- •Лабораторный практикум
- •По дисциплине «Математические методы в экономике»
- •Часть 2 .Линейное и дискретное программирование
- •Для подготовки студентов по направлениям 080500 - менеджмент и 080100 - экономика
- •Лабораторный практикум по дисциплине «Математические методы в экономике» . Часть 1.Линейное и дискретное программирование. Уч. Пособие. М.: фгоу впо ргау - мсха им. К.А. Тимирязева, - 127 с.
- •Содержание
- •Введение
- •Лабораторная работа № 13 «Решение задач линейного программирования в приложении ms Excel «Поиск решения»»
- •Последовательность выполнения
- •Лабораторная работа № 14 «Метод искусственного базиса или м- метод»
- •Лабораторная работа №15-17 «Основы теории двойственности»
- •1 Экономический смысл двойственных задач
- •2 Правило записи двойственных задач. Симметричные двойственные задачи
- •3 Свойства двойственных задач. Основные теоремы двойственности
- •4 Запись оптимального решение двойственной задачи по оптимальному решению прямой задачи. Краткий анализ оптимального решения прямой задачи
- •Лабораторная работа №18 «Транспортная задача на минимум целевой функции»
- •Лабораторная работа № 19 «Особенности решения транспортной задачи на максимум»
- •Лабораторная работа № 20 Видоизменения транспортной задачи (блокировка перевозок, ограничение пропускной способности).
- •I. Общая постановка задачи
- •II. Общая постановка задачи
- •Лабораторная работа № 21 «Транспортная задача с учетом производственных затрат»
- •Лабораторная работа № 22 «Решение задач о назначениях»
- •1 Постановка задачи и математическая формализация условий
- •2 Венгерский алгоритм решения задачи на минимум целевой функции
- •3 Особенности решения задачи на максимум
- •Лабораторная работа №23 «Целочисленное программирование»
- •Лабораторная работа № 24 «Параметрическое программирование с параметром в целевой функции»
- •Алгоритм решения задач в полных симплексных таблицах на максимум целевой функции
- •Лабораторная работа № 25. «Параметрическая транспортная задача с параметром в целевой функции»
- •Алгоритм решения параметрической транспортной задачи с параметром в целевой функции
- •Глоссарий основных понятий
- •Рекомендуемая литература
I. Общая постановка задачи
Имеется четыре поставщика с ресурсами и пять потребителей с потребностями. Известны затраты на транспортировку груза от каждого поставщика к потребителю. В условиях задачи учесть невозможность перевозок и ограничение пропускной способности между пунктами, указанными в индивидуальных вариантах. Составить оптимальный план перевозки груза от поставщиков к потребителям так, чтобы транспортные затраты были минимальные.
Задача 1
Потребители |
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
|
Поставщики |
П Р |
400 |
320 |
570 |
250 |
260 |
А1 |
550 |
8 |
7 |
6 |
9 |
5 |
А2 |
440 |
4 |
10 |
8 |
3 |
6 |
А3 |
560 |
2 |
3 |
6 |
5 |
3 |
А4 |
250 |
5 |
4 |
8 |
9 |
7 |
Задача 2
Потребители |
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
|
Поставщики |
П Р |
220 |
360 |
440 |
400 |
380 |
А1 |
510 |
8 |
7 |
6 |
9 |
5 |
А2 |
590 |
4 |
10 |
8 |
3 |
6 |
А3 |
350 |
2 |
3 |
6 |
5 |
3 |
А4 |
350 |
5 |
4 |
8 |
9 |
7 |
Задача 3
Потребители |
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
|
Поставщики |
П Р |
540 |
450 |
550 |
100 |
160 |
А1 |
450 |
8 |
7 |
6 |
9 |
5 |
А2 |
360 |
4 |
10 |
8 |
3 |
6 |
А3 |
570 |
2 |
3 |
6 |
5 |
3 |
А4 |
420 |
5 |
4 |
8 |
9 |
7 |
Задача 4
Потребители |
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
|
Поставщики |
П Р |
540 |
450 |
550 |
100 |
160 |
А1 |
510 |
8 |
7 |
6 |
9 |
5 |
А2 |
590 |
4 |
10 |
8 |
3 |
6 |
А3 |
350 |
2 |
3 |
6 |
5 |
3 |
А4 |
350 |
5 |
4 |
8 |
9 |
7 |
Список индивидуальных данных
№ варианта |
№ задачи |
Условие |
№ варианта |
№ задачи |
Условие |
1 |
1 |
учесть невозможность перевозок А1 - В3 |
13 |
3 |
учесть невозможность перевозок А4 – В4 |
2 |
1 |
учесть невозможность перевозок А2 – В5 |
14 |
4 |
учесть невозможность перевозок А3 – В4 |
3 |
1 |
учесть невозможность перевозок А4 – В4 |
15 |
4 |
учесть невозможность перевозок А1 – В3 |
4 |
1 |
ограничить пропускную способность А3-В2 250 |
16 |
3 |
ограничить пропускную способность А2-В1 400 |
5 |
1 |
ограничить пропускную способность А1-В4 200 |
17 |
3 |
ограничить пропускную способность А4-В5 100 |
6 |
2 |
учесть невозможность перевозок А1 - В3 |
18 |
4 |
учесть невозможность перевозок А2 - В3 |
7 |
2 |
учесть невозможность перевозок А3 – В5 |
19 |
4 |
учесть невозможность перевозок А3 - В3 |
8 |
2 |
учесть невозможность перевозок А4 – В2 |
20 |
4 |
учесть невозможность перевозок А2 – В4 |
9 |
2 |
ограничить пропускную способность А2-В1 100 |
21 |
4 |
ограничить пропускную способность А2-В1 100 |
10 |
2 |
ограничить пропускную способность А4-В2 250 |
22 |
4 |
ограничить пропускную способность А2-В1 100 |
11 |
3 |
учесть невозможность перевозок А1 - В3 |
23 |
2 |
ограничить пропускную способность А3-В3 200 |
12 |
3 |
учесть невозможность перевозок А3 – В4 |
24 |
1 |
учесть невозможность перевозок А4 – В5 |