1.1.4 Кодирование информации. Количество и единицы измерения информации

Для автоматизации работы с данными, относящимися к раз­ным типам, важно унифицировать форму их представления. Для этого в информатике производится кодирование числовых, текстовых, графических данных, звуковой информации, т. е. выражение данных одного типа через данные другого типа.

Кодированием мы занимаемся довольно часто, на­пример, человек мыслит весьма расплывчатыми понятиями, и, чтобы донести мысль от одного человека к другому, применяется язык. Язык - это система кодирования понятий. Чтобы записать слова языка, применяется опять же кодирование - азбука. Проблемами универ­сального кодирования занимаются различные области науки, тех­ники, культуры. Чертежи, ноты, математические выкладки являются тоже некоторым кодированием различных ин­формационных объектов. Аналогично, универсальная система кодиро­вания требуется для того, чтобы большое количество различных видов информации можно было бы обработать на компьютере.

Подготовка данных для обработки на компьютере (представле­ние данных) в информатике имеет свою специфику, связанную с электроникой. Например, мы хотим проводить расчеты на компью­тере. При этом нам придется закодировать цифры, которыми запи­саны числа. На первый взгляд, представляется вполне естественным колировать цифру ноль состоянием электронной схемы, где напря­жение на некотором элементе будет равно 0 вольт, цифру единица — 1 вольт, двойку - 2 вольт и т.д., девятку - 9 вольт. Для записи каж­дого разряда числа в этом случае потребуется элемент электронной схемы, имеющий десять состояний. Однако элементная база элект­ронных схем имеет разброс параметров, что может привести к появ­лению напряжения, скажем. 3,5 вольт, а оно может быть истолковано и как тройка и как четверка, т.е. потребуется на уровне электрон­ных схем «объяснить» компьютеру, где заканчивается тройка, а где начинается четверка. Кроме того, придется создавать весьма непро­стые электронные элементы для производства арифметических опе­раций с числами, т.е. на схемном уровне должны быть созданы таб­лица умножения - 10х10 = 100 схем и таблица сложения - тоже 100 схем. Еще слож­нее выглядела бы задача обработки текстов, ведь русский алфавит со­держит 33 буквы.

В то же время весьма просто реализовались электронные схе­мы с двумя устойчивыми состояниями: есть ток - 1, нет тока - 0, есть электрическое (магнитное) поле - 1, нет - 0. Т.е. использовать двоичное кодирова­ние как универсальную форму представления данных для дальнейшей обработки их средствами вычислительной техники. Предполагается, что данные располагаются в некоторых ячейках, представляющих упорядоченную совокупность из двоичных разрядов, а каждый раз­ряд может временно содержать одно из состояний - 0 или 1. Тогда группой из двух двоичных разрядов (двух бит) можно закодировать 2² = 4 различные комбинации кодов (00, 01, 10, 11); аналогично, три бита дадут 2³= 8 комбинаций, восемь бит - 2⁸ = 256 и т.д.

Итак, внутренняя азбука компьютера содержит все­го два символа: 0, 1, поэтому возникает проблема представления всего многообразия типов данных - чисел, текстов, звуков, графи­ческих изображений, видео и др. - только этими двумя символами, с целью дальнейшей обработки средствами вычислительной техни­ки.

Кодирование числовых данных

Система кодирования числовых данных в вычислительной технике называется двоичным кодированием. Информация ко­дируется, как правило, в двоичной или двоично-десятичной системах счисления. Система счисления — это способ изображения чисел с помо­щью символов, имеющих определенные количественные значения. Это совокупность приемов и правил наименования и обозначения чисел, позволяющих установить взаимно однознач­ное соответствие между любым числом и его представлением в виде конечного числа символов.

Кодирование символьных данных

Если каждому символу алфавита сопоставить определенное целое число, то с помощью двоичного кода можно кодировать и текстовую информацию. Существуют различные стандарты кодирования символов. Во всем мире в качестве стандарта при­няты два стандарта:

• американский стандарт— таблица ASCII кодов (American Standard Code for Information Interchange);

• расширенный двоично-десятичный код обмена информаци­ей (КОИ 8).

