Пример выполнения работы

Дано:

экваториальные координаты звезды:

 = 2^h 10^m 52^s – прямое восхождение;  = 32^о 46 55 – склонение;

географические координаты пункта:

 = 3^h 56^m 35^s – долгота;  = 54^о 59 25 – широта;

дата наблюдения d = 7 июля;

декретное время Dn = 13^h 16^m 15^s.

Порядок вычислений

Все вычисления выполняются в схемах по образцу, с точностью 10^-8. При вычислениях времени и часового угла учесть, что время в любой системе принимает значения от 0^h до 24^h. Для вычислений тригонометрических функций часовой угол нужно перевести в градусы по формуле t^о = 15t^h.

Задача 1

1. Переход от декретного времени Dn к местному звездному s. См. раздел 1.2 ”Системы измерения времени”.

Всемирное время:

UT = Dn – (n + k),

где k = 1^h для зимнего времени (с 1.11 по 31.03);

k = 2^h для летнего времени (с 1.04 по 31.10);

n – номер часового пояса (определяется по долготе).

Для рассматриваемого примера k = 2, n = 4.

Звездное время на меридиане Гринвича

S = S₀ + UT + UT,

где S₀ – звездное время в полночь на Гринвиче, выписывается на дату наблюдения из таблицы “Звездное время” (см. прил. 1),  = 0.0027379093.

На дату рассматриваемого варианта, 7 июля, S₀ = 19^h 01^m 11.4957^s.

Местное звездное время: s = S + .

Схема вычисления

Элементы рабочих формул	Значения
Dn	13h 16m 15s
-(n + k)	6
UT	7h 16m 15s
+UT	1m11.7 s
+S0	19h 01m 11.5 s
S	26 h 18 m 38 .2 s =2 h 18 m 38.2 s
+	3h 56m 35s
s	6 h 15 m 13.2 s

2. Решение параллактического треугольника – вычисление горизонтальных координат звезды (азимута A и зенитного расстояния z) на момент s. См. раздел 1.1.5.

Рабочие формулы: t = s – ,

cos z = sin sin + cos cos cos t,

сtg A = sin  ctg t – tg  cos  cosec t.

Схема вычисления

	Элементы раб. формул	Значения		Элементы раб. формул	Значения
	s	6 h 15 m 13.2 s		sin 	0,81905470
		2h 10m 52s		tg t	1,81062538
	th	4 h 04 m 21.2 s		sin  tg t	0,45236011
	tо = 15  th	61,08833333		tg 	0,64401010
	sin	0,81905470		cos	0,57371542
	sin	0,5414433		sint	0,87536610
	sin sin	0,44347168		tg  cos  sint	0,42208457
	cos	0,57371542		сtg A	0,030275541
	cos	0,84073727		tg A = 1/ сtg A	33,02996312
	cos t	0,48346064		A = |arсtg A|	88,26586899
	cos cos cos t	0,23319431		AWE	88о1557,1
	cos z	0,67666599
	z	47о24 58,8

Азимут звезды может быть от 0^о до 360^о. Из вычислений определяется румб – острый положительный угол A = |arсtg A|, 0^о < A < 90^о. Далее определяется четверть кругового азимута A_WE по следующему алгоритму:

Если звезда находится в западной половине небесной сферы, то есть 0^h < t < 12^h:

если сtg A > 0, то A_WE = A,

если сtg A < 0, то A_WE = 180^о – A.

Если звезда находится в восточной половине небесной сферы, то есть 12 < t < 24:

если сtg A > 0, то A_WE = 180^о + A,

если сtg A < 0, то A_WE = 360^о – A.

Контроль вычислений по теореме синусов. Равенство должно совпадать до 7 значащих цифр.

sinz/sint = cos /sinA.

Схема вычисления

Элементы раб. формул	Значения		Элементы раб. формул	Значения
sinz	0,73629012		cos	0,84073727
sint	0,87536610		sinA	0,99954201
sinz/sint	0,84112249		cos /sinA	0,84112249