Произведение растворимости

Гетерогенное равновесие: осадокÛнасыщенный раствор

подчиняется правилу произведения растворимости: в насыщенном растворе труднорастворимого электролита произведение концентраций (активностей) ионов, возведенных в степень стехиометрических коэффициентов, есть величина постоянная при данной температуре.

Если малорастворимый электролит диссоциирует по уравне­нию

AmBnÛmAⁿ⁺ + nB^m–,

то выражение для произведения растворимости будет иметь вид

ПР_AmBn = a^m_An+ + aⁿ_Bm– =[ f_An+ ^. C _An+]^m [f_Bm–^. C _Bm–]ⁿ

В разбавленных растворах, какими являются насыщенные растворов труднорастворимых электролитов, f=1, т. е. а=С, тогда

ПР_AmBn = [Aⁿ+]^m [B^m-]ⁿ

Отсюда вытекают два следствия:

1. Условие растворения осадка: произведение концентраций ионов, возведенных в степень стехиометрических коэффициентов, должно быть меньше величины произведения растворимости:

[Aⁿ+]^m [B^m-]ⁿ < ПР_AmBn

2. Условие осаждения осадка: произведение концентраций ионов, возведенных в степень стехиометрических коэффициентов, должно быть больше величины произведения растворимости:

[Aⁿ+]^m [B^m-]ⁿ > ПР_AmBn

Пример 1. Произведение растворимости PbS0₄ рав::

2,3 ^. 10^–8 . Вычислить: а) концентрацию ионов РЬ²⁺ и SO₄^2–; б) рaстворимость соли (% по массе и моль/л).

Решение. Уравнение диссоциации PbSO₄ Û Pb²⁺+SO^2–,

ПP _PbSO4 = [Pb²⁺][SO^2–].

Обозначим молярную концентрацию насыщенного раствора PbSO₄ через х. Так как растворившаяся часть соли диссоциирована нацело, то [Pb²⁺] = [SO^2–] = х. Подставим х в последнее равенство:

2,3 ^. 10^–8 = х²,

откуда x = 1,5 ^. 10^–4 моль/л.

Следовательно, [Pb²⁺]=[SO^2–] = 1,5 ^. 10^–4 молъ/л, растворимость соли также равна 1,5 ^. 10^–4 моль/л.

Найдем процентную (по массе) концентрацию раствора, принимая плотность разбавленного раствора равной единице (молекулярная масса PbS0₄ равна 303 у. е.):

в 1000 г раствора содержится 1,5 ^. 10^{–4 .} 303 г

в 100 г ––––––––––––––––––––––––––––– х г

х = 1,5 ^. 10^{–4 .} 303 ^. 100 / 1000 = 0,0045 %

Пример 2. Растворимость Mg(OH)₂ при некоторой температуре равна 0,012 г/л. Вычислить ПРм_g(ОН)2.

Решение. Растворимость Mg(OH)₂ (моль/л) равна 0,012/58,3= 2,06 ^. 10^–4 моль/л.

Уравнение диссоциации электролита:

Mg (OH)₂ Û Mg²⁺+20H^-,

[Mg (OH)₂] = [Mg²⁺] = 2,06 ^. 10^–4 моль/л, а концентрация [ОН-] в 2 раза больше (4,12 ^. 10^–4). Подставим эти величины в выражение для ПР _{Mg (OH)2}:

ПР _{Mg (OH)2} = [Mg²⁺]+[0H^-]² = 2,06 ^. 10^{–4 .} (4,12 ^. 10^–4)² = 3,5 ^. 10^–11

Пример 3. Во сколько раз уменьшится растворимость AgCl в 0,1 н. растворе NaCI по сравнению с его растворимостью в чистой воде (ПР_АgС1= 1,6 ^. 10^–10).

Решение. Обозначии через х растворимость AgCl в воде. Из уравнения диссоциации

AgCl Û Ag⁺+Cl^-

следует, что [Ag+] = [Cl-] = х. Но ПР_АgС1= [Ag+] [Cl-], т.е. 1,6 10^–10 = х ², откуда х = 1,26 ^. 10^-5 моль/л. Следовательно, и растворимость AgCl в воде равна 1,26 ^. 10^-5.

Пусть теперь в растворе NaCI растворимость AgCl будет у, тогда [Ag+] = у, а концентрация [С1-] будет складываться из у и [Cl-] из NaCI, т. е. [С1-] = у+0,1. Тогда ПР_АgС1 = [Ag+][Cl-] = y (у+0,1), однако у << 0,1, поэтому 1,6 ^. 10^–10 = 0,1у, откуда y = 1,6 10^–9 моль/л. Соответственно растворимость AgCl в растворе NaCI равна также

1,6 10^–9 моль/л, т.е. растворимость в растворе NaCI

1,26 10^-5 / 1,6 10^–9 = в 10 ⁴ раз меньше, чем в воде.

Пример 4. Образуется ли осадок СаСОз при смешении равных объемов 0,02 М растворов хлорида кальция и карбоната натрия (ПР_СаСО3 = 1,0 ^. 10^-5)?

Решение. После смешения объем смеси станет в 2 раза больше, а концентрация каждого иона—в 2 раза меньше, чем в исходных растворах. Следовательно,

[CaCl₂]=[Ca²⁺]= 0,02 0,5 = 10^-2 моль/л,

[Nа₂СОз]=[СО₃^2–]= 0,02 0,5 = 10^-2 моль/л.

Отсюда [Ca²⁺] [СО₃^2–] = 10^{-2 .} 10^-2 = 10^-4

Осадок образуется, так как 10^-4 > ПР_СаСО3 (10^-4 > 1,0 ^. 10^-5).