Первый стандарт — это таблица, кодирующая ровно поло­вину возможных символов — от 0-127. Базовая таблица коди­рования, построенная по этому стандарту, одинакова для всех IBM совместимых компьютеров. Вторая половина символов — от 128-255 американским стандартом не определена и пред­назначена для размещения символов национальных алфавитов. В разных странах, на разных моделях компьютеров, в разных операционных системах могут использоваться и разные вари­анты второй половины кодовой таблицы.

Существует так же международный стандарт кодирования симво­лов русского алфавита.

Кодирование графических данных

Ростр – это метод кодирования графической информации, принятый в полиграфии. Черно-белое напечатанное графичес­кое изображение состоит из мельчайших точек, образующих растр. Черно-белые иллюстрации традиционно представляют­ся в виде комбинации точек с 256 градациями серого цвета. Для кодирования яркости любой точки обычно достаточно вось­миразрядного двоичного числа.

Для кодирования цветных графических изображений при­меняется принцип декомпозиции произвольного цвета на основные составляющие:

• Red (R) - красный;

• Green (G) - зеленый;

• Bine (В) - синий.

Любой другой цвет можно получить путем механического смешения этих трех основных цветов. Такая система кодирова­ния называется RGB по первым буквам названий цветов.

Дополнительными цветами являются голубой, пурпурный и желтый. Любой цвет можно представить в виде суммы трех названных составляющих. Такой метод кодирования цвета вместе с дополнительным черным цветом, принятым в поли­графии, обозначается как SMYK по первым буквам назва­ний цветов.

Полноцветным называется режим представления цветной графики с использованием 21 двоичных разрядов (True Color). При такой технологии каждому основному цвету ставится в соответствие дополнительный цвет - дополняющий основной цвет до белого.

Кодирование звуковой информации

Приемы и методы работы со звуковой информацией пришли в вычислительную технику наиболее поздно. К тому же, в отличие от числовых, текстовых и графических данных, у звукозаписей не было столь же длительной и проверенной истории кодирования. В итоге методы кодирования звуковой информации двоичным кодом далеки от стандартизации. Множество отдельных компаний разработали свои корпоративные стандарты, но если говорить обобщенно, то можно выделить два основных направления.

Звук - это упругая продольная волна в воздушной среде. Чтобы ее представить в виде, читаемом компьютером, необходимо выпол­нить определенные преобразования (рисунок 1.2). Прежде всего, звуковой сигнал преоб­разовывается в электрический аналог звука с помощью микрофона. Элек­трический аналог получается в непрерывной форме и не пригоден для обработки на цифровом компьютере. Чтобы перевести сигнал в цифровой код, надо пропустить его через аналого-цифровой преобразо­ватель (АЦП). При воспроизведении происходит обратное преобра­зование - цифро-аналоговое (через ЦАП). Конструктивно АЦП и ЦАП находятся в звуковой карте компьютера.

Рисунок 1.2. Схема обработки звукового сигнала

Во время оцифровки сигнал дискретизируется по времени и по уровню (рисунок 1.3). Дискретизация по времени выполняется следую­щим образом: весь период времени Т разбивается на малые интервалы времени t точками t₁, t₂,...,t_n. Предполагается, что в течение интервала t уровень сигнала изменяется незначительно и может с некоторым допущением считаться постоянным. Величина F=1/t называется частотой дискретизации. Она измеряется в гер­цах (Гц) - количество измерений в течение секунды.

Рисунок 1.3. Схема дискретизации звукового сигнала

Дискретизация по уровню называется квантованием. Область изменения сигнала от самого малого значения Xmin до самого большого значения Хmax разбивается на N равных промежутков (квантов) величиной

Х = (Хmax - Xmin)/N.

Каждый квант связывается с его порядковым номером, т.е. це­лым числом, которое легко может быть представлено в двоичной системе счисления.

При кодировании звука возникают две задачи: как часто по времени надо измерять сигнал и с какой точностью надо измерять сигнал, чтобы полу­чить при воспроизведении звук удовлетворительного качества.

