Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
коррелятор 2.doc
Скачиваний:
5
Добавлен:
17.11.2019
Размер:
192 Кб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное автономное учреждение высшего профессионального образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»

КАФЕДРА 22

КУРСОВАЯ РАБОТА ЗАЩИЩЕНА С ОЦЕНКОЙ

РУКОВОДИТЕЛЬ

Зилинберг А.Ю./

Корнеев Ю.А.

должность, уч. степень, звание

подпись, дата

инициалы, фамилия

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

КОРРЕЛЯТОР ЦИФРОВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

по дисциплине: МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ

СТУДЕНТ ГР.

7912ВЦ

С.А. Кесарев

подпись, дата

инициалы, фамилия

Санкт-Петербург 2012

.

Тема курсовой работы:

Коррелятор цифровой последовательности.

Провести моделирование и исследование коррелятора цифровой последовательности.

К(i,N ) = Х(i)*X(i-N ) - оценка корреляционной функции цифровой

з з

последовательности {Х(i)}.

В качестве фильтра нижнихчастотмогут (в зависимости от задания)

использоваться фильтры двух типов: рекурсивные 1-го порядка и

трансверсальные с "прямоугольной" (равновесной) весовой функцией.

Алгоритм работы рекурсивногофильтра: У(i)= Х(i) + В*У(i-1), где В -

Коэффициент обратной связи рекурсивного фильтра.

Алгоритм работы трансверсального фильтра с "прямоугольной"

Весовой функцией:

У(i) = Х(i) + У(i-1) - Х(i- Lтф+1),

где Lтф – интервал памяти трансверсального фильтра.

Nз – задержка реализации цифровой последовательности, определяемая

Числом периодов импульсов временной дискретизации ТИ. Период тактовых

Импульсо вравен Тм.

При разработке задания необходимо:

1. Привести структурную схему коррелятора.

2. Разработать функциональную схему коррелятора (совместно с

Внутренним синхронизатором).

3. Выбрать элементную базу и разработать принципиальную схему

Коррелятора и синхронизатора.

Введение.

Коррелятор

Немного из теории.

Корреля́ция (корреляционная зависимость) — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин.[1] Математической мерой корреляции двух случайных величин служит корреляционное отношение ], либо коэффициент корреляции (или ). В случае, если изменение одной случайной величины не ведёт к закономерному изменению другой случайной величины, но приводит к изменению другой статистической характеристики данной случайной величины, то подобная связь не считается корреляционной, хотя и является статистической.

Некоторые виды коэффициентов корреляции могут быть положительными или отрицательными. В первом случае предполагается, что мы можем определить только наличие или отсутствие связи, а во втором — также и ее направление. Если предполагается, что на значениях переменных задано отношение строгого порядка, то отрицательная корреляция — корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с уменьшением другой. При этом коэффициент корреляции будет отрицательным. Положительная корреляция в таких условиях — это такая связь, при которой увеличение одной переменной связано с увеличением другой переменной. Возможна также ситуация отсутствия статистической взаимосвязи — например, для независимых случайных величин.

Корреляция и взаимосвязь величин

Значительная корреляция между двумя случайными величинами всегда является свидетельством существования некоторой статистической связи в данной выборке, но эта связь не обязательно должна наблюдаться для другой выборки и иметь причинно-следственный характер. Часто заманчивая простота корреляционного исследования подталкивает исследователя делать ложные интуитивные выводы о наличии причинно-следственной связи между парами признаков, в то время как коэффициенты корреляции устанавливают лишь статистические взаимосвязи. Например, рассматривая пожары в конкретном городе, можно выявить весьма высокую корреляцию между ущербом, который нанес пожар, и количеством пожарных, участвовавших в ликвидации пожара, причём эта корреляция будет положительной. Из этого, однако, не следует вывод «бо́льшее количество пожарных приводит к бо́льшему ущербу», и тем более не имеет смысла попытка минимизировать ущерб от пожаров путем ликвидации пожарных бригад.В то же время, отсутствие корреляции между двумя величинами ещё не значит, что между ними нет никакой связи.

Автокорреляция  — статистическая взаимосвязь между случайными величинами из одного ряда, но взятых со сдвигом, например, для случайного процесса — со сдвигом по времени.

Автокорреляционная функция (АКФ, ACF).

В обработке сигналов автокорреляционная функция (АКФ) определяется интегралом:

и показывает связь сигнала (функции ) с копией самого себя, смещённого на величину .

В теории случайных функций АКФ является корреляционным моментом двух значений одной случайной функции :

Здесь , а  — математическое ожидание.

График автокорреляционной функции можно получить, отложив по оси ординат коэффициент корреляции двух функций (базовой и функции сдвинутой на величину ) а по оси абсцисс величину . Если исходная функция строго периодическая, то на графике автокорреляционной функции тоже будет строго периодическая функция. Таким образом, из этого графика можно судить о периодичности базовой функции, а следовательно и о её частотных характеристиках. Это применяется для анализа сложных колебаний, например электроэнцефалограммы человека.

Структура коррелятора

Коррелятор представляет собой электронную цепь, элементами которой являются цифровая линя задержки, умножитель, фильтр нижних частот (квази-интегратор).

Но перед тем как сигнал послать на коррелятор –мы вначале создаем ДБГШ И пропускаем через ФНЧ1. В соответствии с теорией сформировать случайный процесс заданной корреляционной функцией можно, если сначала сформировать случайный процесс, являющийся нормально (по гауссовскому закону) распределенным дискретным белым шумом, а затем ”пропустить” его через формирующий фильтр. На выходе получается нормально распределенный случайный процесс с корреляционной функцией, вид которого определяется формирующим фильтром.

Формирование ДБГШ в MatLab образуется при помощи процедуры randn. Для этого достаточно задать дискрет времени Ts, образовать с этим шагом массив (вектор) t моментов

времени в нужном диапазоне, а затем сформировать по указанной процедуре вектор-столбец длиной, равной длине вектора t, например:

Ts=0.01; %Шаг во времени( дискрета врмени) 0.01

t=0:Ts:100; %Задание параметров длительность=100с

x1=wgn(1,10001,1);%Создание ДБГШ {1строчка 10001столбцов 1-мощность}

Процесс x1(t) с дискретом времени Ts=0.01c представлен на первом графике.

Создадим дискретный фильтр(ФНЧ1) десятого порядка с частотой среза Wn=0,00001Гц и постоянной времени фильтра=10:

n = 10;%Постоянная времени фильтра ФНЧ1(Апертура)=10дискрет

Wn = 0.00001;

b = fir1(n,Wn);%Фильтр 10порядка

Пропустим образованный процесс x1(t) через созданный фильтр:

y1=filter(b,1,x1);

Построим график процесса у1(t) на выходе фильтра:

plot(t,y1),grid,set(gca,'FontName','Arial Cyr','FontSize',16)

title('Выходной процесс на выходе ФНЧ1');