- •Рабочая программа дисциплины Математика (м.А.)
- •Выписка из гос впо
- •II. Цели и задачи дисциплины.
- •III. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.
- •IV. Объём дисциплины по видам учебной работы.
- •V. Содержание дисциплины.
- •1 Семестр.
- •2 Семестр.
- •3 Семестр.
- •4 Семестр.
- •VI. Практические (семинарские) занятия
- •2 Семестр.
- •3 Семестр.
- •4 Семестр.
- •VII. Лабораторные работы
- •VIII. Самостоятельная работа.
- •2. Дополнительная литература.
- •Рабочая учебная программа составлена в соответствии с гос впо по
- •Рабочая программа обсуждена
- •Протокол изменений рпд
- •График (образец)
VI. Практические (семинарские) занятия
1. Семестр.
№ п/п
|
Наименование темы занятия |
Часы |
Формы контроля выполнения работы часы |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
Последовательности. Предел последовательностей и функций. |
6 |
6 |
|
1. Множество вещественных чисел. Функция. область ее определения. Сложные и обратные функции.
|
1 |
Типовой расчет |
|
2. Основные элементарные функции, их свойства и график. |
1 |
|
|
3. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности.
|
1 |
|
|
4. Критерий Коши. Арифметические свойства пределов. Переход к пределу в неравенстве. |
1 |
|
|
5. Предел в функции в точке и на бесконечности. Сравнение функций. Эквивалентные функции. Свойства предела функции.
|
1 |
|
|
6. Односторонние пределы. Замечательные пределы.
|
1 |
|
2 |
Непрерывность функции.
|
3 |
|
|
7. Непрерывность функции в точке и на бесконечности. Локальные свойства непрерывных функций. Непрерывность сложной и обратной функции. Непрерывность элементарных функций.
|
1 |
|
|
8. Односторонняя непрерывность. Точки разрыва, их классификация.
|
1 |
|
|
9. Свойства функций, непрерывных на отрезке: ограниченность, существование наибольшего и наименьшего значений, промежуточных значений.
|
1 |
Контрольная работа |
3 |
Дифференциальное исчисление функции одной переменной и исследование функции. |
8 |
|
|
10. Производная функции, ее смысл в различных задачах. Дифференциал функции его геометрический смысл.
|
1 |
Типовой расчет |
|
11. Правила нахождения производной и дифференциала. Производная сложной и обратной функции. |
1 |
|
|
12. Дифференцирование функций, заданных параметрически. Логарифмическая производная.
|
1 |
|
|
13. Точки экстремума функции. Правило Лопиталя.
|
1 |
|
|
14. Формула Тейлора. Применение формулы Тейлора для приближенных вычислений.
|
1 |
|
|
15. Производные и дифференциалы высших порядков.
|
1 |
Контрольная работа |
|
16. Условия монотонности функции. Экстремумы функции, необходимое условие. Достаточные условия. Отыскание наибольшего и наименьшего значения функции, дифференцируемой на отрезке. |
1 |
|
|
17. Исследование выпуклости функции. Точки перегиба. Асимптоты функции. Понятие об асимптотическом разложении. Исследование функции и построение ее графика.
|
1 |
|