Навчальні питання і розподіл часу

І. ВСТУП 5 хв

ІІ. ОСНОВНА ЧАСТИНА 70 хв

1. Математичні елементи топографічних карт 20 хв

2. Розграфлення і номенклатура топографічних карт 40 хв

3. Збірні таблиці та користування ними 10 хв

ІІІ. ВИСНОВКИ 5 хв

ОРГАНІЗАЦІЙНО-МЕТОДИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ.

Під час проведення заняття ознайомити студентів з математичними елементами топографічних карт. Особливу увагу звернути на сутність розграфлення та номенклатури топографічних карт, показати правила визначення номенклатур суміжних аркушів.

ВИМОГИ ПРОГРАМИ.

В результаті вивчення програми студенти повинні вміти визначати номенклатури суміжних аркушів і складати замовлення на топографічні карти.

Вступ 5 хв

Перевірити наявність студентів, довести до них тему, учбові питання, мету заняття та літературу.

Перше питання. Математичні елементи топографічних карт – 20хв

Розгорнути кулеподібну поверхню Землі на площину без розривів і складок неможливо, тому материки, острови та інші частини земної поверхні можуть бути зображені з повним збереженням подібності лише на глобусі.

Однак зображення земної поверхні з усіма подробицями вимагає створення таких великих глобусів, що, практично це зробити неможливо.

Уявимо, що ми створили б глобус у 1 000 000 разів менше за розміри Землі, його радіус при цьому дорівнював би 6,37м. Але навіть на такому велетенському глобусі точність вимірювань буде недостатньою, особливо для військових, а його практичне використання унеможливлює і думку про його створення. Тому земну поверхню зображають на площині, тобто на аркушах паперу, заздалегідь припускаючись при цьому деяких викривлень.

Тільки невеликі ділянки земної поверхні можна вважати плоскими і без помітних викривлень зобразити на папері, зберігаючи при цьому повну подібність місцевості.

Зменшене і докладне зображення на площині невеликої ділянки місцевості називається топографічним планом або просто планом. Доведено, що на плані практично без спотворень можна відобразити ділянку місцевості радіусом 10км, при цьому такі незначні (менше 1:1 000 000) спотворення у відстанях допустимі навіть при самих точних лінійних вимірюваннях, а при вирішенні інженерних завдань площиною можна вважати ділянку рівневої поверхні радіусом до 25км.

Однак на папері потрібно зображати не невеликі, а значні території земної поверхні (райони, регіони, материки), що неможливо зробити без врахування сферичності Землі.

Зменшене зображення земної поверхні або окремих її частин, яке виконане на площині за певним математичним законом і яке показує розміщення, поєднання та зв’язки природних і суспільних явищ, називається картою, а якщо ступінь зменшення на карті буде менше одного мільйона, то карта буде називатися топографічною.

Топографічні карти – детальні карти місцевості для визначення планового і висотного положення об’єктів (точок, цілей) на земній поверхні, їх кількісних та якісних характеристик, які виготовляють у масштабі 1:1 000 000 та більше.

Топографічні карти покривають значні площі земної поверхні і складаються окремими аркушами. Окремий же аркуш такої карти зображує порівняно невелику ділянку місцевості. Наприклад, на широті 54° топографічна карта масштабу 1:25 000 відображає земну поверхню площею 70км², 1:50 000 – 300 км², а 1:100 000 близько 1 200 км² , що складає все ж таки незначну частину земної поверхні. Завдяки цьому спотворення в межах такого аркуша карти отримують непомітні і їх можна практично вважати планом, який зберігає повну подібність і чіткі обриси місцевості.

Топографічні карти повинні відповідати наступним вимогам:

1. Складатися за єдиними математичними законами, в єдиній системі координат і висот.

2. Мати струнке розграфлення і номенклатуру аркушів а також уніфіковану систему умовних знаків.

3. Бути узгодженими за змістом між суміжними масштабами.

4. Надавати можливість визначати кількісні та якісні характеристики зображених на них топографічних елементів місцевості.

5. Бути наочними та інформативними для вивчення та оцінки місцевості і орієнтування на ній.

6. Точно і в повному обсязі відображати сучасний стан місцевості, її типові риси та характерні особливості.

7. Дозволяти наносити на них додаткову (спеціальну) інформацію.

Топографічна карта являє собою наочну зорову і математично точну модель місцевості. Подібність карти до місцевості та вимірні властивості забезпечуються математичними елементами топографiчних карт, а саме:

а) масштабом карти;

б) рамками карти;

в) координатною сiткою;

г) опорними геодезичними пунктами;

д) картографiчною проекцiєю.

Масштаб карти – це ступінь зменшення на карті проекції довжини відповідної лінії місцевості або відношення довжини лінії на карті до відповідної довжини лінії на місцевості. За основні масштаби прийняті (масштабний ряд топографічних карт): 1:10 000, 1:25 000, 1:50 000, 1:100 000, 1:200 000, 1:500 000, 1:1 000 000. Класифікація топографічних карт за масштабами видання та своїм основним призначенням наведена у табл.1.

