МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра электрических машин

и электрооборудования

ДС.01.04 ЭКСПЛУАТАЦИЯ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ В АПК

Методические указания к выполнению

расчетно-графической работы

ПОСЛЕРЕМОНТНЫЙ РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРОВ

Направление подготовки дипломированного специалиста

110300 Агроинженерия

Специальность

110302 Электрификация и автоматизация сельского хозяйства

УФА 2011

УДК 621.3

ББК 312.6

М54

Рекомендовано к изданию методической комиссией энергетического факультета, 20.09.2011 г. (протокол № 1).

Составители: доцент Нигматуллин Ф.Г.,

ассистент Туктаров М.Ф.

Рецензент: д.т.н., профессор Сапельников В.М.

Ответственный за выпуск: зав. кафедрой электрических машин и электрооборудования, доцент Линенко А.В.

1. Цель работы

Закрепить теоретические знания студентов по расчету характеристик трансформаторов.

2 Структура расчетно-графической работы

2.1.1 Исходные данные (выдаются преподавателем);

2.1.2 Введение. Обосновываются значения и необходимость расчетов электрооборудования (в частности, трансформаторов) в условиях эксплуатации.

2. Расчетная часть

2.2.1 Определение номинальных токов трансформатора.

2.2.2 Расчет параметров Т-образной схемы замещения трансформатора.

2.2.3 Определение величин, необходимых при построении некоторых диаграмм трансформатора.

2.2.4 Определение зависимости изменения вторичного напряжения трансформатора Δu от угла сдвига фаз φ₂ между напряжением и током.

2.2.5 Расчет внешних характеристик трансформатора.

2.2.6 Расчет зависимости коэффициента полезного действия трансформатора от степени нагрузки.

2.2.7 Определение допустимой нагрузки двух трансформаторов равной мощности, включенных на параллельную работу, при различных коэффициентах трансформации.

2.2.8 Расчет токов и напряжений нулевой последовательности, первичных и вто­ричных токов и напряжений при трех-, двух- и однофазной нагрузке и коротком однофазном замыкании.

Расчетно-графическую часть работы оформляют в виде пояснительной записки на 20…25 страницах (формат А4) рукописного текста или 15…20 страницах при использовании средств оргтехники.

2.3 Графическая часть расчетно-графической работы включает Т-образную схему замещения, векторные диаграммы трансформатора, графические зависимости, рассчитанные в п.п. 2.2.4, 2.2.5, 2.2.6, диаграммы токов при параллельной работе трансформато­ров с различными коэффициентами трансформации, векторные диаграммы для всех случаев несимметричных режимов работы трансформатора.

Графическую часть выполняют на листах формата А4 и оформляют в соот­ветствии с требованиями ЕСКД.

2.4 Выводы, в которых приводится анализ расчетной части п.п. 2.2.4 … 2.2.9.

3 Структура расчетно-графической работы

В качестве исходных материалов для выполнения РГР можно использовать каталожные данные трехфазного трансформатора со схемой соедине­ния обмоток Y/Y-0 и номинальным вторичным напряжением 0,4 кВ. Исходные данные приведены в таблице 1 (номиналь­ная мощность трансформатора S_н, номинальное первичное напряжение U_1н, поте­ри мощности холостого хода и ток холостого хода Р_о и I_о, потери мощности короткого замыкания и напряжение корот­кого замыкания Р_кн и U_к, а также заданные сопротивления нулевой последова­тельности трансформатора Z_оп и нагрузки Z_а, Z_в, Z_с, приведенные к числу витков первичной обмотки).

Номинальные токи первичной и вторичной обмоток трансформатора определяет соотношение:

Параметры схемы замещения трансформатора определяют следующим образом. Находят полное сопротивление короткого замыкания и его составляющие:

где - фазное напряжение короткого замыкания;

Считая сопротивления первичной обмотки и приведенное сопротивление вторич­ной обмотки примерно одинаковыми, определяют их по формулам:

