2. Запишите дополнительный код числа, интерпретируя его как шестнадцатибитовое целое со знаком.

а)20850₁₀+21₁₀=20871₁₀=11000110000101₂→ 111000110000101_{(дополнительный)}

б) -18641₁₀+21₁₀ = -18620₁₀ = -110100010111100₂ →

1,1101000111100_{(прямой)} → 1,0010111000011_{(обратный)} →

1,0010111000100_{(дополнительный)}

3. Переведите числа:

1035₆+21₆ = 1100₆ = (1 * 6³) + (1 * 6²) = 352₁₀;

31058₁₀ +21₁₀= 31058₁₀ → 1120121022₃;

31058	3
31056	10352	3
2	10350	3450	3
	2	3450	1150	3
		0	1149	383	3
			1	381	127	3
				2	126	42	3
					1	42	14	3
						0	12	4	3
							2	3	и
								1

1010001₂+21₁₀ = 1010001₂ + 11101₂ = 1101110₂ → 420₅

4. Перевести X и Y в прямой, обратный и дополнительный коды восьмиразрядной сетки. Сложить их в обратном и дополнительном кодах. Результат перевести в прямой код. Проверить полученный результат, используя правила двоичной арифметики.

а)   X=  –11010; (X + Y) = 110101

Y= 1001111;

	Прямой	Обратный	Дополнительный
X	1.0011010	1.1100101	1.1100110
Y	1001111	1001111	1001111

Сложение в обратном коде	Сложение в дополнительном коде
1,1100101 1001111 0,0110100 1 0,0110101	1,1100110 1001111 0,0110101 (1 отбрасывается)

Так как результат сложения является кодом положительного числа (знаковый разряд содержит нулевое значение), то (X+Y)_обр=(X+Y)_доп=X+Y=110101.

Ответ: 110101.

б)  X= –11101; (X + Y) = -1000011

Y= –100110;

	Прямой	Обратный	Дополнительный
X	1.0011101	1.1100010	1.1100011
Y	1.0100110	1.1011001	1.1011010

Сложение в обратном коде	Сложение в дополнительном коде
1.1100010 1.1011001 1.0111011 1 1.0111100	1.1100011 1.1011010 1.0111101 (1 отбрасывается)

Так как сумма является кодом отрицательного числа (знаковый разряд содержит единицу), то необходимо перевести результаты в прямой код.

Из обратного кода:

1.0111100_(обр.) → 1,1000011_(прям.)

Из дополнительного кода:

1.0111101_{(допол.)} →1,1000010_(обр.) + 0,0000001 → 1,1000011_(прям.)

Таким образом, X+Y= -1000011 и полученный результат совпадает с обычной записью.

Ответ: –1000011.