Высокое качество воспроизведения получается в формате лазер­ного аудиодиска при следующих параметрах оцифровки: частота дис­кретизации - 44,1 кГц, квантование - 16 бит. Таким образом, 1 секунда стереозвука займет 2 байта. Качество звука при этом получается очень высоким.

Для телефонных переговоров удовлетворительное качество полу­чается при частоте дискретизации 8 кГц и частоте квантования 256 уровней, т.е. 1 байт, при этом 1 секунда звуковой записи займет на диске 8000 байт.

Измерение информации

При кодировании любого типа информации важно определить, какое количество информации мы получаем при изучении какого-либо объекта? Изучение объекта связано с получением структуры виртуального объекта. Информация представляет собой определенную последовательность элементов, т.е. каждый новый символ, графическая точка или звук увеличивают количество информации. Для измерения количества информации, как и для измерения длины, массы и других мер измерения нужен эталон. В качестве такого эталона была выбрана единица измерения информации, получившая название «бит» (Bt).

Под битом мы будем понимать единицу измерения информации, представляющую собой выбор из двух равновозможных вариантов. Бит (от английского выражения "BInary digiT" - "двоичная цифра") является минимальной единицей информации. Бит представляет собой обозначение одного двоичного разряда, способного, в зависимости от сделанного выбора, принимать значение 0 или 1.

Как правило, принято работать не с отдельными битами, а сразу с группой бит. Для этого было введена дополнительная единица измерения информации, получившая название байт. В дальнейшем, под байтом мы будем понимать единицу измерения информации длиною в восемь бит. В одном байте можно закодировать значение одного символа из 256 возможных символов (256=28). Более крупными производными единицами информации являются килобайт (сокращенно обозначаемый КВ), равный 1024 байтам, мегабайт (сокращенно обозначаемый МВ), равный 1024 Кбайтам и т.д.

При определении понятия «количества информации» существуют различные подходы: вероятностный, объемный, содержательный, алфавитный.

Вероятностный подход

Формулу для вычисления количества информации, учитывающую неодинаковую вероятность событий, предложил К. Шеннон в 1948 году. Количественная зависимость между вероятностью события р и количеством информации в сообщении о нем x выражается формулой: x=log₂(1/p). Качественную связь между вероятностью события и количеством информации в сообщении об этом событии можно выразить следующим образом – чем меньше вероятность некоторого события, тем больше информации содержит сообщение об этом событии.

Объемный подход

Объем информации, записанной двоичными знаками в памяти компьютера или на внешнем носителе информации, подсчитывается просто по числу требуемых для такой записи двоичных символов. При этом, в частности, невозможно нецелое число битов (в отличие от вероятностного подхода).

Между вероятностным и объемным количеством информации соотношение неоднозначное. Далеко не всякий текст, записанный двоичными символами, допускает измерение объема информации в вероятностном (кибернетическом) смысле, но заведомо допускает его в объемном. Далее, если некоторое сообщение допускает измеримость количества информации в обоих смыслах, то это количество не обязательно совпадает, при этом кибернетическое количество информации не может быть больше объемного.

Алфавитный подход

Алфавитный подход к измерению информации не связывает количество информации с содержательным сообщением. Рассмотрим этот подход на примере текста, написанного на каком-нибудь языке, например, на русском. Все множество используемых в языке символов будем называть алфавитом. Полное количество символов алфавита будем называть мощность алфавита.

Например, в алфавит мощностью N=256 символов можно поместить все необходимые символы: латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических операций, знаки препинания и т.д. Представим себе, что текст, состоящий из 256 символов, поступает последовательно, и в каждый момент времени может появиться любой из них. Тогда по формуле:

2ⁱ = 256, → i=8 (бит)

Таким образом, один символ алфавита мощностью 256 символов, “весит” 8 бит. Поскольку 8 бит – часто встречающаяся величина, ей присвоили свое название 1 байт:

Чтобы подсчитать количество информации на одной странице текста, необходимо: количество символов в строке умножить на количество строк на листе. Так, например, если взять страницу текста, содержащую 40 строк по 60 символов в каждой строке, то одна страница такого текста будет содержать 60*40=2400 (байт информации).