Т а б л и ц я 1

Масштаб карт	Класифікація карт
	за масштабами	за призначенням
1:10 000-1:50 000	великомасштабні	тактичні
1:100 000	середньомасштабні
1:200 000		оперативні
1:500 000	дрібномасштабні
1:1 000 000

Рамки топографічних карт мають внутрішню рамку – два меридіани і дві паралелі, які обмежують зображення місцевості на картi, зовнiшню (оформительську) і мінутну (градусну) – для визначення за картою географічних координат об’єктів місцевості (рис. 1).

Рис. 1. Рамки топографічної карти масштабу 1: 50 000

Мінутні (градусні) рамки поділяються на відрізки, які в градусній мірі дорівнюють 1 на картах масштабів 1:25 000-1:200 000 і 5 на картах масштабів 1:500 000 і 1:1 000 000. Відрізки через один відтінені (залиті чорною фарбою). Кожний мінутний відрізок на картах 1:25 000-1:100 000 поділяється крапками на шість частин, кожна з яких дорівнює 10.

Координатна (кілометрова) сітка – сітка квадратів на топографічних картах, яка утворена лініями, паралельними до екватора і осьового меридіана зони. Проводиться через відповідні інтервали (на картах масштабів 1:25 000 через 4см, на 1:50 000 – 1:200 000 через 2см, а на 1:500 000 надаються тільки виходи кілометрових ліній по внутрішній рамці).

Опорні геодезичні пункти – вихідні точки, координати яких вже відомі, відносно цих точок визначається місцезнаходження інших об’єктів місцевості при створенні карти. До них відносяться пункти державної геодезичної мережі (ДГМ), астрономічні пункти, точки зйомочної мережі та нівелірні марки (репери). На картах такі пункти показуються спеціальними умовними знаками:

а)  – пункти державної геодезичної мережі;

б)  – пункти розрядних геодезичних мереж згущення та точки знімальної мережі;

в)  – марки та ґрунтові репери державної висотної мережі;

г)  – астрономічні пункти.

Картографічна проекція – математичний спосіб зображення поверхні земного еліпсоїда або якої-небудь його частини на площині.

Топографічні карти складають у рівнокутній поперечно-циліндричній проекції Гаусса, розрахованій для шестиградусної зони за елементами еліпсоїда Красовського. Земна поверхня поділяється за довготою на шістдесят шестиградусних зон (рис. 2.), відлік яких ведеться від нульового меридіану. Кожна зона послідовно проектується на циліндр, а циліндр потім розгортається в площину (рис. 3.).

Рис. 2. Поділ поверхні земного Рис. 3. Проекція зон на циліндр і

еліпсоїда на шестиградусні зони розгортання їх на площині

Осьовий меридіан та екватор кожної зони зображаються прямими лініями, перпендикулярними між собою (рис. 4.). Усі осьові меридіани зон зображаються без похибок і зберігають масштаб на всій своїй довжині.

Рис. 4. Зображення координатних зон на площині

Друге питання. Розграфлення і номенклатура топографічних карт – 40 хв

Топографічні карти складають на великі території земної поверхні. Для зручності користування їх видають окремими аркушами. Поділ карти паралелями та меридіанами на окремі аркуші, зручні у користуванні, називається розграфленням карти, а літерні та цифрові позначення, які вказують на місцезнаходження аркуша карти на земній поверхні та його масштаб, – номенклатурою.

Уся поверхня Землі поділяється паралелями через 4 на ряди (пояси), а меридіанами – через 6 на колони. Сторони трапецій служать межами аркушів карти масштабу 1:1 000 000. Ряди позначаються літерами латинського алфавіту: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, починаючи від екватора до полюсів. Колони позначаються арабськими цифрами від 1 до 60, починаючи від меридіану 180 із заходу на схід. Номенклатура аркуша карти складається з літери ряду та номера колони. Наприклад, аркуш карти з містом Київ позначається як М-36 (рис. 5).

Рис. 5. Розграфлення і номенклатура аркушів карти масштабу 1:1000000

Розміри і розподілення колон аркушів карти масштабу 1:1000000 за довготою співпадають з шестиградусними зонами проекції Гаусса, у якій складаються топографічні карти. Різниця лише в тому, що рахунок зон ведеться від нульового (Гринвіцького) меридіану, а рахунок колон аркушів мільйонної карти – від меридіану 180. Тому номер зони відрізняється від номера колони на 30. Отже, знаючи номенклатуру аркуша карти, легко визначити, до якої зони він відноситься, і, навпаки, за номером зони можна визначити колону. Наприклад, аркуш карти з м. Київ знаходиться в 6-й зоні: 36–30=6.

Номенклатура кожного аркуша карти масштабу 1:500000, 1:200000 та 1:100000 (рис.6) складається з номенклатури аркуша карти масштабу 1:1000000 з додатком відповідної літери або цифри.

