Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Першин В.Ф., Селиванов Ю.Т. Расчет на прочность тонкостенных оболочек вращения и толстостенных цилиндров

.pdf
Скачиваний:
62
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
317.77 Кб
Скачать

В технике высоких давлений, кроме посадки, применяется так называемое автофретирование, которое заключается в

предварительной нагрузке цилиндра внутренним давлением, бóльшим рабочего, с таким расчетом, чтобы во внутренних

слоях цилиндра возникали пластические деформации. После снятия давления во внешних слоях цилиндра сохраняются

упругие напряжения растяжения, а во внутренних слоях возникают деформации сжатия (см. рис. 12).

В

дальнейшем

при

 

нагрузке

 

 

цилиндра

 

давлением

 

остаточные

 

напряжения

суммируются с

σt

рабочим

 

так,

что

во

внутренних

слоях

имеет

σr

место чистая разгрузка. Материал цилиндра не получает пластических деформаций, если только рабочее давление не превышает давление предварительного обжатия.

 

 

 

 

 

ПРИМЕР

Рис 12

 

 

 

 

 

 

РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТА ТОНКОСТЕННОЙ

 

 

 

 

 

ОБОЛОЧКИ ВРАЩЕНИЯ. КОНИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

 

 

 

 

 

Схема показана на рис. 13.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дано:

толщина стенки δ = 0,02 м;

10

давлениевнутриоболочкиР= 0,2 МПа; удельныйвесжидкостиγ = 1,5 104 нм3.

0,25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение: Рассмотрим отсеченную часть с действующими на нее силовыми

 

 

 

 

 

факторами (см. рис. 4).

 

 

B

I сечение проходит через т. А

 

 

R1 = 0; R2 = 0; σs = 0; σt = 0.

 

45o

 

II сечение располагается на расстоянии х = 0,15 м.

 

 

 

 

 

A

 

 

Высота столба жидкости над сечением v = 10 - 0,15 = 9,85 м.

 

 

 

 

 

 

Давление q = P +vγ = 0,2 106 +9,85 1,5 104 = 347750 н/м2 .

В соответствии с уравнением равновесия нижней отсеченной части оболочки (13) имеем

σs 2πRt δcos α − γ 13 Rt2 x qπRt2 = 0;

σs2π 0,15 0,02cos45o 1,5 104 13 π 0,153 347750π 0,152 =0

σs 1,85 МПа

В соответствии с формулой Лапласа (1) имеем,

σt

+

σs

= q

R

=

Rt

=

0,15

= 0,212 м. .

 

 

 

R1

 

R2

h

1

 

cosα

0,707

 

 

 

 

 

Радиус кривизны R2 для конуса равен

0,212σt = 3477500,02 ; σt 3,69 МПа.

III сечение проходит через т. В.

х= 0,25 м;

v= 10 - 0,25 = 9,75 м;

q = P + vγ = 0,2 106 +9,75 1,5 104 = 346250 н/м2 .

Решая уравнение равновесие (12) получим:

σs 2πRt δcosα − γ 13 πRt2 x qπRt2 = 0;

σs 2π 0,25 0,02 cos45o 1,5 104 13 π 0,253 346250 π 0,252 = 0;

 

 

 

 

 

 

σs 3,07 МПа. .

 

 

В соответствии с формулой Лапласа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σt

+

 

σs

= q ; R

=

 

Rt

=

0,25

 

= 0,354 м;

 

 

 

 

 

R1

 

 

R2

h

1

 

cosα

0,707

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σt

=

346250;

σt

6,13

МПа.

 

0,354

 

 

0,02

 

 

 

 

 

 

Эпюра напряжений показана на рис. 14.

Рис. 14

 

σs

 

 

 

σt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

 

 

1 Феодосьев В. И. Сопротивлениематериалов. М.: Наука, 1986. 512 с.

 

 

 

 

3,07

 

45°

 

 

6,13

 

 

 

 

 

2 Дарков А. В., Шпиро Г. С. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 1989. 623 с.

3 Степин П. А. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 1983. 303 с.

 

 

4

1,85

 

 

 

3,69

 

 

 

 

 

 

 

Миролюбов И. Н. Пособие по решению задач по сопротивлению материалов: Учебное пособие для технических

вузов. М.: Высшая школа, 1985. 399 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

Бояршинов С. В. Основы строительной механики машин. М.: Машиностроение, 1973. 456 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

 

 

 

 

 

 

1 ДАННЫЕ ДЛЯ ЗАДАНИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цифры

Схема

 

L = L1,

r, м

 

R = xr, м

δ, см

α, град

Р, Мпа

γ, кгс/см3

 

 

шифра

 

 

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

I

 

3

0,5

 

1,2

1

45

0,1

1 10-3

 

2

II

 

4

0,3

 

1,05

0,5

50

0,11

0,5 10-3

 

3

III

 

5

0,35

 

1,1

0,6

75

0,19

1,2 10-3

 

4

IV

 

6

0,4

 

1,35

0,9

55

0,17

0,6 10-3

 

5

I

 

7

0,45

 

1,3

1,1

85

0,12

1,05 10-3

 

6

III

 

3,5

0,55.

 

1,25

0,7

80

0,15

0,8 10-3

 

7

IV

 

4,5

0,6

 

1,5

0,75

60

0,18

0,6 10-3

 

8

II

 

6,5

0,35

 

1,15

1,05

70

0,13

0,85 10-3

 

9

III

 

4,5

0,5

 

1,4

0,8

65

0,16

0,9 10-3

 

0

I

 

5,5

0,6

 

1,3

0,85

45

0,2

1,1 10-3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Буква

а

б

в

г

д

е

а

б

шифра

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ К ЗАДАНИЮ

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ......................................................................................

3

СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ ...........................................................

3

ТОНКОСТЕННАЯ ОБОЛОЧКА ВРАЩЕНИЯ. ОБЩИЕ

 

ПОЛОЖЕНИЯ ……………………………………………………

4

СФЕРИЧЕСКАЯ ОБОЛОЧКА .............................................………..

6

ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ОБОЛОЧКА ..................................……….....

7

КОНИЧЕСКАЯ ОБОЛОЧКА ......................................………...........

8

ТОЛСТОСТЕННЫЕ ЦИЛИНДРЫ. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЕ

10

СОСТАВНЫЕ ЦИЛИНДРЫ. АВТОФРЕТИРОВАНИЕ.

 

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ..........………………………………….

12

ПРИМЕР РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТА ТОНКОСТЕННОЙ

 

ОБОЛОЧКИ ВРАЩЕНИЯ. КОНИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.............

16

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ............................................................

17

ПРИЛОЖЕНИЕ

 

1

ДАННЫЕ ДЛЯ ЗАДАНИЯ......................................................

18

2

РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ К ЗАДАНИЮ...................................

19

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.