1.2 Деформации. Виды деформации. Закон Гука.
Все тела под действием внешних сил подвержены в той или иной степени деформации. Деформация – это изменение формы или объема тела под действием внешних сил, обусловленное смещением частиц тела относительно друг друга. Деформация, исчезающая после прекращения действия сил, называется упругой. В этом случае тело полностью восстанавливает свою форму и объем. Деформация, остающаяся в теле после устранения внешних сил, называется пластической, при этом тело не восстанавливает начальную форму, объем. Возможно также неполное исчезновение деформации; в этом случае деформацию называют упруго-пластической.
При действии на тело внешней деформирующей силы, расстояние между взаимодействующими частицами (атомами, ионами) изменяется. Это приводит к возникновению внутренних сил упругости, стремящихся вернуть эти частицы в первоначальное положение и уравновешивающих внешние силы. Мерой этих сил является механическое напряжение (или просто напряжение ):
(1.1)
где Fупр – сила упругости, S – поперечное сечение образца. Единицей измерения напряжения является [H/м2 ].
Другой характеристикой деформации является относительная деформация (или относительное удлинение):
,
(1.2)
где x – первоначальное значение длины образца, ∆x – изменение длины образца при деформации. Относительная деформация - величина безразмерная.
Для малых упругих деформаций справедлив закон Гука, согласно которому, напряжение прямо пропорционально относительной деформации .
∙ , (1.3)
где E – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом упругости (или модуль Юнга). Модуль Юнга Е измеряется в [H/м2 ].
Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества и зависит от его природы. Физический смысл модуля Юнга заключается в том, что модуль Юнга E есть величина, численно равная напряжению , возникающему при относительной деформации , равной единице.
Все упругие деформации подчиняются закону Гука, но для каждого вида деформации, он имеет свою форму. Различают пять основных видов деформации: растяжение, сжатие, сдвиг, изгиб, кручение.
Р
астяжение
возникает под действием внешних сил,
направленных по оси тела в противоположные
стороны наружу ( рис. 1.1).
С
жатие
образца происходит под действием
внешних сил, направленных по оси тела
внутрь образца (рис. 1.2).
3
.
Сдвиг возникает под действием сил,
действующих по касательной к поверхности
тела. Сдвиг можно рассматривать как
сжатие по диагонали BD и растяжение по
диагонали AC (рис.1.3). В результате
деформации сдвига происходит смещение
элементарных слоев тела относительно
друг друга. Сдвиг характеризуется
касательным напряжением
=
,
где S
– величина верхней или нижней поверхности,
и углом сдвига .
При малых деформациях сдвига касательное
напряжение прямо пропорционально углу
сдвига.
4. Изгиб возникает под действием нескольких внешних параллельных, противоположных сил. Эти силы действуют перпендикулярно оси тела. Верхние слои тела при изгибе сжимаются, средний слой остается без изменения, а нижние – растягиваются (рис.1.4).
Рис. 1.5
Кручение возникает под действием двух равных противоположных пар сил, приложенных относительно продольной оси тела (рис.1.5).
0
Рис. 1.6
З
ависимость
между напряжением
и относительной деформацией
можно
представить графически. Для деформации
растяжения график зависимости =f()
называется кривой растяжения.
Экспериментальная кривая растяжения
имеет вид (рис.1.6). Участок ОА соответствует
упругой деформации, точка В соответствует
пределу упругой деформации. Максимальное
напряжение, при котором деформация еще
имеет упругий характер, называется
предел упругости упр
(на графике это соответствует точке В).
Участок ВЕ соответствует пластической деформации, при этом участок СД называется областью текучести образца, которая характеризуется увеличением деформации при const; при этом тек – предел текучести – напряжение, при котором образец испытывает текучесть. Напряжение, при котором образец начинает разрушаться называется пределом прочности проч.
Тела с большим пределом упругости называются упругими (например, металлы). Тела с малой пластической деформацией называются хрупкими (например, чугун, стекло). Тела с большой пластической деформацией называются пластическими (например, воск). Тела с малым модулем упругости и способные к значительным упругим деформациям называются эластичными (например, полимеры).
Механические свойства тела в значительной степени зависят от его температуры. Повышение температуры способствует пластичности, понижение температуры – хрупкости. Например, хрупкое при обычной температуре стекло делается пластичным при нагревании или эластичный при обычной температуре каучук, становится хрупким при низких температурах и т.д.