Рис. 6 Розграфлення і номенклатура аркушів карт масштабів 1:500000, 1:200000 і 1:100000 на аркуші карти масштабу 1:1000000

Як бачимо на рис.6, один аркуш мільйонної карти складають:

– 4 аркуша карти масштабу 1:500 000, які позначаються великими літерами А, Б, В, Г. Наприклад, аркуш карти з містом Хмільник має номенклатуру М-35-Г;

– 36 аркушів карти масштабу 1:200 000, які позначаються римськими цифрами від I до ХХХVI. Наприклад, аркуш карти з містом Хмільник має номенклатуру М-35-XХІІ;

– 144 аркуша карти масштабу 1:100 000, які позначаються арабськими цифрами від 1 до 144. Наприклад, аркуш карти з містом Хмільник має номенклатуру М-35-92.

Номенклатура кожного аркуша карти масштабів 1:50000 та 1:25000 пов’язана з номенклатурою аркуша карти масштабу 1:100 000 (рис. 7).

Рис. 7. Розграфлення і номенклатура аркушів карт масштабів 1:50000 і 1:25000 на аркуші карти масштабу 1:100000

В одному аркуші карти масштабу 1:100 000 міститься 4 аркуша карти масштабу 1:50 000. У свою чергу, аркуш карти масштабу 1:50 000 поділяється на 4 аркуші карти масштабу 1:25 000.

Номенклатура аркуша карти масштабу 1:50 000 складається з номенклатури аркуша карти масштабу 1:100 000 з додатком відповідної великої літери – А, Б, В, Г. Наприклад, аркуш карти масштабу 1:50 000 з містом Хмільник має номенклатуру М-35-92-Б.

Номенклатура аркуша карти масштабу 1:25 000 складається з номенклатури аркуша карти масштабу 1:50 000 з додатком відповідної малої літери – а, б, в, г.

Наприклад, аркуш карти масштабу 1:25 000 з містом Хмільник має номенклатуру М-35-92-Б-г.

Номенклатури аркушів карт підписуються над північною рамкою карти праворуч.

Переваги даної системи розграфлення та номенклатури топографічних карт над іншими системами – стрункість та простота. Вони виключають повторення номенклатури на всій поверхні земної кулі тому що до номенклатури аркушів карт на південну півкулю додаються в дужках Пд. П. Наприклад, Е-31-А (Пд. П.).

Зручність системи також у тому, що по ній легко визначити широту та довготу кожного кута рамки за відомою номенклатурою. Крім того, за відомими географічними координатами об’єкта (цілі) легко визначити номенклатуру аркуша карти любого масштабу.

Третє питання. Збірні таблиці та користування ними – 10 хв

Збірна таблиця – схематична карта дрібного масштабу з нанесеними на ній розграфленням та номенклатурою того чи іншого масштабу.

При роботі з картами часто виникає необхідність вирішення завдань чотирьох типів:

1. Підібрати номенклатуру карти заданого масштабу на окремий населений пункт.

2. Підібрати номенклатури карт заданого масштабу на район розташування військ.

3. Підібрати номенклатури карт заданого масштабу на маршрут руху військ.

4. Підібрати номенклатури карт, суміжних з наданим аркушем.

Завдання всіх типів легко вирішуються за допомогою збірних таблиць (рис.8).

Рис. 8. Фрагмент збірної таблиці для карти масштабу 1:50 000

При підборі аркушів карт на збірну таблицю наносять смугу дій частини (з’єднання), району навчань (полігону) або маршрут руху підрозділу (частини) і за розграфленням, вказаним у збірній таблиці виписують номенклатури аркушів, які входять до вказаного району або маршруту руху.

Карти отримують на підставі замовлень, складених за встановленою формою (табл.2). Наприклад, для здійснення маршу (рекогностування маршруту) з м. Коростень до м. Київ за збірною таблицею підрозділ (частину) необхідно забезпечити наступними номенклатурами топографічних карт масштабу 1:100 000: М-35-46,-47,-48,-60; М-36-49,-50 (рис.8).

Т а б л и ц я 2

Масштаб наменклатура	Гриф	№ та рік видання	Потрібно	Видано
1:100 000	ДСК
М - 35 - 46	-	1 - 2006	1
- 47	-	1 - 2007	1
- 48	-	1 - 2007	1
- 60	-	2 - 2011	1
- 36 - 49	-	2 - 2012	1
- 50	-	2 - 2010	1
Разом:	-	-	6

Замовлення на топографічні карти складаються за масштабами починаючи з великомасштабних карт з послідовним переходом до дрібномасштабних. Номенклатури записуються в порядку читання збірної таблиці (зліва направо, зверху вниз), причому пишуться лише нові літери або числа номенклатури, як указано в табл. 2.

Топографічні карти містять у собі дані про місцевість і дозволяють точно визначати координати розташованих на ній об’єктів. У будь-якій обстановці кожний командир (начальник) й усі військовослужбовці зобов’язані обережно поводитися з одержаними картами, зберігати їх як важливі документи, суворо дотримуючись встановленого порядку їхнього обліку, зберігання та використання.