Термические и калорические свойства жидкостей

Коэффициент термической сжимаемости . Для воды он равен . . Для воды при 50С . При изменении давления теплоёмкость обычно меняется очень мало – порядка 5%.

Удельная теплоёмкость при постоянном давлении . Последний интеграл обычно вычисляется графически или численным методом. Теплоёмкость с ростом температуры может как возрастать, так и убывать – зависит от параметров состояния. Теплоёмкость воды минимальна при примерно 20С. При приближении к линии насыщения заметно возрастает. В тройной точке, а также в точки минимальной плотности (для воды – 3.94С) (т.е. ).

Энтальпия: . Энтальпия жидкости слабо зависит от давления.

По решению III международной конференции по свойствам воды и водяного пара внутренняя энергия в тройной точке принимается за 0, удельный объём – за 1.0002 , энтропия – за 0, энтальпия – за 0.2 Дж/кг.

Т емпература сжижения гелия при давлении 2.5 бар равна 4.2 К. При этом давлении гелий остаётся жидким до 0 К. Твёрдый гелий может существовать лишь при повышенном давлении. При охлаждении ниже 0.12 К жидкий гелий переходит в новую модификацию, обладающую свойством сверхтекучести. Точка перехода называется -точкой. Тройной точки гелия не существует.

Адиабатное расширение реального газа в вакуум (процесс Джоуля)

П усть есть сосуд, разделённый на две половины перегородкой. В одной части сосуда объёмом находится газ под давлением при температуре , в другой – объёмом – вакуум. Тогда будут выполняться следующие равенства:

, где V – объём сосуда. Согласно первому закону термодинамики, . Т.к. процесс адиабатический, то . Т.к. и , то . Для идеального газа . Изменение энтропии . Для идеального газа .

Процесс течения газов, паров жидкостей

Первый закон термодинамики для движущегося газа гласит: , где q – тепло, подведённое к газу в процессе движения, u – внутренняя энергия газа, p – давление в газе, v – его удельный объём, w – скорость, g – ускорение свободного падения, z – высота в поле гравитации, – техническая работа, которую совершает газ на рассматриваемом участке, – работа, совершаемая потоком против сил трения. Этот закон можно переписать так: , где – подведённое извне тепло. Проинтегрировав: . При малых скоростях (для жидкостей меньше 1 маха, для газов – меньше четверти маха) можно считать газ несжимаемым и тогда – уравнение Бернулли (здесь – плотность газа). p называют статическим напором, – динамическим напором, – полным напором. Если записать первый закон термодинамики через энтальпию, то можно получить соотношение: . Если нельзя считать газ несжимаемым, то .

Скорость звука в газе (процесс распространения звука адиабатный), , где  - адиабатическая постоянная , p и v – параметры, снятые в той точке, в которой измеряется скорость (т.е. ). Из закона сохранения массы следует, что поток массы через поперечное сечение (трубу) , где f – площадь этого сечения. Тогда или . Из первого закона термодинамики получим: , т.е. , следовательно, и , где – число Маха – уравнение Лапласа.

Д ля изменения скорости потока газа используются насадки: сопла – в них происходит расширение газа и за счёт этого уменьшение его скорости – и диффузоры – в них происходит сжатие газа и, соответственно, увеличение скорости. Максимальная скорость, которую можно достичь на выходе диффузора – звуковая, поэтому для превышения звуковой скорости используется сопло Лаваля.

Истечение из суживающихся сопел

. Обычно . Для реальных газов этот интеграл берётся на основании экспериментальных данных. Процесс при этом адиабатный, т.е. , следовательно, .

О бъёмный расход газа , массовый – при этом, т.к. , то . Обозначим и .

А диабатическое течение с трением

Изменение энтальпии при адиабатическом и при реальном процессе немного отличается. Введём скоростной коэффициент : , где – действительная скорость, w – расчётная скорость;  просто корректирует вычисления.

Циклы газовых двигателей и установок

Пределы сжатия в компрессоре

К омпрессор – это машина для сжатия газа. Бывают лопаточные компрессоры (динамического сжатия) и объёмные (статического сжатия). Объёмные компрессоры бывают поршневые и ротационные.

Поршневой компрессор:

Совершаемая над газом работа . В случае политропного процесса (для идеального газа) . Затраченная энергия .

Если нужно высокое давление, то применяют несколько ступеней, каждое из которых состоит из компрессора и холодильника. Тогда , где m – число ступеней, – соотношение давлений на входе и выходе каждой ступени.

Струйный компрессор (эжектор):

П о виду сред эжекторы подразделяются на типа: газо-газовые, паро-газовые, жидкостно-газовые, жидкостно-жидкостные, паро-жидкостные (в этом случае струйные компрессоры называются инжекторами). Первое слово в названии типа обозначает рабочее тело, второе – откачиваемое тело.

Циклы двигателей внутреннего сгорания

Д вигатель внутреннего сгорания – это тепловая машина, в которой подвод тепла к рабочему телу осуществляется за счёт сгорания топлива внутри самого двигателя.

Коэффициент предварительного расширения .

КПД . Из уравнения Пуассона и тогда .

Цикл Дизеля

А налогично, . Степень предварительного расширения . Снова используя уравнение Пуассона, получим: ; т.к. процесс изобарный, то , следовательно, .

Цикл Тринклера (Сабатэ)

В этом цикле сгорание происходит сначала в специальной камере (т.е. при постоянном объёме), а потом топливо догорает в цилиндре (т.е. при постоянном давлении). .

Цикл газотурбинной установки

– сжатие воздуха в камере сгорания, – расширение воздуха турбине, – сгорание топлива, – выхлоп в атмосферу. КПД . Для повышения КПД на выходе трубы обычно ставится нагреватель воздуха, который затем подаётся в камеру сгорания.

Циклы паровых установок

КПД .

Р енкин предложил использовать насос вместо компрессора, полностью конденсируя пар в конденсаторе. Преимущества: уменьшились габариты, уменьшился также и перепад температур.

Т ермический КПД цикла Ренкина: . Обычно .

Пути повышения КПД: на тепловых станциях в паровых котлах повышают давление и температуру, т.е. перегревают пар, уменьшают выходные параметры: Па, .

С тепень сухости на турбине – . На выходе из турбины степень сухости не может быть меньше 0.8 – иначе начнётся её разрушение. Для повторного использования тепла, пар после выхода из цилиндра высокого давления проходит через сепаратор-пароперегреватель, где он осушается, а потом направляется в цилиндр низкого давления. При этом КПД меняется незначительно, хоть и в лучшую сторону, зато уменьшается износ оборудования. .

Х отя идеальная турбина работает по адиабатическому процессу, в реальной всегда есть потери на нагрев окружающей среды. В этом случае внутренний относительный КПД турбины , где – энтальпия в начале процесса, – энтальпия в конце процесса для идеальной турбины, – энтальпия в конце процесса для реальной турбины.

В нутренне относительное КПД насоса .