2. Основы автоматического управления

2.1. Принципы автоматического управления

САУ состоит из управляющих устройств (УУ) и объекта управления (ОУ). Величины, характеризующие состояние ОУ, называются выходными или управляемыми. Воздействия, поступающие на вход УУ, и несущие в себе информацию о требуемом значении управляемого параметра, называются задающими. Воздействия, вырабатываемые регулятором в составе УУ и непосредственно изменяющие состояние ОУ через исполнительные механизмы, называются управляющими. Регулятор может быть реализован в виде отдельного технического устройства, например, регулятор температуры в холодильнике это электронная схема, которая включает охлаждение, если температура становится выше заданной. В современных системах управления ТС роль регуляторов выполняют микропроцессорные устройства (контроллеры) и компьютеры.

Воздействия внешней среды, вызывающее несанкционированное отклонение управляемой величины от заданного значения, называются возмущающими воздействиями. Возмущения носят случайный характер и мешают осуществлению управления. Задающие и возмущающие воздействия объединяют в группу входных воздействий.

САУ может быть реализована с использованием следующих фундаментальных принципов управления [1–3, 7]:

1. управления по задающему воздействию или принципа разомкнутого управления;

2. управления по отклонению или принципа обратной связи;

3. управления по возмущению или принципа компенсации.

2.1.1 Принцип разомкнутого управления (управление по задающему воздействию)

Сущность принципа разомкнутого управления состоит в том, что управление строится только на основе заданного алгоритма функционирования и не контролируется по фактическому значению управляемой величины, то есть текущее состояние ОУ не учитывается при выработке управляющих воздействий. Процесс работы системы не зависит непосредственно от результата ее воздействия на объект управления.

Структурная схема управления имеет вид разомкнутой цепи (Error: Reference source not found), т.е. управляющие устройства оказывают воздействие на объект управления, но обратное воздействие отсутствует.

Задающее устройство подает задающее воздействие x(t), которое преобразуется управляющими устройствами в управляющее воздействие z(t). Под воздействием управления состояние объекта управления ОУ, характеризуемое управляемой величиной y(t), изменяется так, чтобы значение y(t) было равно требуемому значению, величина которого определяется задающим воздействием x(t). Наличие возмущающего воздействия f(t) приводит к тому, что действительное значение управляемой величины y(t) отличается от заданного, то есть появляется ошибка управления. Если действие возмущений является постоянным или периодическим, ошибка управления накапливается, и, в пределе, может произойти отказ системы. Таким образом, принцип разомкнутого управления не применим в условиях значительных помех и возмущений. В отсутствии возмущений воспроизведение заданной величины обеспечивается жесткостью характеристик устройств, входящих в состав схемы. Разомкнутое управление в чистом виде применяется редко и только в простых схемах [1–3, 7].

Рассмотрим разомкнутую систему управления температурой электронагревательного элемента (Error: Reference source not found).

В качестве управляющего устройства в схеме (см. Error: Reference source not found) используется потенциометр – переменный резистор, положение подвижного контакта которого определяет величину управляющего напряжения U_уп как долю от 0 до 100% входного напряжения U_вх, подаваемую на электронагревательный элемент. В бытовых электрообогревателях необходимая температура задается вручную с использованием регулятора или позиционного переключателя. В промышленных системах, например, в хлебопекарных печах, закон изменения температуры нагрева может задаваться профилем кулачка [8].

Рассмотрим ситуацию, связанную с возникновением в разомкнутой САУ ошибки управления в условиях действия возмущения на примере диаграмм работы разомкнутой САУ температурой нагрева бытового электрообогревателя с двухпозиционным переключателем (Error: Reference source not found). Пусть переключатель, кроме положения «выкл.» имеет два положения, соответствующие минимальной и максимальной температуре нагрева. До момента времени t₀ электрообогреватель какое-то время был включен на минимальную температуру нагрева – положение переключателя соответствовало S_min, и температура уже достигла значения Т_min. Система находится в установившемся состоянии равновесия, которое описывается равенством:

,

где k – коэффициент статического преобразования САУ. Состояние равновесия сохраняется в системе до момента времени t₁, но в момент времени t₁ пользователь электрообогревателя решает увеличить температуру нагрева до максимума и переключает регулятор в положение «max».

Поскольку изменение положения переключателя происходит практически мгновенно, изменение величины задающего воздействия S(t) в момент времени t₁ можно изобразить идеальной ступенькой (см. Error: Reference source not found). Однако процесс преобразования электрической энергии в тепловую является бóлее инерционным, поэтому температура нового значения достигнет не сразу, а за некоторое время – время переходного процесса t_р. Закон изменения температуры во время переходного процесса носит плавный характер. После завершения переходного процесса равновесие в системе восстановиться – с момента времени t₁ + t_р выполняется равенство:

.

Установленное равновесие будет сохраняться в системе до момента времени t₂, в который в системе начинает действовать некое возмущение. Предположим, что это возмущение состоит в падении входного напряжения управляющего устройства (см. Error: Reference source not found). В результате, при неизменном положении регулятора S(t₂)=S_max температура электрообогревателя начнет понижаться, и, после завершения переходного процесса в момент времени t₂ + t_р достигнет некоторого нового значения Т₁, отличного от требуемого Т_max.

Система придет в состояние равновесия, но в этом состоянии будет иметь место статическая ошибка управления D_ст, равная величине отклонения фактического, установившегося после завершения переходного процесса значения управляемой величины от заданного значения (см. Error: Reference source not found):

Рассмотрим пример еще одной разомкнутой системы: САУ скоростью вращения привода исполнительного механизма (ИМ) технологической системы (Error: Reference source not found), состоящая из электромашинного усилителя мощности и двигателя постоянного тока.

Чтобы ротор двигателя вращался с требуемой скоростью (частотой) _им(t), необходимо на его вход (якорную обмотку) подавать определенное напряжение U_я(t) для обеспечения необходимого момента вращения. Это напряжение снимается с выхода электромашинного усилителя. В свою очередь на обмотку управления усилителя подается задающее напряжение U_з(t), снимаемое с подвижного контакта потенциометра R (переменного резистора). Для задания требуемой требуемого значения скорости контакт потенциометра устанавливается в соответствующее положение, т.е. он является задающим устройством. Однако в процессе управления скорость может отклониться от заданного значения под действием возмущений, например, при изменении момента нагрузки на валу двигателя. В этом случае в системе возникнет неустранимая внутрисистемными средствами, т.е. без вмешательства человека, статическая ошибка управления.