Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Курсовая работа [вариан 8]1 / Задания и расчеты 2

.doc
Скачиваний:
75
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
144.38 Кб
Скачать

2.1 РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ

2.1. . Проектирование стальной балки в пяти вариантах

поперечного сечения

2.1.1 Построение эпюр Qy , Мx .

2.1.2 Спроектировать стальную балку (рис.2.1) в 5 вариантах поперечного сечения: круглого, прямоугольного(h/b=2),двутаврового, из двух швеллеров и двух равнобоких уголков, приняв допускаемое напряжение []=160МПа.

2.1.3 Оценить экономичность всех пяти сечений и начертить их в одном масштабе. 2.1.4 Для балки двутаврового профиля построить эпюры нормальных и касательных напряжений, а также исследовать аналитически и графически напряженное состояние в точке К (табл.2.1)опорного сечения.

Таблица 2.2

Исходные данные для расчета

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

3

2

4

1

3

2

4

3

2

1

1

3

2

4

2

4

1

3

2

3

q, кН/м

12

20

16

18

14

15

10

22

20

12

а, м

1.0

0.8

1.2

1.0

1.2

1.2

1.0

0.8

1.0

1.5

l/[f]

500

600

800

1000

900

800

1000

600

800

500

Таблица 2.3

Номер

схемы

(рис. 14.9)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

yК / h

0,1

0,2

0,25

0,3

0,4

-0,1

-0,2

-0,25

-0,3

-0,4


2.2.

Подобрать сечение балки(рис.2.3),удовлетворяющее условиям прочности и жесткости и допускаемое напряжение материала определяется исходя из диаграммы растяжения, выдаваемой преподавателем. Исследование перемещений выполнить тремя методами:

- пользуясь методом начальных параметров, определить прогибы и углы поворота сечений балки с координатами z = 0, a, 2а, 3а, 4а, 5а; изобразить изогнутую ось балки и показать на ней найденные перемещения;

- определить прогибы в середине пролета и на концах консолей, а также углы поворота на опорах энергетическим методом.

- используя любой численный метод (МКР или МКЭ), определить перемещения в 25…30 точках с применением ЭВМ.

2.1 Проектирование стальной балки в пяти вариантах

поперечного сечения

1.1. Построение эпюр Qy и Mx. Опорные реакции

Yi = 0,

mA = 0,

Эпюра Qy. Она строится по формуле Q = QOqz. В данном случае следует взять знак ”минус”, так как погонная нагрузка направлена вниз. Поперечная сила постоянна на участках АВ, ВС, CD (q = 0) и изображается наклонной прямой на участке DE (q = const). Вычисляем значения Qy в характерных точках

QA = RA = 2qa, QAB = QA - qa = qa, QB = QAB = -qa,

QCD = QC - qa = 0 и строим ее эпюру.

Эпюра Мx. Она строится по формуле Mx = MО + QOz – 0,5qz2. Изгибающий момент изменяется по квадратичному закону на участке DE (q = const) и по линейному закону – на всех остальных участках, где q = 0. По значениям момента в характерных точках

MA = -4qa2, MAB = MA +2 qaa = -2qa2,

MBC = MAB - qaa = -3qa2, MCD = MCB - qa2 = -4qa2,

строим эпюру Mx. Расчетный изгибающий момент равен

Мрас = МA = 4qa2 = 4151.22 = 72 кНм.

1.2. Подбор сечений. Из условия прочности по нормальным напряжениям max = Mрас / Wx  [] определяем требуемый момент сопротивления поперечного сечения

WxMрас / [] = 72103 / 160106 = 450 см3,

по которому подбираем конкретные сечения.

Круг: Wx = d3 / 32,

см.

Принимаем по ГОСТ 6636-86 нормализованное значение do = 170 мм, тогда см2.

Прямоугольник (h / b = 2): Wx = b(2b)2/6 = 2b3/3,

см.

Ближайшее меньшее стандартное значение равно bo = 85 мм. При этом балка будет работать с перенапряжением, равным

,

что недопустимо. Поэтому принимаем ближайший больший размер bo = 85 мм, для которого см2.

Двутавр. По ГОСТ 8239-89 выбираем двутавр №27a, для которого см3, А3 = 43,2 см2.

Два швеллера. По ГОСТ 8240-89 выбираем два швеллера №22a, для которых см3, А4 = 228,8 = 57.6 см2.

Неравнобокие уголки. Они находятся подбором, так как в сортаменте не даны значения момента сопротивления. Используя формулу Wx = 2Ix / yнаиб = 2Ix / (Byo), сделав несколько попыток, выбираем два уголка 25016012, для которых см3, А5 = 263.6 = 127. см2.

1.3. Оценка экономичности подобранных сечений. Масса балки определяется как произведение плотности материала на ее объем m = Al, т.е. расход материала при прочих равных условиях зависит только от площади поперечного сечения А. Сравнивая массы балок

m1 : m2 : m3 : m4 : m5 =

= A1 : A2 : A3 : A4 : A5 = 1 : 0,97 : 0,26 : 0,34 : 0,76,

заключаем, что самым неэкономичным является круглое сечение. При замене круга другими формами (прямоугольник, двутавр, два швеллера, два уголка) достигается экономия, равная соответственно 26%, 97%, 97% и 76%.

1.4. Исследование напряжений в опорном сечении для балки двутаврового профиля №27, параметры которой по ГОСТ 8239-89 равны:

h = 27 см, b = 13,5 см; d = 0,6 см; t = 10.2 см;

Ix = 5500 cм4; Sx = 229 cм3.

Внутренние силовые факторы в опорном сечении А:

QA = qa = 151.2 = 18 кН;

МА = -4qa2 = -4151.22 = -72 кНм.

Эпюра . Нормальные напряжения в поперечном сечении изменяются по линейному закону z = (Mx / Ix)y. Вычисляем напряжения в крайних точках

max = -min = Mx / Wx = 72103 / 45010-6 = 160 МПа

и строим эпюру .

Эпюра . Она строится по формуле Журавского

.

Находим значения  в 4 характерных точках по высоте сечения (необходимые вычисления представлены в табл. 14.8) и строим эпюру касательных напряжений.

Таблица 14.8

точек

bi,

см

,

см3

i,

МПа

max

1, 1

13,5

0

0

0

0

2, 2

13,5

159

11,7

0,0014

0,002

3, 3

0,6

159

265,4

0,003

0.045

4

0,6

229

381

1,0

12

Определение главных напряжений в точке К (yк = -0,1h):

  • напряжения в поперечном сечении

к = (MA / Ix)yк = (-72103 / 550010-8)0,12710-2 = -35 МПа,

к = QA/(bкIx) = 1810322910-6/(0,610-2550010-8) = 12 МПа;

  • величины главных напряжений

,

1 = 0.04 МПа; 3 = -35,04 МПа;

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке Курсовая работа [вариан 8]1