Лабораторная работа 1

Сборка цепей и исследование схем соединения резисторов.

Цель работы. 1. Практически убедиться в физической сущности закона Ома для участка цепи и всей цепи. 2. Изучить соотношения между токами и на­пряжениями при последовательном, параллельном и смешанном соединении резисторов и определить сопротивление электрической цепи. 3. Проверить опытным путем законы Кирхгофа.

Общие теоретические положения. Расчет и анализ любых электрических цепей может быть произведен с помощью основных законов электрических це­пей: закона Ома, первого и второго законов Кирхгофа.

Как показывают опыты, ток на участке цепи прямо пропорционален на­пряжению на этом участке и обратно пропорционален сопротивлению того же участка. Эта зависимость известна как закон Ома: I=U/R. Закон Ома справедлив для линейных цепей (R=const).

Рассмотрим полную цепь (рис. 1.1). Ток в этой цепи определяется по фор­муле I=Е/(r₀+R₁+R₂+R₃). Это соотношение называют законом Ома для всей цепи: сила тока в электрической цепи с одной ЭДС прямо пропорцио­нальна этой ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешнего и внутреннего участков цепи.

Согласно первому закону Кирхгофа, алгебраическая сумма токов ветвей, соединенных в любой узловой точке электрической цепи, равна нулю: Σ I=0. Например, для узла А (рис. 1.2) I₁+I₂+I₃-I₄-I₅=0.

Согласно второму закону Кирхгофа, в любом замкнутом контуре элект­рической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме на­пряжений на всех резистивных элементах контура: ΣE=Σ IR. Для элект­рической цепи рис. 1.1 по второму закону Кирхгофа можно написать E=Ir₀+I(R₁+R₂+R₃).

На практике производят расчет цепей с различными схемами соединения приемников. Если приемники соединены так, что по ним проходит один и тот же ток, то такое соединение приемников называется последовательным (рис. 1.3). Следовательно, ток на отдельных участках последовательной цепи имеет одинаковое значение: I₁=I₂=…=I_n=I. Сумма падений напряже­ний на отдельных участках равна напряжению всей цепи: U=I₁R₁+I₂R₂+…+InRn=I(R₁+R₂+…+Rn). Напряжение цепи можно предста­вить как U=IRэкв, где Rэкв — эквивалентное (общее) сопротивление всей цепи. Следовательно, IRэкв=I(R₁+R₂+…+Rn). Сократив обе части ра­венства на I, получим Rэкв=R1+R2+…Rn. Общее сопротивление цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных резисторов равно сумме сопротивлений этих резисторов.

Параллельным называется такое соединение приемников, при котором соединяются между собой как условные начала приемников, так и их концы (рис. 1.4). Для параллельного соединения характерно одно и то же напряже­ние на выводах всех приемников: U₁=U₂=…=Un=U. Согласно перво­му закону Кирхгофа, I=I₁+I₂+…+In, а согласно закону Ома мож­но записать I=U/Rэкв, I₁=U/R₁, I₂=U/R₂; …, In=U/Rn. Тогда U/Rэкв=U/R₁+U/R₂+…+U/Rn. Сокращая обе части равенства на U, получаем формулу подсчета эквивалентной (общей) проводимости: 1/Rэкв=1/R₁+1/R₂+…1/Rn или g=g₁+g₂+…+g_n.

Смешанным или последовательно-параллельным называется такое соеди­нение приемников, при котором на одних участках электрической цепи они со­единяются параллельно, а на других — последовательно. При расчете элект­рических цепей со смешанным соединением приемников используются соот­ношения как для последовательного, так и параллельного соединения.

Приборы и оборудование: источник электрической энергии, три реостата, четыре амперметра магнитоэлектрической системы, многопредельный вольт­метр магнитоэлектрической системы, однополюсный выключатель, соедини­тельные провода.