3. Магнитное поле соленоида с током.

Для расчета индукции магнитного поля в соленоиде используется теорема о циркуляции вектора магнитной индукции:

, (11)

где – алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром L произвольной формы, n – число проводников с токами, охватываемых контуром. При этом каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром, а положительным считается ток, направление которого образует с направлением обхода по контуру правовинтовую систему, – элемент контура L.

Применим теорему о циркуляции вектора магнитной индукции к соленоиду, длиной l, имеющим N_с витков с силой тока I (рис. 4).

В расчете учтем, что практически всё поле сосредоточено внутри соленоида (краевыми эффектами пренебрегаем) и оно является однородным. Тогда формула 11 примет вид:

,

откуда находим индукцию магнитного поля, создаваемую током внутри соленоида:

(12)

Рис.4. Соленоид с током и его магнитное поле

Схема установки.

8

Рис.5 Принципиальная электрическая схема установки

1 – измеритель индукции магнитного поля (тесламетр), А – амперметр, 2 – соединительный провод, 3 – измерительный щуп, 4 – датчик Холла*, 5 – исследуемый объект (короткая катушка, прямой проводник, соленоид), 6 – источник тока, 7 – линейка для фиксирования положения датчика, 8 – держатель щупа.

* – принцип работы датчика основан на явлении эффекта Холла (см. лаб. работу №15 Изучение эффекта Холла)

Расчетные формулы.

1. Индукция Короткой катушки:

2. Индукция соленоида:

3. Кратчайшее расстояние :

4. Индукция прямолинейного проводника:

5. Индуктивность соленоида:

-магнитная постоянная ( Гн/м)	- кол-во витков катушки
- магнитная постоянная среды (для воздуха = 1)	- кол-во витков соленоида
- сила тока	- длинна соленоида
- радиус кольца короткой катушки	-диаметр сечения соленоида
-расстояние до датчика

Таблицы с результатами измерений и вычислений.

Таблица 1 Зависимость магнитной индукции на оси короткой катушки от расстояния до центра катушки

z	см	-8	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0
Bэксп	мТл	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,10	0,15	0,20	0,20
Bтеор	мТл	0,02	0,03	0,04	0,06	0,08	0,12	0,17	0,22	0,24
z	см	1	2	3	4	5	6	7	8
Bэксп	мТл	0,18	0,15	0,10	0,08	0,06	0,04	0,02	0,01	0,18
Bтеор	мТл	0,22	0,17	0,12	0,08	0,06	0,04	0,03	0,02	0,22

Таблица 2 Зависимость магнитной индукции в центре короткой катушки от силы тока в ней

I	А	0	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0
Bэксп	мТл	0,00	0,01	0,03	0,06	0,08	0,10	0,13	0,14	0,18	0,20	0,25
Bтеор	мТл	0,00	0,02	0,05	0,07	0,09	0,12	0,14	0,16	0,19	0,21	0,24

Таблица 3 Зависимость магнитной индукции на оси соленоида от расстояния до его центра.

z	см	-10	-9	-8	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0
Bэксп	мТл	0,20	0,65	1,70	2,35	2,55	2,60	2,65	2,65	2,60	2,70	2,70
Bтеор	мТл	1,62	1,68	1,75	1,81	1,88	1,96	2,05	2,14	2,24	2,36	2,48
z	см	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Bэксп	мТл	2,70	2,65	2,60	2,60	2,50	2,40	1,90	0,90	0,30	0,05
Bтеор	мТл	2,36	2,24	2,14	2,05	1,96	1,88	1,81	1,75	1,68	1,62

Таблица 4 Зависимость магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в нем

I	А	0	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0
Bэксп	мТл	0,00	0,30	0,50	0,80	1,00	1,30	1,60	1,80	2,05	2,30	2,60
Bтеор	мТл	0,00	0,25	0,50	0,74	0,99	1,24	1,49	1,74	1,98	2,23	2,48
L	мкГн	0	23,89	19,91	21,24	19,91	20,71	21,24	20,48	20,41	20,35	20,71

Таблица 5 Зависимость магнитной индукции, создаваемой прямолинейным проводником, от силы тока в нем

I	А	0	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0
Bэксп	мТл	0,00	0,03	0,05	0,10	0,14	0,16	0,23	0,25	0,28	0,30	0,35
Bтеор	мТл	0,00	0,03	0,05	0,10	0,14	0,16	0,23	0,25	0,28	0,30	0,35
	мм	0,00	3,33	4,00	3,00	2,86	3,13	2,61	2,80	2,86	3,00	2,86

Таблица 6 Параметры исследуемых образцов

Nк	R	Nс	d	l	L
3	40 мм	75	26 мм	19 см	24 мкГН