Цикл Карно.
Саади Карно (1796 – 1832) поставил принципиальный вопрос: из каких процессов должен состоять цикл тепловой машины, которая бы обеспечивала максимальную эффективность. Здесь Карно руководствовался правилом: «экономично – самое простое».
Если посмотреть на рис. 4.1, то видно, что подвод теплоты q1 в процессе 1а2 и отвод теплоты q2 от рабочего тела в процессе 2в1 происходят при переменных температурах. Т.е. надо иметь много источников и стоков теплоты с разными температурами для проведения квазистатического (обратимого) процесса. Это очень сложно, а значит – дорого. Самое простое сделать один источник теплоты с температурой Т1 и один теплоприемник с температурой Т2. Следовательно, процессы 1а2 и 2в1 должны быть изотермическими, а во внешней среде должны быть только два тела, с которыми осуществляется теплообмен с рабочим телом. Чтобы обеспечить это «только», переход с одного температурного уровня на другой для замыкания цикла придется осуществлять адиабатичным (теплоизолированным). А для обратимых процессов адиабатичность означает изоэнтропность (S = const). Так стремление к максимальной простоте привело Карно к изобретению цикла, в дальнейшем названным его именем (см. рис. 4.3)
Рис. 4.3. Иллюстрация цикла Карно в термодинамических
диаграммах p – v и T – s. Количество подведенной теплоты q1 и количество отведенной q2 представлены площадками с разной штриховкой.
Рассмотрим термический коэффициент полезного действия ηtк цикла Карно. Согласно (4.4)
ηtк = 1 – q2/q1 = 1 – T2Δs/T1Δs = 1 – T2/T1, Δs = s2 – s1. (4.6)
Соответственно (4.3) холодильный коэффициент εхк холодильного цикла Карно равен
εхк = q2/(q1 – q2) = T2Δs/(T1Δs – T2Δs) = T2/(T1 – T2). (4.7)
Технологическая схема, реализующая цикл Карно, показана на рис. 4.4.
Рис. 4.4. Технологическая схема, реализующая тепловой цикл Карно.
Точки 1, 2, 3, 4 соответствуют этим же точкам на диаграммах p – v и T – s на рис.(4.3).
Рассмотрим этот цикл, считая что рабочее тело – идеальный газ. В процессе 1 – 2 Т1 = const . Следовательно, Δu = q – w = 0 и q = w. Т.е. вся теплота из источника теплоты q1 переходит в работу расширения w12. В процессе 2 – 3 надо «опуститься» на нижний температурный уровень Т2 адиабатно (s2 = const), следовательно, q23 = 0 и все изменение внутренней энергии в процессе переходит снова в работу расширения, т.к. Δu23 = -w23.
Здесь вспомним, что в процессе 2 – 3 dT < 0 → Δu23 < 0 → w23 > 0, т.е. рабочее тело отдает работу расширения во внешнюю среду.
В процессе 3 – 4 происходит изотермическое сжатие. Снова dT = 0 → Δu34 = 0 → q34 = q2 = w34 < 0. Здесь теплота q2 уходит во внешнюю среду (в холодильник) и внешняя среда тратит работу сжатия w34.
Последний процесс 4 – 1 это процесс возврата рабочего тела в исходное состояние, в т. 1. Процесс адиабатный (s1 = const). Здесь dT > 0, Δu41 > 0 → Δu41 = -w41 → w41 < 0,т.е. внешняя среда тратит работу на сжатие в компрессоре.
Выбор процессов, образующих цикл Карно, замечателен тем, что то dT = 0, то ds = 0, т.е. то du = 0, то dq = 0. И при такой комбинации процессов, образующих цикл Карно, наиболее просто получать работу во внешнюю среду и наиболее экономичны сами энергетические результаты (полнота обращения теплоты и внутренней энергии в работу и обратно).