4.4. Лаговые переменные

Лаговая переменная – это переменная, влияние которой характеризуется некоторым запозданием.

До сих пор мы считали, что на текущее значение зависимой переменной влияют только текущие значения объясняющих переменных. Такое предположение делается, когда мы пользуемся перекрестными данными (статистические данные, относящиеся к различным отраслям экономики, к различным фирмам и т. д.), где выборка берётся из совокупности индивидов, фирм, стран и т. п. в соответствии с теми или иными условиями на какой-то один момент времени. Однако при использовании данными временного ряда мы можем ослабить это условие и исследовать, в какой степени запаздывает рассматриваемое влияние. Технически это известно как лаговая структура зависимости.

Например, если нас интересует исследование соотношения между расходами на жильё (у), располагаемым личным доходом (х), и индексом реальных цен на жилье (р) и если мы допустим, что логарифмическая регрессии является более, подходящей, чем линейная, то мы можем построить регрессию:

logу_t= α + β₁logх₁ + β₂logр₁ + и_1.

Индекс t добавлен здесь к переменным для того, чтобы показать, что мы связываем текущие расходы на жилье с текущим доходом. В соответствии с данной регрессией расходы на жильё имеют положительную эластичность по доходам, близкую к единице, и отрицательную эластичность по цене, что и следовало ожидать.

Другой исследователь может предположить, что люди более склонны соотносить свои расходы на жильё не с текущими доходами и ценами, а с предшествующими, например, с прошлогодними доходами и ценами, которые мы обозначим х_t-1 и р_t-1 соответственно:

logу_t= α + β₁logх_t-1 + β₂logр_t-1 + и_t.

Можно утверждать, что расходы на жильё подвержены инерции и медленно согласуются с изменениями доходов и цен.

4.5. Тестовые задания для самостоятельной работы

1. Лаговые переменные – это:

1) переменные, влияющие на эконометрическую модель;

2) временные ряды факторных переменных сдвинутые на 1 или более момент времени;

3) значение результативного признака в текущий момент времени под воздействием ряда факторов.

2. Значение в линейной модели коэффициента детерминации R² изменяется:

1) [0; 1];

2) [0; 1);

3) [-1; 1].

3. Связь между коэффициентом детерминации R² и коэффициентом корреляции r_xy в линейной модели определяются:

1) ;

2) ;

3) .

4. При добавлении новой переменной коэффициент R²

1) увеличивается;

2) уменьшается;

3) не изменяется.

5. Скорректированный коэффициент определяется:

1) ;

2) ;

3) .

6. Значимость коэффициента детерминации R² для определения спецификации модели:

1) важна;

2) не важна;

3) является важной при определении других условий.

7. Лагом называют:

1) величину, характеризующую запаздывание в воздействии фактора на результат;

2) абсолютное изменение результата под влиянием изменения на 1 единицу фактора х;

3) корреляционную зависимость между последовательными уровнями временного ряда.

8. Медианный лаг – это величина лога, для которого…:

1)

2)

3)

9. Средний лаг представляет собой:

1) период времени, в течении которого с момента времени t будет реализована половина общего воздействия фактора на результат;

2) средний период, в течении которого результат у изменяется на 1 единицу фактора х;

3) средний период, в течении которого будет происходить изменение результата под воздействием фактора в момент времени t.

10. Каким должен быть максимальный лаг для обеспечения статистической достоверности коэффициентов автокорреляции:

1) не больше (n/4);

2) не меньше (n/4);

3) равно (n/4).