Таблица 1 Исходные данные на расчетно-графическую работу

№ варианта	Sн кВ·А	U1н кВ	Ро Вт	Рк.н Вт	I0 %	uк %	Zоп/Zк	Zа/Zк	Zв/Zк	Zс/Zк
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50	25 25 40 40 63 63 63 63 100 100 1100 100 160 160 160 160 250 250 250 250 400 400 400 400 400 400 630 630 630 630 630 630 25 25 40 40 63 63 63 63 100 100 100 100 160 160 160 160 150 250	10 10 10 10 10 10 20 20 10 10 35 35 10 35 10 35 10 35 10 35 10 10 10 10 35 35 10 10 10 10 35 35 10 10 10 10 10 10 20 20 10 10 35 35 10 10 35 35 10 10	125 105 150 180 220 265 290 245 310 365 390 465 460 560 540 660 660 820 780 960 920 1080 920 1080 1150 1350 1420 1420 1680 1680 1700 2000 125 105 150 180 220 265 290 245 310 365 390 465 460 540 510 660 660 780	600 690 1000 880 1280 1480 1470 1280 1970 2270 1970 2270 2650 2650 3100 3100 3700 4200 4200 3700 5500 5900 5900 5500 5500 5500 7600 8500 7600 8500 7600 7600 690 600 880 1000 1470 1280 1280 1470 2270 1970 2270 1970 3100 2650 3100 2650 4200 3700	3,2 3,2 3,0 3,0 2,8 2,8 2,8 2,8 2,6 2,6 2,6 2,6 2,4 2,4 2,4 2,4 2,3 2,3 2,3 2,3 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 3,2 3,2 3,0 3,0 2,8 2,8 2,8 2,8 2,6 2,6 2,6 2,6 2,4 2,4 2,4 2,4 2,3 2,3	4,5 4,7 4,7 4,5 4,5 4,7 5,3 5,0 4,5 4,7 6,5 6,8 4,5 6,5 4,8 6,8 4,5 6,8 4,7 6,5 4,5 4,6 4,8 4,5 6,5 6,5 5,5 5,5 5,5 5,5 6,5 6,5 4,7 4,5 4,5 4,7 4,7 4,5 4,5 4,7 4,7 4,5 6,8 6,5 4,8 4,5 6,8 6,5 4,7 4,5	10 11 9 8 7 12 7 8 9 10 11 12 11 10 9 8 7 6 7 8 9 10 11 12 11 10 9 8 7 8 9 10 9 8 12 11 10 9 12 10 10 11 9 10 10 11 9 12 8 9	20 22 25 23 24 21 20 22 24 26 21 23 25 27 20 22 23 24 25 25 24 23 22 21 20 22 18 19 20 21 16 17 24 25 24 22 25 26 25 24 22 23 15 16 24 26 15 17 23 25	23 20 23 21 22 23 25 24 20 22 18 19 21 18 16 17 18 20 21 15 29 26 25 29 18 24 22 23 24 25 18 19 28 28 20 29 26 25 26 27 24 25 17 18 26 28 17 19 27 29	25 24 20 25 26 27 19 20 26 28 15 14 29 20 25 24 20 16 15 22 26 28 26 26 17 19 26 25 20 19 21 20 20 26 28 26 21 29 20 21 26 27 19 20 28 24 19 21 24 26

Сопротивление холостого хода и его составляющие находят из соотношений:

где - фазное напряжение первичной обмотки;

- потери холостого хода на фазу.

Сопротивление намагничивающего контура и его составляющие находят из соотношений:

Векторные диаграммы трансформатора строят для одной фазы при номинальной нагрузке и cosφ=0,8, при φ>0 и φ<0 по известным току нагрузки, вторичному напряжению и углу сдвига между ними (для наглядности допускается построение векторных диаграмм не в масштабе). Диаграммы, соответствующие Т-образной схеме замещения, строят по уравнениям:

Зависимость изменения вторичного напряжения трансформатора от угла сдвига фаз между напряжением и током определяют расчетным путем по выражению:

Δu=β·(u_x.a.·cosφ₂+ u_x.p.·sinφ₂), (8)

где - степень нагрузки трансформатора;

u_x.a.=(I_1н·r_k/U_нф)·100% - активная составляющая напряжения короткого замыкания;

u_к.р.=(I_1н·x_k/U_нф)·100% - реактивная составляющая напряжения короткого замыкания.

Зависимость Δu=f(φ₂) рассчитывают для номинальной нагрузки при изменении фаз в пределах от +90° до -90° с обязательным показом характерных точек. Ре­зультаты расчета заносят в таблицу 2.

Таблица 2 Расчетная зависимость Δu=f(φ₂)

	град	+90								-90
u	%

По данным расчета строят графическую зависимость Δu=f(φ₂).

Внешняя характеристика трансформатора - это зависимость вторичного напряжения от степени нагрузки трансформатора при постоянных первичном напряже­нии, частоте и соsφ₂.

В работе необходимо рассчитать внешние характеристики для и 0,6 при >0 и <0 и изменении нагрузки трансформатора от холостого хода до 1,5 но­минальной. Для построения внешних характеристик рассчитываются 5…6 точек для каждой характеристики. Значение вторичного напряжения в процентах может быть определено следующим образом:

U₂= 100-Δu, % (9)

где Δu - изменение вторичного напряжения трансформатора.

Результаты расчета сводятся в таблицу 3. Зависимость КПД η трансформатора от степени нагрузки, определяемой по формуле:

где Р_о - потери мощности холостого хода трансформатора;

Р_к.н. - потери мощности короткого замыкания трансформатора при номинальном токе;

S_н - номинальная мощность трансформатора.

