- •Часть 1
- •Раздел 3.2 .Модель идеального вытеснения. 40
- •Раздел 3.4. Диффузионная модель 47
- •Раздел 5. Синтез моделей технологических объектов на базе их гидродинамических моделей и уравнений химической кинетики. 124
- •1. Введение. Основные понятия систем
- •1.1.Очень большая система
- •1.2.Общая структура сложных объектов систем и основные этапы моделирования.
- •1.2.1.Формализованное описание.
- •1.2.2.Математическое описание.
- •1.2.3.Моделирующий алгоритм.
- •2. Общие принципы и этапы построения математических моделей систем.
- •2.1. Структурный анализ и структурный синтез сложных технологических систем
- •2.2. Обобщенная структурная модель металлургического процесса.
- •3. Модели структуры потоков для технологических объектов.
- •3.1 Модель идеального перемешивания.
- •Применение преобразования Лапласа для анализа математических моделей.
- •Раздел 3.2 .Модель идеального вытеснения.
- •3.3. Ячеечная модель аппарата
- •Раздел 3.4. Диффузионная модель
- •Стационарный метод определения критерия Пекле.
- •3.5.Комбинированные модели
- •3.5.1.Модель с застойной зоной
- •3.5.2.Модель с байпасным потоком.
- •3.5.3.Последовательное соединение ячеек идеального вытеснения и идеального смешения.
- •3.5.4.Гидродинамические модели многофазных потоков.
- •3.6.Методы определения параметров моделей структуры потоков.
- •3.6.1. Характеристики кривых отклика аппаратов на возмущения с помощью моментов.
- •3.6.2. Связь передаточных функций с моментами кривых
- •3.6.3.Ячеечная модель
- •3.6.4.Диффузионная однопараметрическая модель
- •3.6.5.Вычисление моментов по экспериментальным данным.
- •3.6.6.Определение параметров гидродинамических моделей по экспериментальным данным путем решения обратной задачи методами нелинейного программирования.
- •4. Кинетические модели для описания химических превращений.
- •4.1.Основные закономерности химической кинетики
- •4.2. Методы определения параметров кинетических моделей.
- •4.2.1.Определение констант скорости параллельных реакций:
- •4.3.Определение кинетических констант сложных реакций методами нелинейного программирования.
- •4.4. Кинетика гетерогенных процессов.
- •4.4.1 Типы гетерогенных процессов
- •4.4.2.Основные стадии гетерогенных процессов.
- •4.4.3.Определение области протекания гетерогенного процесса.
- •Влияние формы межфазной поверхности раздела фаз на скорость гетерогенных процессов.
- •Раздел 5. Синтез моделей технологических объектов на базе их гидродинамических моделей и уравнений химической кинетики.
- •5.1. Модель идеального смешения
- •5.2.Модель идеального вытеснения:
- •5.3. Диффузионная модель
- •Литература
5.2.Модель идеального вытеснения:
,
(5.12)
С начальными и граничными условиями:
(5.13)
Где: сi – концентрация i-го компонента, wij- скорость расхода (или образования) i-го компонента в j-й реакции. Нj – тепловой эффект j-й реакции
T- температура в реакционной зоне, К, Тх –температура в теплообменной рубашке, К. kT- коэффициент теплопередачи, кВт/(м2К)
dап- диаметр аппарата, dэр – приведенный диаметр поперечного сечения теплообменной рубашки
5.3. Диффузионная модель
Для этой же системы реакций при использовании диффузионной модели структуры потоков, модель реактора будет выглядеть следующим образом:
(5.14)
Где РеМ- критерий Пекле для описания переноса массы за счет обратного перемешивания, РеТ критерий Пекле для переноса тепла за счет обратного перемешивания. Практически эти критерии при существенном влиянии конвективных потоков будут одинаковы. Для движения теплоносителя в теплообменной рубашке используется обычно модель идеального вытеснения, так как в рубашке имеется обычно малое сечение и высокие скорости потока.
Источниковые и стоковые члены в уравнениях математической модели записываются на основании уравнений химической кинетики, рассмотренных нами в разделе «Кинетика». Таким образом, мы провели в соответствии со схемой разработки математических моделей, приведенной на рис. 2.1 структурный анализ процессов, происходящих в технологических объектах, получили описание отдельных процессов, а затем провели синтез модели на основании моделей отдельных блоков, составляющих сложный процесс. Таким же образом можно провести синтез моделей и на основе комбинированных моделей гидродинамки, рассмотренных нами в разделе «Структура потоков»
Например, для ячеечной модели, математическая модель с учетом кинетики, будет выглядеть следующим образом:
(5.15)
Где k =1, 2…,К – номер реактора в каскаде.
Аналогичным образом можно получить математические модели с использованием модели структуры потока и системы кинетических уравнений для протекающих реакций.
Литература
В.А. Холоднов, Л.С. Кирьянова, Е.Н. Иванова и др.Математическое моделирование и методы реализации математических моделей, СПб.: «Руда и металлы», 2002. 170 с. Холоднов В.А.,
Дьяконов В.П., Иванова Е.Н., Кирьянова Л.С. Математическое моделирование и оптимизация химико-технологических процессов:Практическое руководство. — СПб.: АНО НПО «Профессионал», 2003. — 480.
Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М: Химия, 1985. 448 с. .
Кафаров В.В., Мешалкин В.П. Анализ и синтез химико-технологических систем. М.: Химия, 1991.
В.К. Викторов, Н.В. Кузичкин, Г.Н. Вениаминова и др.Методы оптимизации химико-технологических систем: Учебное пособие / СПб.: Изд-во СПб ГТУ, 1999. 164 с.
Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии. М.: Высшая школа, 1985. 205 с.
Арис Р. Анализ процессов в химических реакторах. Л.: Химия, 1987. 327 с.
Артамонов А.Г., Володин В.М., Авдеев В.Г. Математическое моделирование и оптимизация плазмохимических процессов. М.: Химия, 1989.224 с.
Ю.В.Шариков, И.Н. Белоглазов, А.Ю. Фирсов Моделирование процессов и объектов в металлургии, СПбГГИ, Санкт-Петербург, 2006
Володин В.М., Бутусов О.Б., Добролюбов Г.В. Алгоритмизация и программирование инженерных задач средствами МАТКАДА: Учеб. пособие. М.: МГУ-ИЭ, 2000. 185 с.
Закгейм А.Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Химия, 1982. 288 с.