Расчетно-графическое задание №1 «Точка, прямая и плоскость»

Цель задания — закрепление навыков в построении изображений на комплексном чертеже точек, прямых, плоскостей общего и частного вида, решение ряда метрических и позиционных задач, возникающих при определении взаимного положения точек, прямых и плоскостей.

Рекомендуется задания выполнять на двух листах формата А3. На первом листе можно расположить комплексный чертеж с решением задач 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, на втором листе — комплексный чертеж с решением задач 1.5, 1.6, 1.7 и 1.8. Возможно и другое размещение решения поставленных задач на двух листах.

Содержание задания №1

1. В плоскости Σ построить проекции точки Т по двум известным координатам.

2. Способом прямоугольного треугольника определить натуральную величину отрезка АВ и углы его наклона (α и β) к горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций.

3. С помощью линий наибольшего наклона определить углы наклона (σ и γ) плоскости Λ к горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций.

4. Построить проекции точки Е, которая является ортогональной проекцией точки D на плоскость Σ.

5. Провести через точку D плоскость Θ, перпендикулярную к плоскости Σ и параллельную прямой АВ.

6. Через вершину В провести плоскость Ω перпендикулярную к прямой АС.

7. Построить линию пересечения плоскостей Σ и Λ.

8. Через произвольную точку S провести плоскость Ψ, параллельную плоскости Λ.

Решение задач задания №1

Решение задачи 1.1 приведено на рис. 1.

Рисунок 1. Построение точки Т, принадлежащей плоскости Σ(ABC), по заданным ее координатам хТ и zТ.

Решение задачи 1.2 приведено на рис. 2.

Рисунок 2. Определение н.в. AВ и угла α наклона AВ к плоскости проекций П₁

Решение задачи 1.3 приведено на рис. 3.

Рисунок 3. Определение угла наклона плоскости Σ(ABC) к плоскости П₁ с помощью линии наибольшего наклона.

Решение задачи 1.4 и 1.5 приведено на рис. 4.

Рисунок 4. Построение точки Е и плоскости Θ (DE x m).

Решение задачи 1.6 показано на рис. 5.

Рисунок 5. Построение плоскости Ω (m x l), проходящий через т. В, перпендикулярно AC и плоскости Ψ (n x k), параллельной Σ (ABC).

Решение задачи 1.7 приведено не рис. 6.

Рисунок 6. Построение линии I II пересечения плоскостей Σ и Λ.

Варианты графического задания №1

Расчетно-графическое задание №2 «Метрические задачи»

Цель задания – закрепление навыков в решении ряда метрических и позиционных задач с применением способов преобразования комплексного чертежа.

Исходные данные приводятся в таблицах вариантов. Задание можно выполнить на одном или двух листах формата А3.

Решение задач 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 при правильной компоновке листа рекомендуется решать на общем комплексном чертеже. При необходимости часть задач решается на втором листе.

Содержание задания №2

2.1. Определить натуральную величину грани ABC многогранника SABC.

2.2. Определить натуральную высоту многогранника.

2.3. Определить величину двугранного угла при указанном ребре многогранника.

2.4. Определить расстояние AC между ребрами многогранника (AB и SC) в пирамиде и CB в призме (AB и SC).