Лабораторная работа №3

Составление схемы и исследование работы неразветленной цепи переменного тока с активным сопротивлением и индуктивностью.

Цель работы. 1. Проверить практически и уяснить, какие физические яв­ления происходят в цепи переменного тока. 2. Рассчитать параметры отдель­ных элементов электрической цепи. 3. Построить по опытным данным векторные диаграммы.

Общие теоретические положения. При подведении к зажимам последова­тельно соединенных активного сопротивления r, индуктивности L и емкости С синусоидального напряжении n=U_msinωt (рис. 7.1) в цепи устанавливается ток i=I_msin(ωt-φ). Сдвиг фаз между напряжением и током определяется по формуле φ=arctg(x_L-x_C)/r, где x_L=2πfL, x_C=l/(2πfC) – соответственно индуктивное и емкостное сопротивления.

Действующее значение тока в цепи можно найти по закону Ома:

I=U/√r²+(x_L-x_C)²=U/Z

где Z=√r²+(x_L-x_C)² – полное сопротивление цепи.

Если x_L>х_С, то и U_L > U_c — ток в этом случае отстает от напряже­ния сети (рис. 7.2, а). В случае x_L < х_с и U_L < U_с ток опережает напряже­ние (рис. 7.2, а). Когда x_L — x_C, то и U_L=U_c — ток и напряжение совпа­дают по фазе (рис. 7.2. б). Этот случай называется резонансом напряжений, он имеет место при резонансной частоте f₀=l/(2π√LC).

Цепь при резонансе ведет себя так, как будто содержит только одно актив­ное сопротивление. Действительно, когда наступает резонанс, то реактивное сопротивление цепи х= x_L -х_с = 0; полное сопротивление цени Z=r, ток I₀=U/r, коэффициент мощности cosφ=1.

Р езонанс может быть получен подбором параметров цепи при заданной частоте сети или частоты сети при заданных параметрах цепи.

Для цепи с последовательным соединением резистора, индуктивной катушки и конденсатора по измеренным значениям напряжения U_r, U_c, U_k, U, тока I и активной мощности Р можно определить параметры цепи. Сопротивление резистора r=U_r/I, емкостное сопротивление x_C=Uc/I. Определив х_С и зная промышленную частоту f=50 Гц, можно найти емкость конденсатора: C=I/(2πfxC).

Параметры катушки определяются сле­дующим образом: полное сопротивление

Z к=Uк/I; так как Zк=√R²_к-х²_L, где Rк – активное сопротивление, то х_L=√Z²_к-R²_к. Определив активное сопротивление катушки как Rк=R-r, где R=P/I² – активное сопротивление всей цепи, находим х_L. Из формулы х_L=2πfL определяем индуктивность катушки: L=х_L/(2πf). Зная параметры катушки, можно вычислить активное Uак=IRк и индуктивное U_L=Iх_L напряжения катушки, а также cos φ_к=Uак/Uк.

Коэффициент мощности определяют по показаниям вольтметра, амперметра, ваттметра исходя из формулы cosφ=P/(UI).

Приборы и оборудование: источник питания (сеть переменного тока час­тотой 50 Гц), проволочный резистор, дроссельная катушка с железным под­вижным сердечником, конденсатор постоянной емкости, амперметр электро­магнитной системы, вольтметр электромагнитной системы со щупами, ваттметр, лабораторный автотрансформатор (ЛАТР), двухполюсный автоматический выключатель, соединительные провода.

Порядок выполнения работы. 1. Ознакомиться с приборами и другим оборудованием, предназначенными для выполнения лабораторной работы, записать их технические характеристики.

2. Присоединить к сети переменного напряжения, как показано на рис. 7.3, через двухполюсный автоматический выключатель S ЛАТР, собрать последовательную часть электрической цепи, а затем присоединить парал­лельную обмотку ваттметра. Установить ручку ЛАТР в положение, обеспе­чивающее нулевое напряжение на зажимах электрической цепи.

3. После проверки преподавателем правильности соединений включить двухполюсный автоматический выключатель S, увеличить напряжение до заданного значения. Наблюдая ток в цепи, переместить железный подвижный сердечник в дроссельной катушке до получения резонанса напряжений. Изме­рить напряжения на приемниках цепи. Результаты наблюдений занести в табл. 7.1.

4. Повторить наблюдения для большей и меньшей длины железного сер­дечника, введенного в катушку. Показания всех приборов записать в табл.7.1.

5. По результатам наблюдений произвести вычисления величин, указан­ных в табл. 7.1.

6. Для всех опытов построить в масштабе векторные диаграммы тока и напряжений.

4. Составить отчет по результатам выполненной работы.

Таблица 7.1.

Номер опыта

Данные наблюдений

Результаты вычислений

U, B

I, A

P, BT

Ur, B

Uk, B

Uc, B

r, Ом

Zk, Ом

Rk, Ом

Uak, В

xL, Ом

L, Гн

xL, Ом

C, мкФ

Cos φ

Cos φк

1 2 3

Контрольные вопросы. 1.От каких величин зависит сдвиг фаз между на­пряжением и током? 2. Как рассчитать действующий ток линейной неразветвленной электрической цепи синусоидального тока с приемниками, харак­теризуемыми параметрами r, L, С? 3. Как определяется полное сопротивление цепи переменного тока? 4. Какое явление называют резонансом напряжений и каковы его характерные признаки? 5. Чему равна резонансная частота, если известны индуктивность и емкость цепи? 6. Чему равен коэффициент мощности при резонансе?