Таблица 3 Результаты расчетов

β			>0			<0
	∆u,%	U2,%		∆u,%	U2,%		∆u,%	U2,%

Расчет КПД следует вести для двух значений и 1 при изменении сте­пени нагрузки в пределах от 0 до 1,5. Для каждой зависимости необходимо рассчитывать по 6…7 точек, особо выделив максимальное значение КПД.

КПД трансформатора достигает максимального значения при степени нагрузки, равной:

Результаты расчета сводят в таблицу 4.

Таблица 4 Результаты расчетов

β	КПД

При включении трансформаторов на параллельную работу допускается отклоне­ние в коэффициентах трансформации 0,5%. Однако в условиях эксплуатации с учетом параллельной работы могут быть включены трансформаторы, анцапфы переключателей которых находятся в различных положениях. Для того чтобы по­казать последствия такого включения, в РГР предлагается вести рас­четы при отклонении коэффициентов трансформации, значительно превышаю­щих допустимые. При расчете полагают, что один трансформатор включен на номинальное напряжение, а другой - на отпайку +5%, номинальные мощности трансформаторов одинаковые. Расчет ведут для двух значений и 0,8, >0.

Уравнительный ток, протекающий по обмоткам трансформаторов, определяют по выражению:

где - отклонение в коэффициентах трансформации;

- коэффициенты трансформации первого и второго трансформаторов;

U_кI, U_кII, B – напряжения короткого замыкания трансформаторов.

Допустимый ток нагрузки трансформаторов, при условии, что , определяют из соотношения:

(13)

где I₁ - ток, протекающий по обмоткам трансформатора, склонного к перегрузке;

I_н.д. - допустимый ток нагрузки;

- сдвиг фаз между напряжением и уравнительным током.

Далее находится сила тока, протекающего по обмоткам второго трансформатора.

При включении на параллельную работу трансформаторов с различными напряжениями короткого замыкания полагают, что один из них имеет U_k, указанное в задании, другой - в 1,1 раза большее, третий - в 1,1 раза меньшее, при этом оп­ределяют:

(14)

Степень нагрузки каждого трансформатора при условии, что суммарная нагрузка равна сумме установленных мощностей трансформаторов, определяется из соотношения:

где - суммарная мощность всех трансформаторов.

Допустимая нагрузка и степень загрузки каждого трансформатора:

где - наименьшее напряжение короткого замыкания трансформатора из всех включаемых.

Степень нагрузки любого трансформатора определяется аналогично с учетом того, что .

При расчете несимметричных режимов работы система первичных линейных напряжений считается симметричной и не зависящей от режима работы транс­форматора.

При трехфазной несимметричной нагрузке расчеты ведут в комплексной форме в следующем порядке:

а) находят ток нулевой последовательности:

=

где - первичные фазные напряжения при симметричной нагрузке;

- сопротивление короткого замыкания трансформатора;

z_a, z_b, z_c - сопротивление нагрузки и сопротивление нулевой последовательности трансформатора;

б) вторичные фазные токи определяют по уравнениям:

в) по току нулевой последовательности и вторичным фазным токам находят пер­вичные фазные токи:

г) первичные фазные напряжения:

, (24)

, (25)

, (26)

д) вторичные фазные напряжения находят и по упрощенной схеме замещения:

(27)

(28)

(29)

Расчетные формулы для других случаев несимметричной нагрузки получа­ют из соответствующих выражений для трехфазной несимметричной нагрузки. При построении векторных диаграмм для несимметричных (одно-, двух-, и трехфазной) нагрузок падением напряжения в обмотках трансформатора можно пре­небречь, а для однофазного короткого замыкания это падение напряжения следу­ет учитывать.

Для всех случаев несимметричных режимов работы трансформатора определяют модуль рассчитываемых величин в именованных относительных едини­цах. Результаты расчетов сводят в таблицу 5.

Таблица 5 Общие результаты расчетов

Величины	Обозначение	Размерность	Значение величины при нагрузке
			трех- фазной	двух- фазной	одно-фазной	однофазном к.з.
Ток нулевой последовательности		А
		А
		о.е.
Напряжение нулевой последовательности		кВ
		кВ
		о.е.
Смещение нулевой точки	00’	кВ
Первичные фазные токи		А
		А
		о.е.
		А
		А
		о.е.
		А
		А
		о.е.
Вторичные фазные токи		А
		о.е.
		А
		о.е.
		А
		о.е.
Первичные фазные напряжения		кВ
		о.е.
		кВ
		о.е.
		кВ
		о.е.
Вторичные фазные напряжения		кВ
		о.е.
		кВ
		о.е.
		кВ
		о.е.