите вид следующих умозаключений:
Все планеты Солнечной системы - небесные тела.
Некоторые небесные тела входят в Солнечную систему
Ни один вулкан не является безопасным.
Следовательно, все вулканы являются небезопасными
Все христиане не являются язычниками.
Следовательно, некоторые не язычники - христиане
Проверьте правильность следующих непосредственных умозаключений по логическому квадрату:
Если верно, что все квадраты являются равносторонними прямоугольниками, то неверно, что некоторые квадраты не являются равносторонними прямоугольниками.
Если неверно, что ни одно преступление не раскрывается, то также неверно и то, что все преступления раскрываются.
Если неверно, что все импрессионисты - французы, то следует признать, что некоторые из них не были французами.
Если верно, что некоторые писатели являются лауреатами Нобелевской премии, то также верно и то, что некоторые из писателей ими не являются.
Задание 1.
Понятие непосредственного вывода.
Силлогистика - теория дедуктивного вывода, построенного на основе высказываний вида SaP, SеP, SiP, SоP. Выводы в силлогистике подразделяются на непосредственные и опосредованные. Они отличаются по числу посылок, из которых получают заключение.
Непосредственным называется вывод, в котором заключение получено из одной посылки. Непосредственный вывод принимает одну из форм: вывод по логическому квадрату, обверсия (превращение), конверсия (конверсия), контрапозиция (противопоставление), инверсия. Руководствуясь отношениями, зафиксированными логическим квадратом, формулируем следующие правила вывода:
А) в соответствии с отношением противоречия- SaP (SоP) (SaP) SоP (SоP) SaP (SоP) (SaP) SеP (SiP) (SеP) SiP (SiP) SеP SiP (SеP)
Б) в соответствии с отношением противности -SaP SeP (SeP) (SaP)
В) в соответствии с отношением частичной совместимости -(SiP) (SоP)(SоP) SiP
Г) в соответствии с отношением подчинения (следования) -SaP SеP SiP SoP (SiP) (SoP) (SaP) (SeP)
Обверсия (от лат. превращение) - непосредственный вывод, в процессе которого предикат посылки заменяется на противоречащее ему имя и и зменяется его качество, т.е. утвердительная почылка заменяется на отрицательную, и наоборот. При этом могут быть использованы следующие правила: SaP SeP SiP SoP SeP' SaP' SоP' SiP'
Путем обверсии знание об отношении и дополняется знанием отношения к имени, противоречащем или дополняющем, что в ряде случаев позволяет более точно и однозначно понимать выражение мысли.
Конверсия (от лат. обращение) - непосредственный вывод, в заключении которого субъектом является предикат, а предикатом - субъект исходного высказывания-посылки. Т.е., при конверсии происходит преобразование атрибутивных высказываний путем перестановки S и P местами. Качество посылки при этом остается неизменным. PeS PiS PiS.
Первые два - правила обычной конверсии или конверсия без ограничения, при которой происходит преобразование общей посылки в общее заключение и частной посылки - в частное заключение. Вывод по третьему правилу называется конверсией с ограничением, здесь общая посылка преобразуется в частное заключение. Конверсия применяется к высказываниям вида SаP, SеP, SiP. К высказываниям вида SоP в разговорных процессах конверсия не применяется, поскольку получается искусственная конструкция, способная привести от истинной посылки к ложному заключению.
Контрапозиция (от лат. противопоставление) и инверсия (от лат. переворачивание, перестановка) - производные от обверсии и конверсии. При полной контрапозиции и полнгой инверсии заключение имеет то же качество, что и посылки. Частичная контрапозиция и частичная инверсия ведут к заключениям, качество которых отлично от качества посылок. Частичная контрапозиция - вывод, при котором в заключении субъект выражается именем, противоречащим предикату посылки., а на место предиката становится ее субъект, при этом качество посылки изменяется. Частичная контрапозиция возможна путем последовательного применения превращения и обращения. Высказывания вида SiP посредством контрапозиции не преобразуются. Правила частичной контрапозиции:
SaP SeP SoP P'eS P'iS P'iS
Полная контрапозиция - вывод, при котором в заключении субъект выражается именем, противоречащим предикату посылки, а предикат - именем, противоречащим субъекту посылки, при этом качество заключения не изменяется. Полную контрапозицию можно осуществить, применив к результату, полученному при частичной контрапозиции, правило обверсии. Правила полной контрапозиции:
SaP SeP SoP P'aS' P'oS' P'oS'
Инверсия (от лат. переворачивание, перестановка) также подразделяется на полную и частичную.
Полная инверсия - вывод, в процессе которого субъект и предикат посылки заменяются не противоречащие имена без изменения их качества. Правила полной инверсии:
SaP SeP P'iS' P'oS'
Полную инверсию целесообразно проводить путем последовательного двойного применения контрапозиции.
Частичную инверсию можно получить, применив к результату полной инверсии правило обверсии.
Правила частичной инверсии:
SaP SeP P'oS P'iS
Превращение и обращение служат раскрытию свойств S и P, контрапозиция и инверсия - свойств их дополнений S и P.
В непосредственных выводах необходимо соблюдать следующее правило:
Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.
Поэтому из высказываний вида SаP, при обращении следует SiP а не SаP. Ошибка - следствие нарушения этого правила, называется «незаконное расширение термина». Термин, распределенный в посылке, может оказаться нераспределенным в заключении, как в выводах по логическому квадрату при переходе от общих высказываний к частным того же качества.