3.5. Поняття про прямі та обернені цикли

(рос. “Прямые и обратные циклы”)

3.5.1. Прямі цикли

До цього часу ми розглядали такі цикли, в яких лінія процесу розширення в p-V-координатах проходить над лінією стиснення, тобто цикли, в яких виробляється робота, що віддається зовнішньому середовищу.

Рис. 3.2. Графічне зображення прямого циклу в координатах р-V та T-S:

1-а-2 - підведення тепла; 2-б-1 - відведення тепла (в Т-S діаграмі); 1-а-2 - робота розширення; 2-б-1 - стиснення газу (робота стиснення в р-V-координатах).

Такі цикли називаються прямими. Як показано вище, в прямому циклі від ГДТ відводиться теплота Q₁, холодному джерелу теплоти (ХДТ) передається теплота Q₂, а різниця цих теплот (Q₁ - Q₂) перетворюється в роботу L_ц = Q₁ - Q₂ > 0, тобто теплота циклу Q_ц переходить в роботу циклу L_ц. Таким чином

Q_ц = L_ц. (3.14)

Круговий процес, в якому теплота перетворюється в роботу - це цикл теплової машини.

Такий цикл здійснюється по шляху 1-а-2-б-1 і на графіках має напрямок за годинниковою стрілкою. Для здійснення такого циклу необхідна умова Q₁ > Q₂ та L_роз. > L_ст.

В координатах р-V цей процес протікає в такій послідовності (рис. 3.2а). На ділянці 1-а-2 робоче тіло, отримавши внутрішню енергію у формі теплоти від нагрівача, здійснює роботу розширення l_роз = пл. 1-а-2-в-г-1. Після цього шляхом стиснення на ділянці 2-б-1 воно повертається в первинний стан, причому частину отриманої від нагрівача внутрішньої енергії у формі теплоти робоче тіло передає холодильнику. Робота стиснення l_{ст .}= пл. 2-б-1-г-в-2 і, значить, робота циклу буде дорівнювати

L_ц = l_роз. - l_ст.= пл. 1-а-2-б-1 > 0,

оскільки, за абсолютною величиною додатна робота розширення робочого тіла l_роз. є більшою за від’ємну роботу стиснення (-l_ст.).

В координатах Т-S цей процес протікає наступним чином (рис. 3.2б). На ділянці 1-а-2 до робочого тіла підводиться теплота від нагрівача q₁ = пл. 1-а-2-в-г-1. Але тільки частина цієї теплоти перетворюється в роботу, так як неможливе повернення робочого тіла в первинний стан без відведення від нього в холодильнику в процесі його стиснення частини теплоти q₂, що дорівнює q₂ = пл. 2-б-1-г-в-2. Таким чином, кількість теплоти, перетвореної в циклі в роботу (або теплота циклу), буде дорівнювати:

q_ц = q₁ – q₂ = пл. 1-а-2-б-1 > 0,

оскільки, кількість теплоти q₁, підведеної до робочого тіла, більша від кількості теплоти q₂, відведеної від нього.

Таким чином, при аналізі прямого циклу витікає нова специфічна властивість теплоти: в круговому процесі теплота ГДТ (нагрівача) Q₁ не може повністю бути перетворена в роботу L_Ц, бо частина теплоти Q₂ обов`язково повинна бути віддана ХДТ (холодильнику), тобто так як Q₁>Q₂ , то Lц>0.

8. Звідси випливає такий висновок (формулювання 2-го закону термодинаміки): неможливо створити таку теплову машину, тепловий ККД якої дорівнював би одиниці, тобто відношення роботи циклу l_ц до кількості підведеної до робочого тіла теплоти q₁ завжди менше від одиниці:

η_т ≠ 1, η_т < 1 .

Основна вимога при здійснені прямого циклу: необхідно, щоб в роботу було перетворено максимальну кількість теплоти, підведеної до теплового двигуна.

Ступінь досконалості теплового двигуна визначається термічним ККД (формула 3.12):

l_ц q_ц (q₁ –q₂) q₂

η_т = ––– = –––– = –––––––– = 1– –––

q₁ q₁ q₁ q₁

звідки випливає, що завжди

η

(3.15)

_т < 1

бо теплоту Q₁ не можна повністю перетворити в роботу, бо частину теплоти Q₂ необхідно передати до ХДТ.

Отже, відмітимо три ознаки прямих циклів: 1) напрямок термодинамічних процесів, із яких складається цикл, в координатах p-V i T-S –за годинниковою стрілкою; 2) лінія процесу розширення в координатах p-V і лінія процесу підведення теплоти в координатах T-S повинні проходити над лініями стиснення і відведення теплоти у відповідних координатах; 3) алгебраїчні суми робіт і теплот циклу більші від нуля.