Лабораторна робота № 2
Методи обробки даних та прогнозування на основі плинної середньої та коефіцієнта сезонності
Мета роботи: Вивчити методи екстраполяції даних на основі плинної середньої та коефіцієнта сезонності. Засвоїти методику прогнозування показників економічних процесів на основі середньої плинної та коефіцієнта сезонності. Навчитись оцінювати прогнозні значення економічних процесів.
Теоретичні відомості Екстраполяція на основі плинної середньої
Метод плинної середньої базується на використанні залежності:
(1)
де
n-кількість років "передісторії".
Коефіцієнт
,
розраховується за формулою:
де і
число, яке означає послідовний натуральний
ряд "передісторії", починаючи з
останнього;
–
визначається по табл.1 середніх плинних
поданій нижче:
Таблиця 1
Залежність середньої плинної від періоду прогнозування
-
N
3
4
5
6
7
8
0,500
0,400
0,333
0,286
0,250
0,222
Визначимо
значення
для
п'яти років вартості імпортних
кондитерських виробів, привезених з
портів (вхідні дані наведені в лаб.роб.№1,
табл.1).
Згідно з даними наведеної вище таблиці при n = 5, = 0,333. Звідси:
;
;
;
;
.
Якщо підставити розраховані значення у формулу (1), отримаємо:
.
Особливістю методу плинної середньої є те, що рівень показників, який знаходиться ближче до прогнозованого періоду, здійснює більший вплив на значення прогнозованих показників, порівняно з більш віддаленими періодами завдяки коефіцієнту .
Прогнозні значення показників розраховуються наступним чином:
;
На основі даних других п'яти років (фактичні дані), включаючи також базисний період складемо прогноз вартості імпортних кондитерських виробів, привезених з портів на основі методу плинної середньої. Розрахуємо абсолютні величини ланцюгових абсолютних приростів:
;
;
;
;
.
Виходячи з наведених вище залежностей отримуємо:
;
;
;
;
.
Складемо порівняльну таблицю (табл.2) прогнозних значень на основі плинної середньої і середньорічного коефіцієнту росту (дані взяти із лаб.роб.№1).
Таблиця 2
Прогноз вартості імпортних кондитерських виробів на наступних п'ять років за двома методами, тис. грн.
-
Роки
Результати прогнозу, що розраховані на основі:
середнього коефіцієнту росту, тис. грн.
плинної середньої, тис. грн.
1
22,7
22,5
2
24,3
23,8
3
26,0
24,9
4
28,0
25,8
5
29,9
26,3
Дані табл.2 свідчать про те, що прогноз, складений на основі середньорічних коефіцієнтів росту, за результатами випереджає прогноз, складений по методу плинної середньої. Про точність пронозу говорити важко. Але перевагою методу плинної середньої є те, що на значення прогнозованих показників впливають в тій чи іншій мірі усі дані "передісторії", в той час, коли значення середньорічного коефіцієнта росту визначається тільки крайовими величинами динамічного ряду.